>>222
> 0.999...=1っておかしくないですか？
おかしくないです。

> 極限だ、とかいってよく誤魔化されてますけど、全ての小数点以下の桁が9になる普通の少数だと考えるとそれは極限ではないですよね？
誤魔化してません。　小数点以下、無限個の数が並ぶとみなしている「0.999・・・」は数ではなくただの記号であり、ある極限を表すものとされています。

> 1は1の位が1で全ての小数点以下の位が0の小数だと考えられますけど、これが極限だなんて聞いたことがありません
たとえば、1.1、1.01、1.001、1.0001、・・・、1.000・・・0001、・・・の極限として1.000・・・と書くことは意味があります。

> どうして0.999...の場合は極限なんてものを考える必要が出てくるのに1の場合は考えないのでしょうか？
それはあなたが知らないだけです。

> それとも数は全て極限としてしか存在しないのですか？
すべて極限として表現することができる、というのが一つの見方です。

> それとも、やはり0.999..≠1なんでしょうか？
いいえ。