正の実数値を項とする数列が、正の実数に収束するとします。
この数列は下に有界ですから、この数列には下限が存在しますが、
その下限もまた正の実数であることを、どのように示したらよいでしょうか。
ただし、この数列は単調数列であるとは限りません。