AとBが繰り返しゲームを行う。
このゲームでAが勝つ確率は、
　直前の対戦でAが勝っているときは1/3で、それ以外(初戦を含む)では1/2である。引き分けはない。
n回目のゲームでAが勝つ確率をP[n]とするとき、limP[n]は次のどれか。
1. 1/7　2. 2/7　3. 3/7　4. 4/7　5. 5/7

数列の極限として解く方法は理解したのですが、別解として
「答えは1/3と1/2の間にあるはずで、ということは3番しかない。」で、
どうして1/3と1/2の間にあるといえるのでしょうか。