ax＾2＋bx＋b^2−b＝0 （a≠0）　の式が　x＝1 x＝3を2解に持つとき　aとb
の値を求めよという問題で
回答は a=-1/4 b＝-1/2 になるようなのですが、xの値を代入してaとbの連立方程式を解いてみても、
(x-1)(x-3)＝0を展開して問題の式にあてはめてみても解答が違ってしまいます
正しい解き方と、なぜ上の二つの解き方が違うのかを教えていただけるとありがたいです