>>759
本当に知りたいことは P⇒Qという命題の真偽を求める方法ではないようにも見えるので、ちょっと補足。

x=1 ⇒ x^2=1の真偽を考える時はもちろん、x≠1の場合も考えている。そしてその時、この命題は真だ。

ただし、 x≠1なら結論が何であっても真だから、
x=1 ⇒ x^2=1の真偽を判定せよ
という問題を解く時はx≠1の場合はどうでもいい。
>>763はこの説明をしてくれている。