>>531
∞の解説、収束の誤りの指摘等も含めての回答ありがとうございます。
最後の１行ですっきり理解しました。
当時のグラフの印象が強すぎて、式で考える視点を失っていたようです。

ところで極限として考えた場合
lim[x→0 ] 1/x = ∞, lim[x→∞] 1/x = 0 が正解ではあるようです。
ということは、今回の疑問を考える上で極限の考えでアプローチするということはそもそも正しくなかったのかなと思っています。
そうであった場合、どのような場合に極限の考えをすると良いのでしょうか？
微分の前段階で学ぶのでやはり微分に関連する場合なのでしょうか
小中の範囲からは逸脱してしまいますが、どうぞよろしくおねがいします。