>>573
収束半径は、収束するかどうかの目安でしかない。
収束半径と等しい場合には、別の判定法がある。

さらに言うと x=-1 で「このべき級数が(1+x)^yに等しい」のは、それを 0^y と定義したから。
等しいことの証明が必要であるかのように書かれてますが、その必要はありません。