高校の内容ですが、疑問点は中学レベルなのでこちらで質問させていただきます
二次方程式と直線の交点の中点の軌跡を求める問題で交点をα、βとします
中点をPとするとP=α+β/2にするじゃないですか
疑問はここからで、x線上でαβ間の中点Pと直線のαβ間の中点Pは距離が同じで本当に中点なのでしょうか
直線は傾きがあるので、横と斜めで違うじゃないですか
傾きのある直線の傾きを0にしてx軸に重ねた時、
ちゃんと直線上のPはx軸のα+β/2と一致するのでしょうか