>>346 を見直してみた。

指数関数
　exp(x) = 1 + Σ[k=1,∞]x^k/k!
対数関数
　log(1+x) = -Σ[k=1,∞](-x)^k/k　(|x|<1)
べき乗
　(1+x)^y = exp(log(1+x)*y) = 1 + Σ[k,l≧1](-1)^(k+l)s(k,l)/k! x^k y^l = 1 + Σ[k=1,∞]C(y,k)x^k　(|x|<1)
０のべき乗（log(0)が計算できないので、こう定義する）
　0^y = lim[x→+0]exp(log(x)*y) = Σ[k=0,∞]C(y,k)(-1)^k　(y≧0)
０の０乗（y=0 を代入する）
　0^0 = 1

C(y,k):一般二項係数、s(k,l):第一種スターリング数
定義域を拡げたければ、解析接続を使う。

なお、0^y の定義が無くても
　0^0 = 1 + Σ[k,l≧1](-1)^(k+l)s(k,l)/k! (-1)^k 0^l = 1
である。