高校数学の質問スレPART372
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0001１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 20:52:34.53まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART371
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399548912/
0153１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:10:46.14>何故、線型空間を？
>線型代数をやるにしても
>真面目な数学書ではなく
>理工系とか工学部の人のための本とかあるわけだけど
>どうしてマトモな数学書に突入する必要があったの？
「線型空間」をよい線型代数の本と思えないならダメだわな。
演算子法とか、線型代数に限らず色々学べる。
>>149
高校数学では、集合と論理 が軽視されている感が否めない。
0154１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:24:02.51「或る…」といったらPを満たすモノを1つ固定して考えることになる。
0155１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:41:42.840156１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:44:52.33軽視したのはそんな基本的な言葉もほとんど身に付かなかったおまえ自身だろ馬鹿
0157１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:49:25.89>「線型空間」をよい線型代数の本と思えないならダメだわな。
線型空間って本の名前のつもりで言ったの？岩波？
何故、そんな基礎の基礎からズタボロのおまえがそれを読む必要があるの？
頭がものすごく悪いのに単にかっこ付けてるだけにしか見えないが
ミーハーなだけ？
なんか全裸なのに、靴だけ高いとかそんなノリだよね？
0158１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:49:35.11受験数学でこのようなことが出て来たことあったか？
他の単元の方が遥かに多いだろ。
0159１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:53:29.52判別式が０になるようなｂを求めれば良い。
0160１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:54:12.83これ読むと最低でも高校のベクトルや行列、集合の内容は身に付く。
3次の正方行列とかは扱っている。
0161１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 12:56:43.25それが分からないと
他の単元の文章の解釈もできないが。
任意の実数に対して成り立つ話なのかどうかとかな。
おまえみたいに数学の勉強をほとんどしていない生徒は
全称や存在、必要条件や十分条件という話を
独立した単元だと誤解してる子が多い。
でも普通に勉強している生徒は、他の単元の中で
きちんと押さえていく。
問題の中で全てのxについて言うべきか
1つのxについて言うべきか
十分性を確認する必要があるかとか
様々な単元の中で触れてる筈だ。
高校時代に勉強をちゃんとしてるかどうかの違い。
おまえは遊び杉な生徒だったんだろうな。
0162１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:02:21.34高校数学が受験数学に特化されて教えられている
という事情もあって、>>139のようなことを書いたのだが。
0163１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:08:49.20受験数学であってもそういうポイントは勉強している筈。
ほとんど勉強しない馬鹿な生徒だと
十分性の確認とか聞いても
十分条件の話に結びつかないだろうけど。
独立した単元だと思い込んでるんだよな。おまえみたいに。
0164１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:12:49.62高校数学なんて自分で教科書読んで問題解くだけで
ほとんど全ての事が身につくのだが
先生が悪いとか、指導が悪いとか
そんな人任せな時点で終わってた人だから>>49のような馬鹿げた事を言い出すんだろうね
0165１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:14:27.87おやおや
精神病君必死のこき下ろしだな
滑稽だねえ
0166１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:15:33.02それなのにf(a,b,c)はa,b,cに関して対称と言ってるのと同類
0167１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:15:38.48これは余りに馬鹿すぎ
とんでもなく頭悪いの？
0168１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:16:02.42高校数学と大学数学は違うぞよ。
大学数学だと高校数学のような証明の書き方は通用しないぞよ。
0169１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:17:01.48まさに最底辺の馬鹿
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
>>49 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/05/22(木) 13:17:49.89
一応な、私が使った参考書には対称式の定義は
2つの文字a、bを含む式においてaとbを入れ替えても
変わらない式を「a、bの対称式」というと定義されているんだよね。
で、多項式の場合の対称式である基本対称式と区別して定義してある。
3文字以下も同様に定義してある。その定義に従えば、前スレの>681の式は対称式と見なせるんだよね。
0170１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:18:38.46↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
>57 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/05/22(木) 13:47:08.46
>>56
数学的には
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a} (＝定数)
が成り立つなら、k^{m/n}においてどの2文字を入れ替えても
式k^{m/n}は変わらないから、上の各辺におけるa、b、cを
代数的文字の式と見なしたとき、上の各辺はa、b、cの対称式になる。
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
文字通りの無能といっていいだろう
0171１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:19:04.870173１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:23:09.26或る意味、バカにならんと仕事は出来ないわな。
0174１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:24:31.80大学の教科書を読んでできるとここまで勘違いするのは
模試とか試験が無いせいだろうなぁ。
受験ではそれを確認してくれる試験があったから
成績が無残だったけど
大学ではそんなに頻繁に試験があるわけでもないし
部分的に対策すれば乗り切れる試験ばかりだから
>>49>>57のようにﾎﾞﾛﾎﾞﾛで最底辺の理解でも
それを知らしめてくれる試験が無いから
自分は分かっているに違いないというような妙な自信が出て来るんじゃなかろうか。
0175１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:26:26.46場合によっては 何だバカか？ 呼ばわりされる可能性はあるわな。
0176１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:28:54.59数学書を読むには、念入りに読む必要があるため時間がかかるのだが。
0177１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:36:19.90>>49>>57のような人の場合は
念入りには読まないし、読めないだろう
読む能力が無いのだし。
こういう人は文字を拾っただけで「読んだ」と言い張る。
その結果が>>49>>57という目を覆いたくなるような酷いレス。
0178１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:44:36.73マトモな数学書を読むには、定義を字義通り解釈し、行間を埋める必要がある。
「明らか」や「自明」なことが1つの証明すべきことになる。
どうやら、>>174の
>大学ではそんなに頻繁に試験があるわけでもないし
>部分的に対策すれば乗り切れる試験ばかりだから
という部分を見る限りでは、遊び人の試験対策君である可能性があるようだが。
0179１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:51:58.850180１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 13:57:24.690181１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:09:04.64>>49>>57の人は定義を字義通り解釈し、行間を埋める事ができない人だから
馬鹿にされてるわけだよ。
こういう人はどんなに時間かけて読んでも何にも身につかない。
俺の知人にも、小学生時代についたあだ名が「自慢児」という奴がいる
自分は数学や物理は独学でなんでもできる人間で
自分は天才だとか言うことだけは大きいのに
そいつは関西大学に行くのが精一杯の落ちこぼれだった
そういうかっこ悪さに近い
>>49>>57の人は時間をかけても
定義を字義通り解釈し、行間を埋める事ができない落ちこぼれだと思っていい。
0182１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:15:38.50高校数学と大学の(数学専攻の人向けの)マトモな数学書は書き方からして違うぞよ。
自然と身に付いたブルバキ流で高校の本を読んだら、>>49-50や>>57のようになったのだが。
0183１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:18:14.830184１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:34:01.02強烈な電波だな
>>49-50や>>57のようになったら
もう数学ではないからな
未だに角の三等分の研究とかする人居るけど
そっち系のキチガイ路線
0185１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:43:31.43bcは積、積は計算の結果だから、すでに計算済み。
従って、a÷bcは、aを計算済みの積bcで割るから、a÷bc=a/(b*c)だ
という論理展開をしていた人を思い出したが、もしかして同一人物？
0186１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:46:40.06角の3等分問題はガロア理論で否定的に解決されただろ。
0187１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 14:53:35.28だからキチガイなんだよ。
数学の本に書いてある事を理解できない・誤解してしまう
>>49-50や>>57のようにな。
「ブルバキの読み方に倣って
自分が読み解いた対称式の定義は正しい。
他の人達の指摘は間違い」
この感じのノリがもう少しパワーアップしたような人達が
角の三等分家
0188１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:00:00.44いいボケ役だね。これくらいやめたら？
0189１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:01:03.72普通、数学の定義はそれに従って考えて行くべき文章なのだが。
>>49-50はそのような定義の書き方をしているんだが。
感覚的に、x+y+zやxyzのような式を対称式という とかいうような書き方なら読み方も変わって来るが。
0190１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:04:49.69>>49-50は、定義に使われている言葉の意味を理解できなかったから
アホな結論に至ってしまった。
こういう勘違いの積み重ねがキチガイになっていくんだよ。
>感覚的に、x+y+zやxyzのような式を対称式という とかいうような書き方なら読み方も変わって来るが。
そういう書き方をしないと理解できないくらい
レベルの低い人ではあると思う。
0191１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:12:25.65ガロア理論では作図可能な数の条件も扱っていたと思ったが。
0192１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:13:32.34>>49-50の定義がおかしいなんて誰も言ってないのに
0193１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:24:26.65この書き方では、ガロア理論が登場して初めて角の3等分問題が解決されたかのようではないか
0194１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:24:58.41>>49-50は普通の日本語であるが故に字義通り解釈出来るのだが。
多項式に限って定義するなら、定義は
>2つの文字a、bを含む式においてaとbを入れ替えても
>変わらない「多項式」を「a、bの対称式」というと定義されているんだよね。
>で、多項式の場合の対称式である基本対称式と区別して定義してある。
>3文字以上も同様に定義してある。
となる。何故「多項式」の部分だけ「式」と書いたのか不思議ではある。
0195１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:28:31.44歴史的には、確かワンツェルが否定的に解決したんだったかな。
0196１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:32:45.73>>49-50はどういう言葉か意味を押さえることができていないから
>>57のようなアホ極まりない話になっていくわけだが。
君は>>57が違う事を既に認めたんじゃなかったか？
字義を間違えて捉えていたことを認めたんじゃなかったか？
>何故「多項式」の部分だけ「式」と書いたのか不思議ではある。
前後の文脈を追い切れていないということに他ならない。
字義を押さえたり、行間を読むことができていないから
こういう「不思議」が生まれてしまう。ただのアホ。
57 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/05/22(木) 13:47:08.46
>>56
数学的には
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a} (＝定数)
が成り立つなら、k^{m/n}においてどの2文字を入れ替えても
式k^{m/n}は変わらないから、上の各辺におけるa、b、cを
代数的文字の式と見なしたとき、上の各辺はa、b、cの対称式になる。
0197１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:40:30.62多項式に限って定義するなら、定義は
>2つの文字a、bを含む多項式が、式においてaとbを入れ替えても
>変わらないとき、その「多項式」を「a、bの対称式」というと定義されているんだよね。
>で、多項式の場合の対称式である基本対称式と区別して定義してある。
>3文字以上も同様に定義してある。
となる。そうした方がまだ適切だな。
0198１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 15:52:18.62行間読んだりして解釈しろとなると、
>2つの文字a、bを含む式(f(a、b))においてaとbを入れ替えても
>変わらない(f(a、b)を構成する)式を「a、bの対称式」というと定義されているんだよね。
>で、多項式の場合の対称式である基本対称式と区別して定義してある。
>3文字以上も同様に定義してある。
のようになって、トンデモになりかねないから、
定義に間違いが生じたりしていない限り定義は字義通り解釈するのだが。
定義の解釈が人によって変わりかねないということが起こると、数学が数学ではなくなる。
0199１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 16:58:03.50前後の文脈を押さえ切れていないから
そんな変な事になるんだよ。
数学が苦手な人が自分勝手に省略しまくると
文章の意味が変わってしまうことは多々ある。
>>49-50の場合は意味が変わる程は歪んでいない。
ただ対称式について知っている人は前後の文脈を
補って読んでいる。
この定義はどういう「場所」で書かれたものか
その背景を補って読んでいる。それが行間の一部なんだよ。
>>49-50の場合は写した本人がそういう行間を読めていないことによって
誤解が生じてるんだよ。
0200１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 21:09:12.93log(x+2)/log(x+1) はx→∞で1に就職しそうですがどう示せばいいでしょうか
0201１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 21:17:27.410202１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 21:19:23.16log(x+2)/log(x+1)
={log(x+1)+log((x+2)/(x+1))}/log(x+1)
=1+log{((1+(2/x))/(1+(1/x))}/log(x+1)
→1（x→∞のとき）
0203１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 21:29:23.42|{log(x+2)/log(x+1)}-1|
=log((x+2)/(x+1))/log(x+1)→0
f(x)がaに収束しそうだというときに
|f(x)-a|を上から評価して（不等式で押さえる場合もある）
|f(x)-a|→0を示すのは常套手段
0204200
2014/05/23(金) 22:08:41.760205１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 22:10:03.960206１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 23:37:59.84数学でも分野がありますよね？
素数みたいに時間をかけたら絶対発見できる分野や
リーマン予想のように答えは分かってるけど証明はできない分野
N=NPクラスかのように物理の範囲にも及ぶ分野
天才性が強い、はたまた暗記性が強いなど分野によって違うんでしょうか？
0207１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 23:41:21.85そんな悩まなくても
おまえには向いていないから
安心していい
0208１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 23:46:11.990209１３２人目の素数さん
2014/05/23(金) 23:55:48.91という問題で約数の個数は
2004＝2^2 × 3^1 167^1より
(2＋1)(1＋1)(1＋1)＝12個
ここまでは分かるのですが偶数の場合が解説見てもイマイチピンときません。
解説には
偶数の約数は2か2^2を含むものだから
2(1＋1)(1＋1)＝8個
と書いてあります。
2(1＋1)(1＋1)というのはどこから来てるのでしょうか。
0210１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 00:02:41.320211１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 00:16:46.70他の似たような問題で、
504の奇数の約数は
504＝2^3 × 3^2 × 7^1
奇数の約数は3^2 × 7^1の約数だから
(2＋1)(1＋1)＝6個
となってたのですがこれは(3の指数＋1)(7の指数＋1)ということですよね？
先に書いた偶数の問題と若干解き方が異なる気がするのですが奇数と偶数で違うものなのですか？
0212１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 00:35:52.042ってのは2^1と2^2が2個あるってこと
0213１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 00:36:12.82奇数の約数は2を含まないから
3^2×7^1の約数を数え
(2+1)(1+1)=6個
504の約数は全体では
(3+1)(2+1)(1+1)=24個
だから偶数の約数は
24-6=18個としてもいい。
>>209の方法では多分
252＝2^2 × 3^2 × 7^1
の約数を数えてる。
(2+1)(2+1)(1+1)=18個
504の偶数の約数を全て2で割れば252の約数だから。
2004の偶数の約数の個数は1002の約数の個数と同じ。
0214１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 00:37:32.42前の問題で偶数の約数を考える場合、
２の指数は1または2の2通り。
後の問題で奇数の約数を考える場合。
２の指数は0だけで1通り
1通りは掛け算として書かなくても変わらないよね。
0215１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 01:02:38.05偶数の解釈があっているか確認していただきたいです。
504の場合、2^3だから2の約数は2^1、2^2、2^3の3通り。
3(2＋1)(1＋1)＝18
ということでしょうか？
0216１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 02:12:17.74それでいい
0218１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 04:32:36.12>前後の文脈を押さえ切れていないから
>そんな変な事になるんだよ。
>>49-50は何の脈絡もなくいきなりポンって書いて出された定義なのだが。
>この定義はどういう「場所」で書かれたものか
>その背景を補って読んでいる。それが行間の一部なんだよ。
高校生でもないのに、チャートをマジメに最初っから読む訳ないだろw
最初からマジメに読んだら、内容が大学数学とはかけ離れる。
数列や関数の収束の定義とか、高校と大学では違うだろ。
0219１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 06:04:27.98高等数学教育における世界の劣等国日本ならではの分類だな
このスレでも数学なんてやってないようだし
それをもって高校数学って、数学という言葉を使うのが恥ずかしい
乙です
0220１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 09:26:27.25少なくともおまえは高校生向けの
行間などほとんど無い易しい参考書でさえ
読み切れていない事を自白してるだけな。
そもそもそんなに大学数学が好きなら
何故、大学数学の教科書から定義を引っ張ってこなかったのかから謎。
チャートを選んだのはおまえ自身だろう。
アホすぎる。
0221１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 09:57:41.33大学数学を勉強したと思い込んでる不思議
大学数学を勉強したことがあるならこれは無いだろ・・・
>>49-50
>>57 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/05/22(木) 13:47:08.46
>>56
数学的には
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a} (＝定数)
が成り立つなら、k^{m/n}においてどの2文字を入れ替えても
式k^{m/n}は変わらないから、上の各辺におけるa、b、cを
代数的文字の式と見なしたとき、上の各辺はa、b、cの対称式になる。
0222１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:19:12.53極限だ、とかいってよく誤魔化されてますけど、全ての小数点以下の桁が9になる普通の少数だと考えるとそれは極限ではないですよね？
1は1の位が1で全ての小数点以下の位が0の小数だと考えられますけど、これが極限だなんて聞いたことがありません
どうして0.999...の場合は極限なんてものを考える必要が出てくるのに1の場合は考えないのでしょうか？
それとも数は全て極限としてしか存在しないのですか？
それとも、やはり0.999..≠1なんでしょうか？
0223１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:21:08.580224１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:24:34.590.000・・・・・・の不思議
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1284547515/
0225１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:26:08.50↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
0226222
2014/05/24(土) 11:44:42.59小数点以下第n位がanの数
と書けば√2そのものを表します
しかし、
lim[n→∞]Σ[k=1,n]an/10^n
なんて書いてしまうと、確かに=√2になりますけど、これはあくまで級数Σ[k=1,n]an/10^nが収束して、その極限値が√2になる、と言っていることになるわけです
上と下では意味が全然違ってきますよね？
lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^n=1と書かれれば、ああ、これは極限値を表してるんだな、ってことがちゃんと納得できます
でも0.999...は例の場合でいう上の表記の別表現なので、これが級数の極限を表してる、なんて解釈するのは誤魔化しだと思うんです
0227222
2014/05/24(土) 11:49:58.31lim[n→∞]Σ[k=1,n]an/10^n
⇨lim[n→∞]Σ[k=1,n]ak/10^k
lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^n=1
⇨lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k=1
0228１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:53:51.920229１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 11:54:59.90どうみても
lim[n→∞]Σ[k=1,n]an/10^n≠√2
0230222
2014/05/24(土) 11:56:39.61⇨1+lim[n→∞]Σ[k=1,n]ak/10^k
でしたね！
0231１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:18:37.69じゃ...はどう解釈するの？
0232222
2014/05/24(土) 12:20:33.560234１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:31:35.10定義は自由なのだが。
定義→(補題)→定理→証明→系
と進んで行くのが数学だが。
0235１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:32:50.58無限にあるとはどういう意味？
0236１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:35:35.49高校数学嫌いなのに
未だに古いチャートを大事に持っていて
単語の意味を調べるのにもチャートしか開かないおまえは何なの？
アホ？
大学数学を勉強した人は
↓こんなアホな発言はしないよ。
>>49-50
>>57 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/05/22(木) 13:47:08.46
>>56
数学的には
a^{b/c}＝a^{c/b}＝b^{c/a}＝b^{a/c}＝c^{a/b}＝c^{b/a} (＝定数)
が成り立つなら、k^{m/n}においてどの2文字を入れ替えても
式k^{m/n}は変わらないから、上の各辺におけるa、b、cを
代数的文字の式と見なしたとき、上の各辺はa、b、cの対称式になる。
0238１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:42:27.43「『無限にある』とは『無限にある』という意味です」
と言っているのと同じだぞ
0239１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:44:59.97>>49-50の定義に則ればいえるのだが。
定数を表す文字が位相的な意味で使われている文字か
代数的な意味で使われている文字か考えたことはあるか？
0241１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:50:15.31x^2+y^2=1ってどんな図形か分かる？
0242１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:51:19.81表記するのは不可能なら
何を指してる記述か分からないね。
0243１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:53:04.80> 0.999...=1っておかしくないですか？
おかしくないです。
> 極限だ、とかいってよく誤魔化されてますけど、全ての小数点以下の桁が9になる普通の少数だと考えるとそれは極限ではないですよね？
誤魔化してません。 小数点以下、無限個の数が並ぶとみなしている「0.999・・・」は数ではなくただの記号であり、ある極限を表すものとされています。
> 1は1の位が1で全ての小数点以下の位が0の小数だと考えられますけど、これが極限だなんて聞いたことがありません
たとえば、1.1、1.01、1.001、1.0001、・・・、1.000・・・0001、・・・の極限として1.000・・・と書くことは意味があります。
> どうして0.999...の場合は極限なんてものを考える必要が出てくるのに1の場合は考えないのでしょうか？
それはあなたが知らないだけです。
> それとも数は全て極限としてしか存在しないのですか？
すべて極限として表現することができる、というのが一つの見方です。
> それとも、やはり0.999..≠1なんでしょうか？
いいえ。
0244１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:54:19.82例えば、定数a、b≠0に付いてa、bを代数的意味で用いられている文字と考えればa/bの変形はこれで終了だが、
文字a、bを位相的扱いして考えればa/bの変形が更に出来るかも知れんぞ。
0246１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:55:49.61そもそも高校数学嫌いなおまえが
チャートを後生大事に持ち続けてて
高校数学のスレに居座ってるのは何故？
0247１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:56:39.53大学の観点からすれば間違いだが、チャートの定義に則れば論理的にはいえる。
0248１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:57:43.06残念ながら言えない。
おまえはx^2+y^2=1という式がどんな図形か分かるか？
0249１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 12:59:30.51高校数学の問題の中にはときには数学的に面白い問題がある。
大抵の問題は下らんが。
0250222
2014/05/24(土) 13:06:09.890.999...は小数点以下の全ての桁が9になる小数の別表記です
>>243
＞小数点以下、無限個の数が並ぶとみなしている「0.999・・・」は数ではなくただの記号であり、ある極限を表すものとされています。
0.999...が極限ではなく、ある数そのものを表しているとは考えないのは何故でしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 13:06:21.04字余り
0252１３２人目の素数さん
2014/05/24(土) 13:07:12.08x＝cosα、y＝sinα αは実変数 としようか。
するとα≠mπ、mは奇数とすれば
y/x＝cosα/(sinα)＝tanα
とx、yとは代数的意味では異なる
tanαという表記が出て来て簡潔に表せる。
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