>>437
まず θ=f(α) = a + bγ + cγ^2 (a,b,c∈{0,1}) とでも置いてみてください。
f:F→G が準同型写像なら、f_1(θ)=0 を満たす必要があります。
γ^3=γ^2+1 の関係を使って、該当する a,b,c を地道に探してください。
1組でも見つかれば F 〜 G は保証されます(なんでかは自分で考えてください)
さらに他の組がないか引き続き探すもよし
或いは f_1(x) をF上で因数分解して... (以下略)

ていうかねー、まだ問題文が清書できてないのよな。いろいろと不安さね。