>>976
xyz空間でxy平面に描かれた放物線の一部　y=x^2、-a＜x＜a　のグラフCの点と
点(0,a^2,b)を結んだとしよう(b＞1は任意の定数)。そうすると、点(0,a^2,b')を通り(b'　b＞b'＞1、は任意)
xy平面に平行な平面で切ったときに放物線の一部　y=x^2+a^2b'/b、-√(b-a^2b'/b)≦x≦√(b-a^2b'/b)
になるような、円錐を縦に切ったような立体Fが出来る。xyz空間で、点(0,0,1)からCを眺めるようにFを平面で切ると、
切り口は楕円になる。このとき、Fは視線を含む平面になる。以上のようなことはa＞0、b＞1を任意に取ると成り立つから、
a、b→+∞として考えたとき、z軸上の点(0,0,1)からy軸の正の方に向かって眺めると水平に接する楕円に見える。
水平に見えるのは、放物線y=x^2上の点(x,x^2)における傾き2xが、|x|→∞のときy軸平行になるように|2x|→∞と発散することによる。
幾何学的にはグラフの凸性による。