2004の約数の個数を求めよ。またその中で偶数は何個あるか。


という問題で約数の個数は
2004＝2^2 × 3^1 167^1より
(2＋1)(1＋1)(1＋1)＝12個

ここまでは分かるのですが偶数の場合が解説見てもイマイチピンときません。

解説には
偶数の約数は2か2^2を含むものだから
2(1＋1)(1＋1)＝8個
と書いてあります。

2(1＋1)(1＋1)というのはどこから来てるのでしょうか。