>>392
一般の二項級数という定義は、元々あるものだ。
それがべき乗と一致することも、昔から証明されている。もちろん |x|<1 の条件で。

>>346 は、それをべき乗の定義として考えようということに過ぎない。
n が整数で成り立つから、一般の実数に拡げる、という考えではない。
両者には別々の証明が存在する。