>>79
塾の先生にも同じような事言われたｗｗｗｗｗ
前スレでも浅い所で堂々巡りとか、的を射てる気がしますｗ
式にもとから含まれる変数に依存してはいけない。
数列の項を「置き換え」たときの
添字の扱いなどは、これの制限を受ける。
　↓
a(n+1)=2a(n)+3
a(n)=b(n)+1で置き換えると、変数に依存したらダメなので
a(n+1)もb(n+1)+1
ではなく
a(n+1)=b(n)+1という事でしょうか？分かりません。

自分の置き換え(代入)の定義は
①直ちに、元に戻せる
②式を変形しても元に戻せる
という2点ですね。これが唯一の理解なんです。で定義の証明

a=b+1・・・(A)という条件の元、
a+3=(b+1)+3　∵①
(b+1)という式を直ちにaに置換可能、∵aを置換する際に元々の定数+3に影響を
与える事なくそのまま(b+1)という塊にしたから、(b+1)という塊はaに置換可能
直感的で分かりやすいですね、②が難しい
a+3=b+4　∵②
式を変形して、(b+1)という塊は消えてしまっている。何故可能なのか？
(A)は意味としてはaはbより1大きい(i)だけでなく、bはaより1小さい(ⅱ)という事を
表している、つまり二つの意味がある。これは定理であり証明は不可。
②の意味はaを意味のあるbの世界で表したいという事に見えるが
a+3=(b+1)+3とは、a⇔(b+1)という直感的な置換以外に
(ⅱ)よりbはいつでもaより1小さいという事が保障されてる変数に+1をして単にaを
意味のある変数+1で分解してるだけに過ぎない、+1はどこにあってもいいので3に
潜り込ませて4にしてもすぐに連れ戻せるし、つまりそういう事。