>>792
せっかくモノイドとしてるのに
> x^0 = 1
では残念だ。ここは単位元の意味で
　x^0 = e
の方が良い。

logが1の近傍でしか定義されないのが不便なら
　Log(x) = log(x)　(|x|≦1)
　Log(x) = -log(1/x)　(|x|>1)
としても解決できる。