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これを背理法の説明だとしているのは中学の教科書の方。
Aから矛盾を導いてAでないを結論するのが否定の導入であることはわかっている。
オレが言いたいのは証明に無駄な部分を付け加えて無意味にわかりづらくするのは、
中学生の教科書としてはおかしくないか、ということだよ。
ｘが平方数でない時ａ/ｂが√ｘにならないことを言いたいならａ*ａとｘ*ｂ*ｂの
素因数の個数が異なるから等しくない、で終わりだろ。普通は。
150は中学生の教科書を見てみろよ。グチャグチャ訳のわからないことが書いてあるから。