分からない問題はここに書いてね390
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0071132人目の素数さん
2014/05/15(木) 17:24:11.97【証明】中心をOとし,中心Oから円周に向かって
半直線を120°間隔で3本引く.これと円との交点を
A,B,Cとする.このとき,扇形OAB,OBC,OACができる.
これらの面積は等しい.
扇形OABについて,点Oを通り直線ABに平行な直線を考え,
これと円との交点のうち,点Aから遠い交点を点Pとする.
このとき高さが等しいことから,△OABと△PABの面積
は等しくなる.つまり,扇形OABの面積は,円と直線APで
囲まれた小さい方の弓形(弓形ABP)の面積に等しい.同様に,
扇形OACについても同様にして,点Aから遠い交点を点Qとする.
これを適当に回転したものが, >>983 である.
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