関数Fを正整数nについて
F(n)=log(p) (n=p^αのとき) ,0 (それ以外)
として(p:prime α≧1の整数)

n=Π(i=1,r)p(i)^α(i)の形のとき(pi:相異なる素数,α:正整数)

Σ(i=1,r)F(p(i)^α(i))=Σ(i=1,r)log(p(i)^α(i))となる理由が分かりません。

定義はn=p^αのとき
F(n)=log(p)なので、上の式の右辺、真数部分はp(i)なのでは？と思いました。