ちなみに俺はこんな感じで解いたけど、図形を安定して解くのは難しい
二次関数は安定しやすいけど

問題文の条件から
Cが外部の点→内接四角形の性質？方ベキの定理（知らないかもしれない）？（←結局使わなかった）
ABは直径→∠ADB=∠BDC=90°→三平方の定理でBD、AD
CEは∠ACBの二等分線→CA:CB=AE:EB
AE=CE→何に使うんだろう？（←結局使わなかった）
△AEDの面積→高さ分からんから無理→△ADBの面積＋AE:EBの利用