>>223
ありがとうございます。しょうもない勘違いに気づきました。

x^2-6x+8=0
として、

足して-6、掛けて8で
(x-2)(x-4)=0

AB=0の場合、A=0、B=0のいずれかで、
x-2を引くと0、x-4を引くと0のどちらかが成立するので
xは2か4です。

はー、仰るようにしょうもない勘違いですね。。
久しぶりにやりなおして、「たぶん当時こういうことで躓いていたんだな」ってのを痛感いたします。
重ねて御礼申し上げます。