少し高校の内容が入るらしいのですが…

点(a,b)を通る傾きmの直線の式はy-b=m(x-a)で求められると塾で聞きました。

やってることは中学校の延長だから、入試ではこれ使ってさっさと求められるようにしろよーとのことだったので、式変形して元々の形になおそうとしたのですが…

これってなんで0にならないんですか？
yはつまりbのことだし、xってつまりaのことですよね？本当は同じ数字を違う文字に置き換えることで式を求められるようにしてるのですか？