確率の問題なんですけど...
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0001１３２人目の素数さん
2014/06/01(日) 18:40:09.09SNSで拡散されていたものです
外出中に雷に打たれる 確率400万分の１。
飛行機が墜落する 確率100万分の１。
誰かに殺される確率 20万分の１。
交通事故で死ぬ確率 １万分の１。
宝くじ当選確率 1000万分の１。
私と貴方が出会う確率 …
それは…
70億分の１。
【出会えてよかったと思える人がいるなら拡散】
70億人いるからって70億分の一じゃないよね？確率は苦手で...
0002１３２人目の素数さん
2014/06/01(日) 18:47:04.090003１３２人目の素数さん
2014/06/02(月) 02:23:27.040004１３２人目の素数さん
2014/06/02(月) 04:41:07.43一生で出会う人数 約3万人
一生で運命の人に出会える確率 約3万/70億 = 4.3e-6
生涯に一度は結婚する割合 約7割
運命の人とで会えば必ず結婚すると仮定した場合、
運命の人と結婚できる確率は 約4.3e-6
運命の人ではない人と”妥協”して結婚している確率
(0.7 - 4.3e-6)/((1 - 4.3e-6) * 0.7) = 99.9998%
0005１３２人目の素数さん
2014/06/02(月) 15:31:10.240006１３２人目の素数さん
2014/06/10(火) 15:44:01.53競馬でも何でも良いのですが、2種類の予測法があるとします（仮にA,Bとします）。
それぞれの過去の結果は
A：予測対象レース1000レース、内正解200レース
B：予測対象レース200レース、内正解50レース
単純に正解率を比べると、A:20%、B:25%となりBの方が成績がいいように思えますが、
そもそも対象レース数が1000と200で、だいぶ違います。
このように母数が異なる場合、どちらが優秀かの評価はどのように行われるのでしょうか。
（1000レース程度じゃそもそも話しにならないとかは、この際目を瞑ってください）。
よろしくお願いします。
0007１３２人目の素数さん
2014/06/11(水) 09:23:23.370008１３２人目の素数さん
2014/06/12(木) 00:00:31.87真の的中率をpとすると、95%の確率(=2σ)で的中回数は
np-2√{np(1-p)} 〜 np+2√{np(1-p)}
に収まる
1000回中200回が、上の範囲に収まるのは、0.17592<p<0.22647 の時
0200回中050回が、上の範囲に収まるのは、0.19407<p<0.31573 の時
この数字を見ると、普通は、Bの予想屋が上だと判断するでしょう。
何とかAの方がよくなる基準はないかと考えると、
信頼区間を99.993%(4σ)に設定すると、
1000回中200回が、0.15431から0.25514
0200回中050回が、0.14922から0.38782
で、的中率の下限が、Aの方が上になります。
00096
2014/06/12(木) 12:38:53.93おお、ご回答ありがとうございます。
np-2√{np(1-p)}の部分は、予測Aの場合
1000*p-2√{1000*p(1-p)}=200
となるpを求めるということでよろしいでしょうか？
0010１３２人目の素数さん
2014/06/12(木) 18:10:31.54その方程式の解は (101+√161)/502=0.22647... です。
本当は226回くらい当たる実力(?)があるのに、調子が悪くて200回くらいしかあたらなかった
ということを想定して、真の実力の上限付近の評価として0.22647...がでてきます。
同様に、本当は、もっと低い実力しか無いのに、調子がよくて200回ほど当たったという
事を想定して、真の実力の下限付近の評価として0.175919という値がでてきます
なお、95%とかの背景には、正規分布での結論を利用してます。
厳密にはきちんと和を取る必要がありますが、nが大きいので、ほとんど同じ結果になると思います。
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