>>915
すみません。
眠くて適当な答えを書いてしまいました。

△ABDと△ACDで
点Dから辺ABと辺ACにそれぞれ垂直に交わる直線をひき、交点をE、Fとする。
△AEDと△AFDは直角三角形で、ADは共通な辺、条件より∠BAD=∠CADで△AED≡△AFD…�@
�@よりED=FDで、△ABDと△ACDは高さが同じ三角形
よってa:b=a':b'