指数法則が成り立つなら
　a^0 = a/a = e
で a^0 が単位元であることが確認できる。
指数法則が成り立たない 0 では、この計算ができない。

この場合にも
　a * a^-1 = e
という式を使えば、a = 0^0 を代入することで
　0^0 * (0^0)^-1 = 0^0 * 0^0 = 0^0 = e
となり、0^0=1 が求められる。