ab=10㎝,ac=4cm,角bacが角abcの二倍の大きさである三角形abcがある。
辺abの中点mを通り、直線acに平行な直線と直線bcとの交点をd,
角bacの二等分線と直線bcとの交点をd,
角bacの二等分線と直線bcとの交点をeとし、
直線mdと直線aeの交点をfとする。
このときbdの長さを求めなさい

この問題に悪戦苦闘してます。
どなたかわかる方がいらっしゃいましたらご教授お願いします。