>>592
面積をAと記す。

最小面積≦A≦最大面積
いずれかの辺が0になると面積が0。
実際には0では三角形でなくなるので、

0<A≦最大の面積

最大の面積は二等辺直角三角形の場合（この証明必要？）。
x=y, z=x√2
x+x+x√2=1
x(2+√2)=1
よりxを求め、
A=x^2/2
でどうか。