>>764
正数の有理数乗までは、皆さんお好きな
指数法則によって、無理なく定義できる。
実数乗への拡張もするべきだが、問題は
どうやってそれを行うかだ。

通常は、冪が連続関数になることを要請することで
無理数乗の値を決める。
高校の教科書には、そう書いてある。
しかし、同じことを定義域の穴ではなく縁で
やろうとすると、冪は連続関数にはなりえない。
そのとき、指数についての偏連続だけを偏重する
理由は何か？ということだ。

そこの rationale が語れなければ、0の0乗は
冪級数の書き方をわずかに楽にしただけ、
未定義としたほうが見通しがよく数学的
という評価が当然出てくるだろう。