高校数学の質問スレPART371
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:35:12.01まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART370
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1397879823/
0002１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:35:48.59(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:39:02.58■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:39:26.95入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:40:05.13ポエムはここに書いてね 2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1381628378/
0006１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:50:45.110007１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:51:37.370008１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 20:53:41.740009１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 22:05:47.96このゲームでAが勝つ確率は、
直前の対戦でAが勝っているときは1/3で、それ以外(初戦を含む)では1/2である。引き分けはない。
n回目のゲームでAが勝つ確率をP[n]とするとき、limP[n]は次のどれか。
1. 1/7 2. 2/7 3. 3/7 4. 4/7 5. 5/7
数列の極限として解く方法は理解したのですが、別解として
「答えは1/3と1/2の間にあるはずで、ということは3番しかない。」で、
どうして1/3と1/2の間にあるといえるのでしょうか。
0010１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 23:21:13.04直前の対戦でAが勝っているときは1/3で、それ以外(初戦を含む)では1/2
0011１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 23:37:52.48漸化式の両辺を n→∞ すれば解る。
0012１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 23:40:02.11それは分かるんです。
別解でいきなり「答えは1/3と1/2の間にあるはず」というのが何でなのかわからんので
0013１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 23:53:56.501/2がいくつかと1/3がいくつかあるときにその平均を求めたら必ず1/2と1/3の間になるだろ。
例えば2回戦するということを2セットやると、確率通りなら2回目は1セットは1/2の確率で勝ち、1セットは1/3の確率で勝つことになる。
2回目の勝率は1/2が１つと1/3が１つの平均ということになる。
0014１３２人目の素数さん
2014/05/08(木) 23:54:16.44「自明」って言葉は知ってる？
あるいは、
漸化式から1/3≦P[n]≦1/2を示した後n→∞。
0015１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 00:14:47.43Aが勝つ確率は高々1/2であり最低でも1/3だから
0016１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 00:19:50.86確率が何だか、さっぱり解ってない様子。
＞確率通りなら2回目は1セットは1/2の確率で勝ち、＞1セットは1/3の確率で勝つことになる。
↑「ギャンブラーの錯覚」の典型例。
0017１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 02:41:37.61チツテト
２５１２
になるのがわかりません。教えていただけませんか？
0018１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 02:45:45.670019１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 02:48:08.53誘導あるじゃん……。
お節介言うなら不等式で両辺に負の数を掛けると不等号の向きはどうなるかに気をつけること。
0020１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 02:58:47.440021１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 03:08:36.950022１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 03:27:19.22中学数学はどの単元をやる必要があるでしょうか？
0023１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 07:40:00.49わかってないのはあんたでしょ。
0024１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 07:46:21.130025１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 07:59:08.38確率が、2(1/2)(1-1/2) であることは、解ってる？
0026１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 08:02:39.25そういうことじゃねえだろ。
>>13が言ってるのは、
サイコロを振って偶数が出る確率を計算するとき、6通り中3通りだから3/6ってやるのと同じことだよ。
0027１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 12:05:37.47P[1]=1/2
P[n+1]=(1/3)P[n]+(1/2)(1-P[n])
だから
P[n+1]≧(1/3)P[n]+(1/3)(1-P[n])=1/3
P[n+1]≦(1/2)P[n]+(1/2)(1-P[n])=1/2
1/3と1/2にそれぞれP[n]と(1-P[n])という重みを付けた加重平均だからな。
平均なのにそこから外に出る事は無い。
0028１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 13:09:58.96あればそのような3点を一つ求めよ。
なければそのことを証明せよ。
0029１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 13:21:56.8260度回転すると√3が出てくる
0030１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 13:50:03.300031１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 15:54:40.670032１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 16:28:02.180033１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 16:30:52.830034１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 16:32:13.370035１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:18:47.78a(n+1)=2a(n)+4のとき、b(n)=a(n)+αとおくわけですが、このとき
a(n+1)もb(n)=a(n+1)+αでいいのでしょうか？特性方程式使わないパターンです。
0036１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:27:09.890037１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:31:32.49nは一緒に動かさないと。
0038１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:38:04.92a1=3として、実際に値を求めてみる
3, 10, 24, 52, 108, ....
何故か4を足してみる
7, 14, 28, 56, 112, ...
何か気が付かないかな？
0039１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:49:54.60分かりました
>>38
等差数列という事は分かります
a(n+1)=2a(n)+4のとき、
b(n)=a(n)+αとおくわけですが、このとき
b(n+1)=a(n+1)+α
b(n+1)-α=2(b(n)-α)+4
b(n+1)=2b(n)+α-2α+4
なるほど、最後のα-2α+4が0になればb(n)は等比数列という事ですか？
0040１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:53:08.58最後の0になる方程式が
いわゆる特性方程式
0041１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 19:53:43.39a(n+1)で置き換える時はn+1を含む式で置き換えないといけないんですか？
a(n)+α→t
a(n+1)+α→s
ではダメなんでしょうか？
0042１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:05:40.68a(n+1)=2a(n)+4・・・①のとき、
この式がb(n)とαによって変形させられる、
a(n+1)+αをb(n+1)とおく、置き換えただけで直ちにa(n+1)+αに戻してもOK
a(n)+αをb(n)とおく、置き換えただけで直ちにa(n)+αに戻してもOK
①の左辺を変形、a(n+1)+α-αと変形できるからa(n+1)+αをb(n)で置き換え
②も同様、置き換えただけで左辺も右辺も元に戻せるから、左辺に項を移行してもOK
こういう事ですか？
0043１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:10:12.691+1=2という式の左辺1をaで置き換える→OK
1+1=2という式の左辺1を2で置き換える→×
1+1=2という式の左辺1をa+3で置き換える→×
a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)をaで置き換える→OK
a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)を2で置き換える→×
a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)をa+2で置き換える→OK
何故なのか…
0044１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:20:49.72数列なんていうけど、要は
自然数nを変数とする関数なんだよ。
だから a(n+1)は関数aのn+1のときの値。
実数xに対し関数 f(x)=x^2+3x+2 なんてのを考えるとき、f(x+1)の値は
f(x+1)=(x+1)^2+3(x+1)+2 とやるだろ？
それと同じ。
0045１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:24:31.861+1=2という式の左辺1をa+3で置き換える→OK
です
定数と変数について見返して見て下さい
0046１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:27:41.41数列云々以前に中学校で躓いてる可能性が高いから
中学校戻れ
0047１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:27:54.16単なる斜行事例でしょ。
0048１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:31:43.57変数を定数で置き換える事はできないのに、変数を変数+定数で置き換える
事ができるのはなぜなのか長年の疑問です、定数で置き換えたい場合は、
変数も同時に足せばいいんですよね？何かしっくりきません。
0049１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:35:15.01漸化式の解法について言っているのなら
「置き換える」ってのは単なる言葉の方便だと思うよ
0050１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:37:19.123を含む式
3+1=4
a(n)+2+1=4
a(n)=1 OKだが…
頭が混乱する、何故変数+定数で置き換えても問題ないのか？
これが説明できない
0051１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:37:32.520052１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:42:31.280053１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:48:17.24何がわからないのかわかりません
論理につまっているのなら図やグラフに書いて問題点を整理してみましょう
0054１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:49:25.70あったりするのかな、これが気になって仕方ない
a(n)を複数の数列の積で置き換えていいのか？
例えば
a(n)=b(n)c(n)とするとかはOkなのか？
0055１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:53:59.35a(n)=b(n)+1という式は、成り立つかどうか不明だけど変数が混ざってるので
成り立つものとして認められるから、他の式と混ぜてもいい
1=2+3のような数値が決まってる等式は認められないのじゃないのかな
0056１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 20:55:40.19どうも抽象的なところを知りたいみたいなので集合と写像の教科書読んでみて
0057１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:09:55.66高校の教科書も読む気もないのに勧めるかアホ
0058１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:14:13.73そうやって二つの数列の積で書ける数列を求められるなら、そういう方法もありだよ。
0059１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:15:17.99> >>45
> 変数を定数で置き換える事はできないのに
できるよ。
それを代入という。
0060１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:18:10.170061１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:20:32.72> 何か凄い深入りしてしまう。置き換えるって結構深いと思いますが考えすぎでしょうか？
浅いところで堂々巡りをしているだけ。
> a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)をaで置き換える→OK
> a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)を2で置き換える→×
> a(n)+1=b(n)という式の左辺a(n)をa+2で置き換える→OK
> 何故なのか…
nがなんなのかを考えずに、ただの記号をいじっているだけだから。
2番目の「置き換え」に×をつけているが、
任意のnについてa(n)=2ならば任意のnについてb(n)=3
とか
あるnについてa(n)=2なら、そのnについてb(n)=3
という解釈でOKになる場合もある。
0062１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:42:45.56変数を変数で置き換えられる事は理解できますが、変数を変数+定数で
置き換えても矛盾が出ない理由が分からないです。
定数で置き換えるという事は+1でもいいし+3でもいいし加減によって
代わるのに何故いいのでしょう？
0063１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:45:10.05> a(n)=b(n)+1という式は、成り立つかどうか不明だけど変数が混ざってるので
新しい数列を考える(定義する)，ではダメですか？
数列{b_n}の各項に1加えた数列を{a_n}にしたということです。
0064１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:49:49.39ダメですね…
分かりにくいです
変形してできた部分を文字で置き換えてるだけ、直ちにもとに戻す事ができる
こういう理解の仕方以外無理です、ダメでしょうか？
0065１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:53:10.08中1の時の-×-=+が最初です
0066１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:55:22.64式同士を混ぜてもいいってのは定義でも定理としても無いんだよね
そこが数学の難しい所ではあると思うよ
0067１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:56:48.61等式が成り立つかどうかということについて書いたつもりでした。
数列に限らなければ式の展開や因数分解で置き換えたことがあると思います。
0068１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 21:57:52.240069１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:21:14.30矛盾といっているのは何のこと？
0070１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:30:49.70元の式に戻るかという事ですよ
a(n+2)=a(n+1)+3・・①
a(n+2)=b(n)+α
a(n+1)=b(n)+βとおいて①に代入、
変形した式を②とする。
②からb(n)とα、βを消したら①に戻るか？という事です。
証明の仕方が分かりません。
0071１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:35:27.290072１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:40:50.140073１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:43:55.880074１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 22:44:25.790075１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 23:02:16.56遊んでみよう
理解できるかどうかは気にしない。
a(n+2)=a(n+1)+3 で
a(n+2)=b(n)+α、a(n+1)=b(n)+β なので代入すると
b(n)+α=b(n)+β+3 であるから α=β+3 である。
一方、数列の記号の意味から
a(n+2)=b(n)+α において n を n-1 に置き換えれば。
a(n+1)=b(n-1)+α。
一方 a(n+1)=b(n)+βであったから
b(n)+β=a(n+1)=b(n-1)+α=b(n-1)+β+3
これより
b(n)=b(n-1)+3
つまり、b(n)は初項b(1)、公差3の等差数列だから
b(n)=b(1)+3(n-1)
逆にα=β+3ならば
a(n+1)=b(n)+β=b(1)+3(n-1)+β
a(n+2)=b(n)+α=b(1)+3(n-1)+α=b(1)+3(n-1)+β+3=a(n+1)+3
即ち 最初の①が得られた。
以上から >>70 の主張が成り立つためには α=β+3 であることが必要十分である。
0076１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 23:04:39.11解説ありがとうございます、数列に関しては理解しました、今
数列の事は理解したんで、戻せるかどうかだけ知りたいです。
定義した式を代入した式を元の式に戻せる証明って可能ですか？
0077１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 23:07:24.37１．中学の算数からやりなおせ
２．数学を捨てろ
0078１３２人目の素数さん
2014/05/09(金) 23:15:08.46自分が何を言っているか判っていないだろ？
0079１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 01:03:46.77詩的表現を持ち込んだあげくに、
その辞議に引きづられて妄想を逞しくするから、
簡単なことが解らなくなる。
数学では、「置換する」と言ったら
単に代入することを指している。
変数を他のもので置き換えることを「代入」と言うが、
その際、置き換えた後の部分式は
式にもとから含まれる変数に依存してはいけない。
数列の項を「置き換え」たときの
添字の扱いなどは、これの制限を受ける。
また、定数を「置き換える」ことはできない。
「戻す」ことができるかどうかは、
代入した値が変数を含むか否かしだい。
0080１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 07:20:41.50ポエムのバケツリレーがあったのか
美しすぎて朝っぱらから感動した
0081１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 08:21:48.490082１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 08:37:31.760083１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 08:44:36.940084１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 08:58:33.710085１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 09:03:22.23俺は数学できないからチンコ大王を目指したぞ
チンコもそそり立つ俺様やけど
引き算は苦手や
0086１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 09:26:31.320087１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:04:14.93塾の先生にも同じような事言われたｗｗｗｗｗ
前スレでも浅い所で堂々巡りとか、的を射てる気がしますｗ
式にもとから含まれる変数に依存してはいけない。
数列の項を「置き換え」たときの
添字の扱いなどは、これの制限を受ける。
↓
a(n+1)=2a(n)+3
a(n)=b(n)+1で置き換えると、変数に依存したらダメなので
a(n+1)もb(n+1)+1
ではなく
a(n+1)=b(n)+1という事でしょうか？分かりません。
自分の置き換え(代入)の定義は
①直ちに、元に戻せる
②式を変形しても元に戻せる
という2点ですね。これが唯一の理解なんです。で定義の証明
a=b+1・・・(A)という条件の元、
a+3=(b+1)+3 ∵①
(b+1)という式を直ちにaに置換可能、∵aを置換する際に元々の定数+3に影響を
与える事なくそのまま(b+1)という塊にしたから、(b+1)という塊はaに置換可能
直感的で分かりやすいですね、②が難しい
a+3=b+4 ∵②
式を変形して、(b+1)という塊は消えてしまっている。何故可能なのか？
(A)は意味としてはaはbより1大きい(i)だけでなく、bはaより1小さい(ⅱ)という事を
表している、つまり二つの意味がある。これは定理であり証明は不可。
②の意味はaを意味のあるbの世界で表したいという事に見えるが
a+3=(b+1)+3とは、a⇔(b+1)という直感的な置換以外に
(ⅱ)よりbはいつでもaより1小さいという事が保障されてる変数に+1をして単にaを
意味のある変数+1で分解してるだけに過ぎない、+1はどこにあってもいいので3に
潜り込ませて4にしてもすぐに連れ戻せるし、つまりそういう事。
0088１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:10:52.37a=b+1のとき、a⇔b+1であるのは
aがbの世界で表現されるというのは間違いで
式は二つの意味を持っている
a=b+1であり、b=a-1である(証明不可)のため
aを意味のある変数bと、帳尻を合わせる定数に分解しただけに過ぎないという事。
a=b+1 a=(b|b=a-1により意味がある)+(帳尻合わせの1、これも意味がある)ものに分解している。
という事なのですかね、こういう理解でかなりすっきりしました。
置き換えて出来た新たなbがすでに意味を持っているという二面性が事を非常に難しくしてる原因なんですが
数学はこういう二面性に面くらう事が多々あります
0089１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:18:16.740090１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:18:25.860091１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:22:09.50こっちのポエマーは一応数学が出来るようになりたいという部分もあるので、
また別の意味でタチ悪い。
0092１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:22:35.88a×b=b×aを証明できないんだけど、どうやってすればいいですか？
数学の偏差値上げるためには出来なくてもいいんですけどね別に
0093１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:28:42.46何事も深い
0094１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:37:16.50どうみても交換法則の様だが
馬鹿なの？
0095１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:38:24.72交換法則ですねｗ
失礼しました
交換法則は証明不可ですよね？
0096１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 11:41:08.230097１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 12:49:41.73ペアノの公理からやればいい
0098１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 12:55:25.67ここで聞いたら
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399548912/
0099１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 12:56:40.61sinθ/2, cosθ/2の値を求めよ。
この解答を教えてください。
0100１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 12:57:02.01質問に間違った事をわざわざ書くな
回答がめんどくさい
0101１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 13:15:24.74θ/2=nπ+α/2なので、θ/2は第１象限か第３象限
(sin(θ/2))^2=(1-cosθ)/2=1/3
(cos(θ/2))^2=(1+cosθ)/2=2/3
sin(θ/2)=√3/3, cos(θ/2)=2√3/3 または sin(θ/2)=-√3/3, cos(θ/2)=-2√3/3
0102１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 13:19:24.95引っかからなかった。
0103１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 13:21:11.13(1)a(n)<a(n+1)
(2)a(n)<K(Kは定数)
を満足する数列a(n)は収束する
以下このことを既知として次の問いに答えよ
(1)不等式(1+1/n)^n<(1+1/n+1)^n+1が成り立つことを二項定理を用いて示せ
(2)自然数kに対してk!≧2^k-1が成り立つことを示し、(1+1/n)^n<3を示せ
(3)lim(n→∞)(1+1/n)^nは一定の有限値であることを示せ
難しいです
解ける方教えてください
0104１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 13:21:11.650105１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 13:34:46.440106１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 14:10:20.670107１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 14:16:21.210108１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 16:25:38.18f(n)が合成数となるようなnは無限に存在する事を示せ。
0109１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 16:54:43.30α≠Π/2 + n * Π for all n ∈ Z
β≠Π/2 + n * Π for all n ∈ Z
とします。
このとき、tanα*tanβ≠1
を証明してください。
0110１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 16:58:06.700111１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 16:58:36.84nが4で割って3余れば合成数になる
0112１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:00:55.22この緑で囲った部分からどう計算したら答えになるのかわかりません。
途中式を教えてほしいです。
http://i.imgur.com/mSYDiYW.jpg
これでやってもよくわからないし…
0113１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:05:49.990114１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:06:53.980115１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:19:02.76ありがとうございます。
http://i.imgur.com/0X4Tine.jpg
直してみたものの…わかりませんでした。引き続きお願いします。
0116１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:23:36.63http://imgur.com/1Ul1akK.gif
0117１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 17:29:39.74sinのところを数字に直すのですね。
とても助かりました。ありがとうございました。
0118１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 18:19:03.19（２）まではググればのってる
(3)はわからｎ
0119１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 20:00:05.040120１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:12:15.97何で？
0121１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:33:50.78f(n+1)-f(n)≡1 (if n≡0), 0 (if n≡1)
f(n+4)≡f(n) (n=1,2,3...)
f(4n+3)≡f(3)≡0 (n=0,1,2...)
f(3)<f(7)<...<f(4n+3)<...
0122１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:39:47.890123１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:42:17.52を積分範囲0→πでシータで積分する場合って何をどう置換すればいいですか？
sinθ=x として置換したいですがそうすると積分範囲が0→0になってしまい困ってます
0124１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:43:21.230125１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:44:42.830126１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:45:45.340127１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:47:13.64θ=π/2で積分区間を分ければ良い。
0128１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 21:55:46.67数直線上をマイナスの方に向いて
後ずさりするとプラスの方に進むということ。
0129１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:00:25.330130１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:02:01.650131１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:06:04.970132１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:08:35.870133１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:09:23.883×3を5×5で求めたら、-3×5を2回引くと重複分-2×-2を足さないといけないから
-2×-2=4でしょ？
0134１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:10:38.95それだけの話。
0135１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:11:09.140136１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:13:09.620137１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:20:18.020138１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:23:17.76#define 2 (1+1)
#endif
0139１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:30:57.29x^2+y^2+10x+12y+4k=0…② が接する時のkの値を求めよ
という問題で
(①-②)=4x-3y+2k-3=0…③
ここで、①と②が接する⇔①と③が接する⇔②と③が接する であり、
その理由について、③は①、②の円の交点を通る直線だから③が①or②に接するならば
①、②が接する というような図形的な（？）理解はできるのですが
ttp://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-4.html
このページのpdfの問題２の解説で述べられているような
{①,②}⇔{①,③}であり、同値であるから①、③の接する条件を考えればよい、
という考え方がはっきり理解できません
勿論、本質的には同じことだと思うのですが
後者の方が一般的な方法であるように思えます
①、②から③が導け
②、③から①が導け
③、①から②が導ける すなわち２つずつについて同値であることはわかります
その際に、①と②における関係（今回の場合は最短距離）が
①と③における関係と同値であることは自明ですか？
分かりづらいうえに長くてすみません
0140１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:41:07.300141１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:48:01.96Syntax Error
0142１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 22:52:04.76y=0,x^2=0.
y=0,x=0.
0143１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 23:04:47.750144１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 23:18:18.750145１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 23:52:43.840146１３２人目の素数さん
2014/05/10(土) 23:58:48.52正しf(x)は定数ではない
0147１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 00:24:22.20f(x)=f(x+nf(x)) n∈N
f(x)=1 if x∈Q
f(x)=-1 if x ∈ R-Q
0148１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 06:51:13.65{①,②}⇔{①,③}を⇒と反対向き別々に考えてみれ。
0149148
2014/05/11(日) 07:09:06.62ありゃ、すまん。後半、よく読んでなかった。
連立方程式が同値関係にあるなら、片方が重解を持つときもう片方も重解を持つということなら当然だろ？
「接する」と「重解を持つ」も同値なんだよ。すでに君も同値として扱ってるだろ？
証明せずに同値として扱っていい。
これを証明せずに使っちゃダメとなると（厳密にはダメっちゃダメなのかも知れんけど）、
その問題を解くのはとっても大変なことになるぞ。
0150１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 12:33:53.670151１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 12:35:41.48>これを証明せずに使っちゃダメとなると（厳密にはダメっちゃダメなのかも知れんけど）、
>その問題を解くのはとっても大変なことになるぞ。
これは酷い嘘
頭の悪さが酷すぎる
0152１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 13:20:08.54>(①-②)=4x-3y+2k-3=0…③
この左の等号は間違い。
(②-①)/2=③だろう。
逆に
②=①+2③
だから
{①,③}⇒{①,②}が言えて
{①,②}⇔{①,③}
となる。
そもそも連立方程式{①,②}とは{(x,y)|①かつ②}という事であり
①と②を満たす解の集合と同じ。
①と②が接する時{(x,y)|①かつ②}の要素は1つしかない。
{①,②}⇔{①,③}であるならば
{(x,y)|①かつ③}の要素も1つしかない。
つまり、①と③も接するということになる。
もちろん色々な方法が考えられる問題で
これが分からないと難しいとか大変ということはない。
0153１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 14:15:58.590154１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 15:28:25.63ﾌｲﾀwwwwwwwwwwwwwwww
かなり馬鹿なおっさんみたい
0155１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 17:26:01.83どういう場合を同値と呼ぶんだ？
0156１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 17:56:42.34お前の印象なんてﾄﾞｳﾃﾞﾓｲｲ
0157１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 17:58:08.77説明出来ないの？
0158１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 17:59:40.68> ①と②を満たす解の集合と同じ。
これだと解が同じになる連立方程式は同値ってことになっちゃわないか？
0159１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 18:36:56.61なるよ
そもそも方程式というのは、特定の点についてのみなり立つ等式で
その式を満たす点の集合を表すから
同値変形によって
x=hogehoge
とか簡単な表示に持って行ければ解いた（簡単にした）事になる
連立方程式は複数の方程式を同時に満たす点の集合で
同じ点の集合を表す方程式はいくらでもある
それらは見た目が違うだけで同値なのは変わりない
等式が成り立たない点での表示が
どんなに異なっていても無関係
0160１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 18:47:38.41x^2+y^3+z~4の最大値,最小値を求めよ
正し存在しない時は∮とする
0161１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 18:50:35.42じゃあ、
「y=x^2とy=-x^2」と「y=xとy=-x」は同値だから、
y=x^2とy=-x^2が接する点では、y=xとy=-xも接するとしていいの？
0162１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 18:53:38.19それを同値と呼ぶのであれば、
同値であることを理由にして
> {①,②}⇔{①,③}であり、同値であるから①、③の接する条件を考えればよい
とするのはおかしいんじゃないか？
0163１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 19:06:02.09>>153
0164１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 20:17:14.30>>139の場合は①②が円で③が直線だから解が一点のみであるときを接すると表現できるだけ
「y=x^2とy=-x^2」と「y=xとy=-x」は同値だから、解の集合は同じ
y=x^2とy=-x^2が接する点でのみ、y=xとy=-xも解を持つということ
解集合がどうなっているか、解集合を変えない変形かが本質的な問題なので
接するという表現が気に入らないなら使わなくても問題ない
解集合の要素数でも数えてればいいよ
0165１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 21:38:40.85「y=x^2とy=-x^2」と「y=x^2とx=0」は、①②が円で③が直線だから解が一点のみであるときを接すると表現できる？
>>139では、
> {①,②}と{①,③}は同値なので、当然{①,②}が接するとき、{①,③}も接します。
とあり、{①,②}⇔{①,③}という理由だけで、{①,②}が接するときには{①,③}も接すると言えるように書かれていて、
これは「解が同じであれば同値」なのであれば明らかに間違ってる。
>>139の解説が間違っているか、あるいは「解が同じであれば同値」が間違っているかどちらかだと思うけど。
0166165
2014/05/11(日) 21:41:52.35> 「y=x^2とy=-x^2」と「y=x^2とx=0」は、①②が円で③が直線だから解が一点のみであるときを接すると表現できる？
これは間違えていた。
0167１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 21:44:42.11> >>139の場合は①②が円で③が直線だから解が一点のみであるときを接すると表現できるだけ
同値以外の条件が必要ってことでしょ？ それ。
0168１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 21:57:04.900169１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:01:38.930170１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:12:09.44放物線の定義に「定点Fと、Fを通らない定直線lから
等距離にある点Pの軌跡」 を放物線と言う
と書いてあるのですが、これでは放物線以外の図形もできませんか？
例えば焦点(p,0),準線x=-pとすると
x軸もこの定義に合うことになってしまいます。
その辺のことも含めて、この定義について教えてください。
0171１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:16:33.33今回の場合
ツッコミ入れる側の頭が悪すぎるだけだろ
0172１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:21:38.77>と書いてあるのですが、これでは放物線以外の図形もできませんか？
放物線以外の図形ってどんな図形？
まずはそれをはっきりさせてみて
0173１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:23:29.90合わないよ。
直線との距離というのを勘違いしていると思う。
君が考えているようなことだとすると定義で作られる軌跡はその例に限らず全て直線になるよ。
0174１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:24:01.12例えばと書いています…
x軸つまり直線です
0175１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:24:09.940176１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:25:37.790177１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:26:07.73直線からの距離ということは
x=-pに含まれる(-p,0)からの距離でも
いいのではないのですか？
0178１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:27:49.19もしかしてｘ＝０のことをｘ軸といってるのか
0179１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:29:30.86は？
0180１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:30:33.100181１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:32:45.83x軸じゃなくてy軸でした！
0182１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:34:47.31http://i.imgur.com/4CawGn9.jpg
0183１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:35:19.92点(1,2)からx軸までの距離って、どこの長さのこと？
0184１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:38:01.35それは、2点からの距離が等しい天の集まり、つまり垂直二等分線じゃねえか。
x=-pとの距離ってのはそこじゃねえよ。
ある点からある直線までの距離って言うのは、ある点から直線に降ろした垂線の足までの長さ。
0185１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:41:00.62>>149>>155>>158>>161>>162>>163>>165>>167>>169
0186１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:41:19.58え!そうなんですか!?
0187１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:42:41.05ﾜﾛﾀwwwwwwww
0188１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:42:52.230189１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:43:41.01君の考え方だと、点から直線までの距離は不定ってことになるじゃないか。
0190１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:44:16.63こんな図あちこちにあるぞ
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/quadratic/reference/parabolaq.html
0191１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:44:43.50どんだけ必死なんだよｗ
0192１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:48:58.28こういうのは証明するために
垂直にしてるのだと思ってました…
つまり点から準線への最短距離が、
焦点から点の長さと等しいってことですね！
0193１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 22:50:25.06多分、その9resは同じ奴だろうな
0194１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:03:25.29距離って言ったら最短距離のことなんだよ。
0195１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:04:13.92わかりました！ありがとうございます！
0196１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:22:23.30「最短距離」という言葉は、
「最短」以外の「距離」がある
という前提で意味を持つ訳だが、
そういったことが主張したいのか？
そうか… それは、たいへんだな。
0197１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:24:41.990198１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:32:02.160199１３２人目の素数さん
2014/05/11(日) 23:41:32.93そういう解釈での厭味を言わずにはいられないのか？
そうか・・・それは、たいへんだな。
0200１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 00:06:20.21距離とは二点に対して定義される非負値函数で
点と直線のようなものに対して定義される言葉ではないからな。
片方（または両方）が2点以上を含む集合の場合
全ての二点の取り方を考えて
その中で最短となるものを集合との距離としているだけで
最短でない二点の取り方なんていくらでもある。
何も大変なことではない。
0201１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 00:08:53.90数Ⅲの0.9999・・・＝1の証明でひっかかったので
0202１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 00:17:22.880203139
2014/05/12(月) 00:21:08.45分かりました。ありがとうございます。
要するに、同値であれば解集合も当然等しく
{①,②}が接する
⇔{①,②}の解がひとつ
⇔{①,③}の解がひとつ
⇔{①,③}が接する
直線が接線となるのは円と直線が交点を１つのみもつとき、
直線は円の接線以外にはあり得ないからであり、
一般的には同値であれば解集合が等しいだけである
ということですよね？
ちなみに
放物線と直線の場合には
例えば
y=x^2 かつ y=-x^2
⇔x=0 かつ y=x^2
であり、この場合は直線は放物線の接線ではありませんが
これは放物線と直線においては
直線が放物線の接線である⇒解が１つ（重解をもつ）は成り立っても、
この命題の逆は常に成り立つとは限らないからですよね？
0204１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 07:52:44.00細かいことを言うと、円同士が接するときは交点が1つのみってことも言わなきゃならないんじゃないかな。>>152さんはちゃんと言っている。
そのサイトの人はドヤ顔で「同値変形は、多くの高校生が適当にしか理解していません。」とか言ってるけどちょっと信用出来ない。
連立方程式は「①かつ②」ってことで、「①かつ②」⇔「③かつ④」は両者の解が一致すれば成り立つので、
同値の解釈はそれでいいと思う。
同値だからとしか言っていないそのサイトが間違い。
0205１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 08:14:20.88となるが
∮{x^x(ln(x)+1)}dxは計算不可能なのはわかったんだけど
∮{x^x(ln(x)+1)}dx=x^x+C
は成り立つのでしょうか？
自分は成り立つと思うのですが証明できないので…
0206１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 08:24:44.390207１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 09:11:02.290208１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 09:27:28.720209１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 09:54:27.110210１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 10:11:41.30↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
0211１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 11:36:01.01前半はそれでいい。
毎回そこまで細かく書く必要は無い。
後半は同値性は問題無い。
一般型の直線を考えた場合は接線と表現できない場合があるのはそうなんだが
よくある放物線y=ax^2+bx+cと直線y=mx+nを扱っている場合は
共有点が1つということを接すると表現していいわけでケースバイケースだな。
0212１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 11:41:02.14最低限書きなおすのが筋
話はそれから
0213１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 11:41:53.36>円同士が接するときは交点が1つのみってことも言わなきゃならないんじゃないかな。
それは言う必要は無い。アホか。
>同値だからとしか言っていないそのサイトが間違い。
そのハゲが間違いとかそういう問題ではない。
0214１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 11:45:58.59微積分学の基本定理は最近の教科書に載ってないのか？
0215１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 11:50:06.25> そのハゲが間違いとかそういう問題ではない。
？？？
0216１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:18:08.49それらの正接を求めよ。
0217１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:22:08.310218１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:27:38.00いろいろあるんでないの？
0219１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:29:41.090220１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:31:29.34学習してきたなｗ
0221１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 12:52:18.340223１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:02:52.280224１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:04:34.520225１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:13:12.10特に「定理」という名前では出てこない。
0226１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:14:32.38となっている場合に解答を見るとaが奇数のときa = 2m+1(m:整数)とかって
始まっているけど、mは整数てことはa = 1,3,5,・・以外にも-1, -3, -5とかも
入っちゃうけど試験ではお咎めないでおｋ？
自然数だから暗黙の了解で1,3,5としてくれるという理解でいいの？
0227１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:24:58.000228１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:29:15.46それで漏れが無ければ問題なかろう
0229１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:49:22.61じゃあ、おれは加藤先生
0230１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 13:59:53.27証明ならより広い範囲を証明してるわけだから証明になってる
ただ、問題によっては減点されることもあるし、あまりよくない答案
0231１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 15:59:50.99ドヤ顔で書いてるお前自身が誤解してるようだから言うが
>>152で細かく書いたのは質問者が分からないからだろう。
円同士が接するときは交点が1つのみってことまで一々言わなくてもいい。
おまえみたいな落ちこぼれが無理に回答しなくていい。
0232１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 16:09:06.61本文をよく見ないと分からないが基本的には入らない。
なぜなら
aが自然数とする。
i)aが奇数の時
この時点でのaの値は1,3,5,…のどれかに決まっている。
これに対し適当な整数mを用いて
a=2m+1と書けるわけで
aがmを決めるのだからmをどれだけ広くとっても
そのmを呼び出すaが無ければ無関係だから。
mがaを定義しているわけではないし、ユルくとっておく事自体は問題無い。
a=2m+1と書くとm=0,1,2,…
a=2m-1と書くとm=1,2,3,…
だから式の書き方でmの範囲は変わる。面倒だからmは整数として取っておこうということ自体は
なんら問題無いし、広い分にはaの範囲に影響を与えるわけではない。
あるaに対してmが存在しないことがあるとかいう場合が出てくるような範囲の取り方だと困るが。
0233１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 18:39:21.78お茶こぼれは、おまいだ。
湯呑みが揺れるほど笑わすな。
連立方程式の同値変形で、解は保存されても、
各方程式が接するか否かは保たれない。
接する⇔解が一個 は、どんな曲線でも
言えることではないから、そこを説明しないと
等式変形は始められない。
最低限書かねばならないこと ってのがある。
0234１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 18:40:37.940235１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 19:03:30.80頭悪杉…感動的なほど頭悪杉
0236１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 19:18:16.10日頃、よほど悔しい思い出もしてるのか？
0237１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 19:23:00.94>等式変形は始められない。
等式変形自体は始められなくても本筋と無関係だがなにか？
最低限の用語も理解できてなさそうな落ちこぼれは頭の悪さが違う
まるで受験板によくいる自称進学校にしか入れなかったガキを持つお父さんみたいな人だな
0238１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 20:45:51.58そんなん、略しても伝わらんかな。お茶こぼれには、無理か。
接する⇔解が一個 で扱ってよいことに説明が必要であることは、
誤魔化しようが無いと思うが。罵詈雑言だけで押しきってみたいの？
0239１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:02:42.460240１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:07:31.66君のように基礎学力がかなり足りない人が省略すると
意味が通らない文章になりやすいというのはよくあること
ちょっと君が数学苦手なのはこの際置いといて
所々ｴｽﾊﾟｰしてﾂｯｺﾐ入れる事になるけれど
根本的に分かってなさそうな所として
今回のように4つの命題A,B,C,Dが
A⇔B⇔C⇔D
という関係にあるとき、好きなように2つ選んで⇔で結んだ式
例えばA⇔Dは間違いというわけではない。
同値関係ってそういう関係。>>203の4つの最初と最後を抜き出したのがこれだと思うと
君が言ってるのはB⇔Cを間に挟まないといけないみたいな変な話になるわけだけど
そうではなくてそれは
(i)AとDを行き来するのに、B⇔Cを経由する必要がある場合で
(ii)途中式に求められる詳細さ
という2つの話が重なったものだから
まずはそこを切り分けて考えないといけない。
0241１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:12:00.040242１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:12:52.58初等幾何に触れていない人は
0243１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:14:42.550244１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:19:19.20x^2+y^2+10x+12y+4k=0…② が接する時のkの値を求めよ
お願いします
0245１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:23:30.830246１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:35:04.52質問に質問で申し訳ないんですがその問題って数Ⅱの円の接戦ってところですか？
0247１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:42:28.59交際１年目に結婚する確率 p1
２年目 p2(1-p1)
３年目 p3(1-p2)(1-p1)
・・・・・・
ｎ年目 pn(1-p[n-1])(1-p[n-2])......(1-p2)(1-p1)
・・・・・・
二人はいつか結婚したいと考えているので
p1+p2(1-p1)+p3(1-p2)(1-p1)+......=1
と予想できると思いますが、左辺の和をとる方法があれば教えて下さい
0248１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 21:46:04.83無理
0249１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 22:19:00.921-(1-p[n])(1-p[n-1])(1-p[n-2])......(1-p2)(1-p1)
lim n→∞
0250１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 22:35:30.950251１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 22:36:05.030252１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 23:09:51.340253１３２人目の素数さん
2014/05/12(月) 23:38:57.300254１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 00:30:17.26ゆるく取るのに問題ないならaは実数でもいいってなるよ
おかしい
0255１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 00:31:10.58等式変形って中学生かw
0256１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 00:32:33.51中心の距離がr+Rになればいい
0257１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 01:11:45.24tanθ>-1
こういう問題のときのθの定義域は本当に0≦θ<2πでいいんですか？
0258１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 01:28:54.420259１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 01:32:59.660260１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 08:05:37.64定義域が0≦θ<2πだなんて言ってないんじゃないの？
0261１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 08:07:54.73その範囲のうちでtanθが定義されないところは除けばいいだけだよ。
0262１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 09:41:07.01出題者の気持ちを汲んであげれば、
当然そうなんだろうけどね。
問題の字面だけ見ると
∀θ,0≦θ<2π⇒tanθ>-1
としか読めないから、
>>259 と考えなければ、その解釈にはならないし、
質問者の疑問ももっともだ。
0263１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 09:49:38.85やっぱり現代文とかポエムに通ずるものが出てくるのか。
「出題者の意図を察しろ」、
ポエム読解により近づく行動だ
解釈という文芸的表現が登場してしまう時点でお察し
数学では書かれて無いことは考えられないし
記号に還元できない観念、表現できない事象は
いかなるレベルの文章・問題文・命題であっても混ぜ込むべきではない
翻ってポエムを量産する母体はもっと根源的な場所にあるのでは無いかと思われる
0264１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 09:51:21.320265１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 10:02:18.99教科書が詩集であることは、
生徒の立場では是正しようがない。
迎合と言われようが、
身を守るしかないんだよ。
学校数学は数学じゃないし、
いづれにせよテストはある。
0266１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 10:07:56.490267１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 10:50:40.44普通の読み方の一つとして
等式や不等式があるとき
それらを解けという読み方はあるはずなんだが
何故それを無視するのか
0268１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 11:05:34.40別におかしな問題文でもないと思うけど。
0269１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:17:13.96「分数」として書かれるものは、そのように扱われている。
同様にtanθと書けば、特に断りが無くても、自動的にθ=±π/2,±3π/2,...は除かれている
0270１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:25:01.40複雑な設定だと何を整理したらいいか分らないです。
0271１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:28:25.25落とす確率を上げれば自ずと解決するぞ
0272１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:29:24.750273１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:32:24.05教科書より実際のセンター問題のほうが難しいです…
基礎は理解できるのですが...
0274１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:33:28.44それは違う
-2<x<0のようにxの定義域が書かれていてx=-1が入っている場合
y=x/(x+1)を使うからといってもx=-1が除かれたりはしない
-2<x<0はxに与えられた定義の一部だが
y=x/(x+1)はxの定義の一部ではないしな
定義域とか何も特に書いていない場合は便宜上、x=-1を除いた定義域を与えるだけ
tanθについても同じ
定義域が書かれてないなら除いた定義域を想定するだけ
今回の場合は>>268の言うとおりtanθ>-1が成り立たないから除外されるというだけ
0275１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:33:39.640276１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:35:15.58複雑な設定を基礎的な設定に読み解くのは国語力。
ってわけで、その悩みは簡単には解決しない。
0277１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:35:17.090278１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:42:56.300279１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:45:19.33問題文とかいう現代文章そのものの誰かの撒き散らしたポエムを
独力で数学の文書にする能力だよ
数学じゃなくて国語な
0280１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:53:39.95一度勘違いしてしまうとなかなか抜けられない。
0281１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 13:57:35.440282１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:06:49.54問題文を数式に変換するのに手間取ってる
１問題文を読む→２考え方を捻り出す→３数式にする
１から２の段階で引っ掛かってる
２から３はそのまま数式にするだけだからほぼ問題ない
確率では文章の解釈の方法が国語なみに多種多様だからそういう質問が多い
0283１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:14:47.27あなたは「定義域」というのと、「問題を解く範囲」をごちゃごちゃにして考えている。
分数関数において、分母が0になるようなところは、あくまで、定義域から除かれる
問題を解く範囲は、問題で示された範囲と、定義されている範囲の共通部分
従って、問題を解く範囲に、定義域でない部分があると、「定義域外」として自動的にその部分は除外される。
0284１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:38:02.85その場合分けはこっちと一緒だろみたいなのが多いんです
0285１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:38:53.59頭の悪そうな塾講師みたいな発想だなwwww
数学の問題じゃなくて問題のための数学みたいなwwww
0286１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:40:38.97それはちゃんと場合分け出来てないんだろ。場合分けの理屈が理解出来ていない。
ってか、どうやったらそんなことになるのかよくわからん。
具体的な問題を例にして話をしてもらわないと、とりとめのないことになるよ。
0287１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:41:24.15チェックアンドリピート、赤本、京大入試研究、阪大入試研究
など10シリーズ以上の参考書、問題集を勉強しましたが
偏差値あがりません。
駿台は最高でも59、最悪の時は47とかもあります。
何故でしょうか？毎日3時間は勉強してます。
0288１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:43:58.57思いっきりスレチするくらいだし。
0289１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:45:31.78気にしなくても大丈夫♪
0290１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:45:58.73こちらへどうぞ
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1398589802/
0291１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:48:53.16ほお。そういう汲んであげ方もあったか。
「次の問いに答えよ。tanθ>-1」では
真偽をきいているとしか思えないが、
教師なんてどんな雑な問題文を書くかわからないから、
生徒のほうで合わせてあげる必要がある。
>>259 の「二通り」も、その意味だったのかな。
∀θ と not ∃θ not の二通りかと思っていたが。
「不定式を解け」であれば、θ の範囲に π/2 が入っていようと
そこでは tanθ>-1 が成り立たないだけだから、
>>257 の疑問は生じないように思うけど。
0292１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:51:09.66>問題を解く範囲は、問題で示された範囲と、定義されている範囲の共通部分
こんな意味不明な共通部分はどこで定義されてるんだろう？
例えば今回の場合
0≦θ<2πの範囲でtanθ>-1となるθの範囲を求めるという問題の場合
θ=π/2のときは不等式が成立しないから除外
他にy=1/x(-1≦x≦1)のグラフを描く問題の場合
y=f(x)のグラフとは(x,f(x))という点の集合なのだから(0,f(0))は存在せず
x=0上にグラフの点は来ないのでグラフとして除外
こういった問題の条件から見た目上の除外になるものはある。
しかし次の命題の真偽を述べなさい。
①任意の実数xに対しx^2>0
②任意の実数xに対し1/x^2>0
どちらもx=0を反例としていてい偽だ。
>分数関数において、分母が0になるようなところは、あくまで、定義域から除かれる
なんて意味不明な規則は無い。
0293１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 14:55:52.480294１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:01:32.21教科書や参考書で躓いたときに
それがどうしてそうなったか考えずに
「そういうもんだ」で終わって来たんだろうな
良くも悪くも完成されちゃった暗記数学だな
0295１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:10:00.46対応、特に部分写像（あるいは右一意的二項関係）f: A → B に対し、(a, b) ∈ Rf なる b ∈ B が存在するような a ∈ A 全体から成る始域の部分集合 X ⊂ A を f の定義域 (domain) という[2]。
0296１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:17:06.48ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0
だから、y=x+1と、y=(x+1)^2/(x+1)というグラフは異なるのです。
ただの直線か、直線だけど(-1,0)だけを白丸にしているか
有名な引っかけ問題ですよ
0297１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:24:06.460298１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:30:37.84それは今回の問題としている事とはずれると思うけど
細かく言葉を分ければ0≦θ<2πはtanθの始域といった方がいいかもね
ただ始域とか定義域である必要もないんだけどねtanという関数と無関係に
0≦θ<2πで定義されてる変数θで何の問題も無い
>>296
y=(x+1)^2/(x+1)はx=-1で値を持たないからグラフ上では点を持たないといえてるわけで
分数という表式が成された時点で云々は不要
どこかどう引っ掛け問題なのかさっぱり分からない
こんなのを引っ掛けなんて呼ぶ奴の頭の方がどうかしてる
少しくらい頭使え
0299１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:47:38.60「y=(x+1)^2/(x+1)はx=-1で値を持たない」
え？ 「値を持たない」とはどういう意味？
(x+1)^2/(x+1)=x+1と変形すれば、x=-1で 0という値を持つんじゃ無いの？
でも、そうしないんだよね。
それをこそ、「定義域では無い」というんだよ。
0300１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:50:18.490301１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 15:57:20.19感心
0302１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:21:36.77数学においてとても大事なものなので嫌いすぎるのもいけないよ
0303１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:24:33.68http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399817159/
0304１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:28:20.42細かく言えば
y=(x+1)^2/(x+1)はx=-1で不定
>分数という表式が成された時点で、分母が０になるような所は除かれるのです。
これを主張したいなら君は
>②任意の実数xに対し1/x^2>0
↑これが真であるという論理展開をしないと
0305１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:41:01.54y=(x+1)^2/(x+1)において x=-1は定義域外
これを認めないのなら、
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E9%96%A2%E6%95%B0
や、その翻訳元と思われる
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Rational_function
など、全てに対し、文句を言い、修正を勝ち取ってきな。議論はその後だな。
0306１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:48:44.50問題意識をわざとずらしてるよな
>②任意の実数xに対し1/x^2>0
↑これが偽だと分かってるからだろ？
y=(x+1)^2/(x+1)において x=-1はこの関数の定義域外
それは否定しない
では、xは実数とします
f(x)=(x+1)^2/(x+1)とします
君の理屈だとここでx=-1が除外されるんだっけ？
さてx=-1の時
x+1=?
除外されてると言い張るならx=-1をx+1に代入することもできなくなるぞ？
0307１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 16:53:55.20関数y=(x+1)^2/(x+1)において x=-1は「この関数」の定義域外
と明示すべきか
こういう細かい話をしてる場合
この限定用法自体、否定したレスは無いと思う
0308１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:00:15.09問題文に「任意の実数」と書かれているからと言って、それは、x=0を含むことを意味しない。
問題文に記されている定義域より、関数に内在する定義域が優先されるから。
定義されていない場所で、関数は評価できないから、いくら、x=0を考えろと言われても、考えられない。
至極当然のことである。従って、「任意の実数xに対し1/x^2>0 」は真の命題。
0309１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:00:30.87>>257
>こういう問題のときのθの定義域は本当に0≦θ<2πでいいんですか？
ここで問題にしてるのはtanθと無関係に定義されたθ
最初の勘違いが
>>269
>y=x/(x+1)と書けば、特に断りが無くても、分母が0になるx=-1は定義域から除かれる。
ここでy=x/(x+1)と紐付けられたxにすり替えちゃってるようだ
対応させるんだったらy=x/(x+1)と無関係に決めたxの範囲だろうなぁ。
0310１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:01:36.50ルアーでかいなw
0311１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:20:52.980312１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:27:05.19問題文中のxの範囲…任意の実数
任意の実数xを考えるときのy=1/x^2の定義域…0以外の任意の実数
0313１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:34:11.12で、「任意の実数xに対し1/x^2>0 」は？
0314１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 17:49:26.35微分の場合、導関数は分母=0でもいいのは何故かとは思う
0315１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 18:31:01.310316１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 18:32:14.99関数の定義域外の値になると意味がなくなるわけではないので
そのあたりもすれ違いの原因かも？
f(x)=1/x
に対してf(0)を絶対考えないというわけでもないのでこれらの言葉が定義されるわけで
分数で書いてあったら分母0は必ず除くとかなると始域とかの定義は意味無くなる
関数の定義域に入ってないからと諦めてたらそこで定義終了ですよ
0317１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 19:19:43.80そうそう、「問題の定義域」と「関数の定義域」のどちらを聞いてる質問か分かり難いんだよねー
0318１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 19:28:48.720319１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:04:55.04x^5を素直に計算するしかないのでしようか…？
0320１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:09:50.06＞x^5を素直に計算する
天才の道
＞(x^10-1)を因数分解する ヒントは１＝1^2
0321１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:10:02.560322１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:10:13.69x^5をxの2次式で割れば良いのでは
0323１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:13:26.08食べちゃおかなぉ
0324１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:25:36.75(x^10-1)/x^5=x^5-1/x^5=(x-1/x)^5+a(x-1/x)^3+b(x-1/x)に代入 a,bは計算してね
0325１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:35:45.60一番効率悪い方法教えてるなｗｗｗ
0326１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:37:51.290327１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:38:33.68いいわけないじゃん
0328１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:44:47.60効率の良い方法教えてください よろしくお願いします
0329１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:49:58.54θの定義域って明記してあるじゃん？
変数の定義域という言葉は定義していないように見えるかもしれんけど
これはf(θ)=θという恒等写像を考えたときの定義域として与える事ができる
0330１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:51:18.360331１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:51:56.570332１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:52:37.73(3+√13)/2 を解にもつ2次方程式を作る
出てきた式で x^5 を割る
余りに x の値を代入すれば x^5 の値が求まる
っていうのが >>322 に書いてある
0333１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 20:55:22.67(2x -3)^2 = 13
x^2 -3x -1 = 0
x-(1/x) = 3
a[n]=x^n-(1/x^n)とおくと
a[1]=3
a[1]^3=3^3
a[3]-3a[1]=27
a[3]=36
a[1]^5=3^5
a[5]-5a[3]+10a[1]=3^5
a[5]=393
0335１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:09:01.62ありがとうございます！
0336１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:32:41.71区別する場合あるけどどういうことですか？
東大です
0337１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:34:33.200338１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:35:20.130339１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:38:42.990340１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:43:30.610341１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:43:33.0024%
0342１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 21:47:19.12君に必要なのは数学ではなく妊娠検査薬だ
0343１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 22:07:11.650344１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 22:39:08.080345１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 22:40:15.400346１３２人目の素数さん
2014/05/13(火) 22:41:50.75まで先手77手勝ちです。
0347１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 01:44:02.77同時かつ無作為に玉を 1 つ選び，入れ替える。この操作を 3 回繰り返した後，
箱Aに白い玉が2つ入っている確率を求めよ。
これって
1×1/4×3/4×3/4×3/4=27/256
1×3/4×3/4×1/2×1/2=9/64
二つの和で63/256で合ってる？
0348１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 02:03:46.411×(1/4×3/4 + 3/4×1/4)×3/4×3/4
+
1×3/4×3/4×(1/2×1/2 + 1/2×1/2)
0349１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 06:10:10.03勘違いしないためには、問題を一般化して、
Aの中の個数ごとに増える確率・減る確率・変わらない確率を全て求めて表にする方が
ミスしにくいと思う。
0350１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 06:19:35.140351１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 07:07:00.210352352
2014/05/14(水) 11:56:33.37(解答は画像)
http://imepic.jp/20140514/428370
0353352
2014/05/14(水) 11:58:55.46『(実数の範囲において)無理数でないと仮定する。＝有理数と仮定する。』というのはわかります。
しかし有理数は①整数②有限小数③循環小数の3つを含んでいるのに、解答に書いてある『1以外に性の公約数をもたない(＝互いに素な)2つの自然数a,bを用いて表したa/b』では②有限小数③循環小数しか表すことができず、
①整数を表せないため、不十分な置き換えをしているように思えます。
なぜ解答はこのように書かれているのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。
0354１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 12:04:08.260355１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 12:05:19.880356352
2014/05/14(水) 12:08:40.76勘違いしてたかも…
これもしかして｢b=1｣のときは｢a/b｣が整数になりますかね？
なりますね。
すみません。
互いに素のときにどちらかが1でもいいってことに気付きませんでした。
0357１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 12:10:31.440358１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 13:38:15.81abcdの最大値は1/256である事を示せ。
今年浪人が決まった大学で出た問題です、分らないです。
相加相乗平均法を使いますか？
0359１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 13:39:44.970360１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 13:46:28.38証明ができません
0361１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 13:51:19.41普通に
(a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)
abcd≦1/4^4=1/256
というだけ。
この程度も分からないとなると来年も浪人ですね。
0362１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 13:55:56.16分からないってのはかなり絶望的
0363１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 16:01:44.850364１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 16:12:52.15>>349
サンキュー
0365１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:13:37.27たいへんなことになるよ
0366１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:34:49.60それ以上は使っちゃいけないはず、nとして一般化したら
大学の範囲になるじゃん
平均値の定理も、相加平均と相乗平均、も中間地の定理
も何から何まで高校の範囲では一般化してない
よって使えないと思うんだが、証明はどうなるの？
0367１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:39:11.97一般化も糞もない
0368１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:46:24.06どういう事？
0369１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:52:40.290370１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:53:10.18４変数の相加相乗平均は２変数を元にすぐに証明できるってことだろ。
独立した補題として証明する代わりに、流れの中に組み込んでしまえば文句のつけようもない。
0371１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 17:53:45.73お手数ですが証明まで頼みます
2回使うってことでしょうか？
変数は4つなんですが…a,b,c,dの
0372１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 18:05:33.56s+t=1
ここまでできました。
こっからどうしたらいいですか？
0373１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 18:08:27.240374１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 18:09:41.014次元極座標を使う
a=(cosθ)^2, b=(sinθcosφ)^2, c=(sinθsinφcosδ)^2, d=(sinθsinφsinδ)^2とする
けっこうめんどくさいが
0375１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 18:12:51.52a^(k)b^(s-k)に相加相乗
c^(t-l)d^l に相加相乗使うってことですよね？
a^kb^(1-k)の場合は使えるんですが
s,kが未知数、t,lが未知数と二つ未知数なのですが使えるんでしょうか？
0376１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 18:20:57.07a+b=k
c+d=1-kです
a=(k-s) b=s..............です。
0377１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 19:47:39.490378１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 19:55:31.990379１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 19:56:40.590380１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 19:59:23.23これなら変数がいくつでもできますね
a=x, b=(1-x)y, c=(1-x)(1-y)z, d=(1-x)(1-y)(1-z)とおくと
a+b+c+d=a+b+(1-x)(1-y)=a+(1-x)=1になるわけだ
abcd=x(1-x)^3×y(1-y)^2×z(1-z)
それぞれはx=3/4, y=2/3, z=1/2のときに最大になるだろう。
0381１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 20:06:25.77好きな方で
0382１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 20:36:03.44奇数番目は小さい順になっていて
偶数番目は大きい順になっているものは何通りあるか
奇数を5個選んで小さい順番に並べ、残り5個の偶数を大きい順に並べる。
10C5=252
小さい順、大きい順、と並び方の指定があるのに、そこはどの様に考慮しているのでしょうか？
例えば、51379 や102468と言った並びの場合を抜かさなくてはならないと思うのですが
0383１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 20:55:06.71並び方まで考えた場合は10P5ね。このときは余計なものが混ざる
0384１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 21:02:53.57奇数→奇数番目に置く数
偶数→偶数番目に置く数
0385１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 21:09:02.56a+b+c+d≧2√ab+2√cd
↑
これは分かります。
2√ab+2√cd≧2√(2√ab×2√cd)
↑
これが分かりません。
どういうことでしょうか？
どういう式変形してるんですか？
0386１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 21:15:18.99上がわかって下がわからんというのは解せん。
0387１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 21:16:55.25どういうことでしょうか？
どうしてそこまで馬鹿なんですか？
0388１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 21:19:10.71A=2√ab、B=2√cdとおいて眺めてみな
0389１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:03:12.42えええええええええええええええええ
気付かんでしょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そういうことですか
3回相加相乗使ってるんですか…
最後は項に適応、
てっきり
二乗して余った分を引いて小さくしてるかと思った
これは気づかん、トリッキー
0390１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:07:12.78不等式の変形のパターンで相加相乗駆使ってあんまり見ないパターン
普通は項を減らしたり、増やしたりして条件が適用できる形にするのが
多いからこれは気づかないって
そもそも、(a+b)+(c+d)≧2√ab+2√cdの時点でトリッキーだしな
相加相乗自体4変数の時使おうと思わないのに
a+b=k
c+d=s
k+s=1とおくのが殆どの学生のやり方だよ
というか解説がそうだった
0391１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:27:13.010392１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:27:49.86AとBの相加相乗を後に言うかの
言い方の順番が違うだけで、
相加相乗を二段階に使って四項相加相乗を導いてる
ことは、全く同じなんじゃないの？
気分以外の差はあるの？
0393１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:32:02.61二段使わなくても良い方法があるなら誘導はいらないかもしれないけど
二乗パターンでも不等式は導けるの？
0394１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 22:55:24.890395１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:03:38.610396１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:03:55.630397１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:06:02.34合否を分けたのはこの問題じゃないだろう
0398１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:06:14.870399１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:06:50.81a+b=1
abの最大値は典型問題だが
a+b+c+d=1
abcdの最大値は典型問題ではない
そもそも見たことない
>>396
2√ab,2√cdをそれぞれa,bで置き換える事に気づけるかが問題だね
0400１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:08:11.22直前で一度同じことをやってるんだし。
0401１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:08:58.26> そもそも見たことない
いやいやいやいや。不勉強すぎるだろ。
0402１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:10:53.490403１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:13:45.05直前でやったから次はやらなくていいって思うのが普通なんだよねぇ
そもそも相加相乗を駆使しろっていう問題じゃないから
相加相乗を選んだのは自分自身なんだし
だいたい二度同じ方法使うってのは問2くらいで誘導問題として出る
0404１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:15:00.760405１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:19:32.84これは典型問題
abcd≧a+b+c+dを示せはあまり見ない
むずい
0406１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:20:19.43そんなの人の勝手でしょ。数学一般に限って言えばむしろ、なまくら刀でどこまで切り込めるかが勝負なわけで。
0407１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:21:17.500408１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:22:41.97abcの最大値を求めよ？
これだと
a+b 2
c 1
で綺麗に相加相乗だけでは纏めきれないと思うんだが…
偶数のときだけ相加相乗のコンボが利くような…
0409１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:29:49.89ってか、教科書に載ってねえのか？
0410１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:31:21.60無理じゃね？どうすんだ？
0411１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:33:33.270412１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:37:07.73二乗根の二段階と
３乗根では次元が違うような…
３乗根の場合なら
a+b+c+d+e=5の場合は３乗根+2乗根ですか？
一筋縄ではいかないですね。
0413１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:42:20.65すぐ上でやったこともロクに使えない奴は数学やめた方がいいんじゃね？
a+b+c+(1/3)=4/3のとき
a+b≧2√(ab)
c+(1/3)≧2√(c/3)
0414１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:43:20.77普通にテクニカルな方法使ってるじゃんｗｗｗｗ
やっぱ式変形ってむずいわ～向いてないのかな俺には
0415１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:45:12.140416１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:47:48.57っていう発想はごく自然なものよ。別に 1/3 じゃなくて d を足して、
後から（自分と数学に）都合のいい数値を突っ込めばいい。
0417１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:48:10.920418１３２人目の素数さん
2014/05/14(水) 23:55:45.41a+b+c+d≧4(abcd)^(1/4)でd=(a+b+c)/3とすると
4/3(a+b+c)≧4(abc)^(1/4)*((a+b+c)/3)^(1/4)
((a+b+c)/3)^(3/4)≧(abc)^(1/4)
両辺を4/3乗して
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)
0419１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 00:22:22.750420１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 00:23:33.500421１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 02:18:01.300422１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 02:29:40.300423１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 08:41:25.03の接線とx軸、y軸で囲まれた三角形の面積の最大値は？
0424１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 08:54:18.640425１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 10:10:23.14答え載ってないんで教えてください
0426１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 10:28:25.010427１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 10:28:32.34(1^2)n+(2^2)(n-1)+(3^2)(n-2)+…+(n^2)*1
=(1^2)(n+1-1)+(2^2)(n+1-2)+(3^2)(n+1-3)+…+(n^2)*(n+1-n)
=(n+1)(1^2+2^2+3^2+…+n^2)-(1^3+2^3+3^3+…+n^3)
0428１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:20:11.49解答もくそもなく、単に計算するだけだろ。よし、これでどうだ！
第ｎ項までの和は ((foo 0) n) で求めることができるぞ
考え方
(1^2)n+(2^2)(n-1)+(3^2)(n-2)+…+(n^2)*1 ...A.
A.を漸化式として表現すると
f(n) = f(n-1) + (n^2)*1 , f(1)= n
つまり、n-1項までの和に最後の第n項である(n^2)*1を加えればよい。ただし第１項の値はnである。それを例えばSchemeで表現すると
;;; (1^2)n+(2^2)(n-1)+(3^2)(n-2)+…+(n^2)*1
;;;;
(define foo (lambda (m)
(lambda (n)
(cond
((= n 1) (+ m 1))
(else
(set! m (+ m 1))
(+ (* (expt n 2) m)
((foo m) (- n 1)))))))
;;; n=1,2,3...10の実行例
((foo 0) 1) ->1
((foo 0) 2) ->6
((foo 0) 3) ->20
...
((foo 0) 10) ->1210
0429１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:27:06.090430１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:33:31.48わはは、どれとどれが自演？
いってみて、ほら
さあ、いってみよう！
どれとどれが自演？
0431１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:38:38.71やましいことだらけなんだろうな
0432１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:47:45.94やっぱり、答えなかったな
自演認定する奴は
かなり頭が悪いか精神病てのは相場なんだよ
理由わかるか？
そうかもしれない、きっとそうだ！
つまり・・そうである
という飛躍をするわけだな、そこには
１．「そうだとしてしまいたい」という恣意性
２． 可能と実然の区別がつけられない無能性
があるわけだ
きみはどっちかな？両方かい
バカさらして、自爆したな
わはは
ちなみに、俺の書き込みはこれ以外には
>>426
>>428
だよ
おまえ、俺が
>>425だと思ったんじゃないか？
だとすると、おまえな、心の汚れがすごいぞ
むろん、バカだけどな
さて、精神病は自分の発言で締めくくらないと
気が収まらないだろ？
さあ、どうぞ
わはは
0433１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 11:53:50.63えーっと、君は>>429と>>431が同一人物だと思ったのかな？
0434１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 12:05:28.670435１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 12:09:19.260436１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 13:05:12.52http://www.asyura.us/bigdata/up1/source/23442.jpg
0437１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 16:54:15.16a+b+c+d=abcdは京大で出た問題な気がするが…
京大レベルでもこのスレでは自然な発想なのか…
レベルたけぇ
もっと楽にいこうぜ
ちな偏差値58
0438１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 16:57:11.46ここで条件として、三等分したどのケーキも塗られているクリームの量は等しい。
この時ケーキの切り方を2パターン求めよ。
(i)高さが等しい
(ⅱ)高さが等しくない
0439１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 17:01:26.54わはは、いや、たぶん違う！
とおもいながら、まあ、
バカは概念上まとめてしまえと。
わはは、皮肉でもあるわけだが、そこまで読める頭有るんか？
0440１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 17:04:00.10こういうバカは正直なところ偏差値どのくらいなんだ？
頭悪いからといって何でも言ってもいいもんじゃないんたぞ
>>435これなんか低偏差値の告白もろだな
ほーら、おまえら、どの機関でどのくらいの偏差値だ？
俺はメトロであいましょう
わかんねえたろな
0441１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:03:09.310442１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:24:58.20①次の連立方程式を解け
x^2+xy+y^2=11
(x+2)(y+2)=8
②次の無限級数の和を求めよ
Σ(n=0,∞)（2/3)^n-1(6/5)^2-n
②は第2項までは自分で求めて第3項以降を初項2/3公比5/9で
無限級数の公式を使って求めてみたのですが駄目でした
お願いします
0443１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:34:41.69>>4 を見て自分で確かめろ
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%282%2F3%29%5En-1%286%2F5%29%5E2-n%2Cn%3D0+to+infinity
たぶん指数は (n-1) と (2-n) なんだろうけど
0444１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:37:39.67①x+y=s,xy=tなどと変数変換
②>>443の指摘通りなら,式を少し変形すればただの等比級数
0445１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:37:56.30そのケーキが重力のある地上で作られたものか
それとも宇宙空間に漂ってる１５ｋｍｘ１５ｋｍｘ１５ｋｍのケーキなのかで答えが違う
0446１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 18:56:32.21ありがとうございます
すいません指数は(n-1)と(2-n)です
②なんですけど答えが27/10なんです
>>443のサイトで計算したら自分のやったやり方で出た答え243/50が出てきました
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%282%2F3%29%5E%28n-1%29%286%2F5%29%5E%282-n%29%2Cn%3D0+to+infinity
答えが間違ってるんですかね
式の変形はどうやるんですか？
①は今計算中です
0447１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 19:08:47.02地球上ですよ
0448１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 19:32:38.57うぷぷ
お馬鹿丸出し
駿台で80！
おまえ、偏差値の何たるかさえ知らんのだな
おまえらなあ、数学はできん、認識についてもわからん
悔しくてけなしてみた！じゃしょもないぞ
そもそもここは、数学的発想を捨てて
解法のテクニックへと数学を貶めてるんだからな
ま、それなりにいきていけや
自演認定したやつも沈黙だし
偏差値もいえないし
数学を作ることもできんし
よく息してるな
あはは
じゃ、楽しくやってろ
0449１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 20:10:17.96ということは、皿と接している面にクリームは塗ってあるんだな？
普通立方体のケーキ作る時は全部の面にクリーム塗るだろ？
0450350
2014/05/15(木) 20:25:17.59なるほど！ありがとうございます。
ところでお伺いしたいのですが、このf(x)=1/xという例はすぐに閃かれるものでしょうか。
0451１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 20:39:32.67wolframはn=0から和をとっている
(6/5)^(2-n)=(5/6)^(n-2)
0452１３２人目の素数さん
2014/05/15(木) 23:12:06.09f(1 + 1/x) + f(1+x) = f(1)⇔f((1 + x)/x) + f(1+x) = f(1)
となるからこの問題の場合すぐわかる
こういう問題の場合自分は
簡単な関数で満たすものはないか→簡単な関数の四則演算・合成で満たすものはないか
→xの特別な場合は？微分したら？展開したら？て考えてるかな
数学オリンピックでよくこういうのみるんで詳しくはできる人に聞いてね
0453１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 07:08:56.93bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0454１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 08:02:41.490455１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 09:16:59.680456１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 10:47:24.000457１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 11:22:09.44例えばこの図形は見たところ点(π,0)に関して対称だけど、ちゃんとこれを示すにはどうしたらいいんですか?
0458１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 11:24:40.430459１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 11:25:36.48原点に平行移動
0460１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 14:21:23.48領域の半分を好きに設定して、(x,y) がその中に在るとき
(2π-x,-y) が領域内にあることを示せばいい。
…のではあるが、そこまで厳密に書くと
答案としてかえってバランスが悪い場合もある。
例えば、リンク先の問題の場合、どうやら
面積を求める積分の練習問題のようだから、
対称性は「グラフより」でも十分だし、
何か書きたければ、境界となる二本の曲線が
点対称であること程度に軽く触れておけばいい。
0461１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 14:36:52.930462１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 15:31:29.89単位円周上を動く点のy座標なので明らかだろう
0463１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 18:59:43.59後半が気にいらなきゃ、
前半に書いたとおりにやれ。
0464１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 19:06:41.840465１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 19:07:54.210466１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 19:16:30.190467１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 19:30:25.28おおなるほど。そう変形するんですねありがとうございます
>>442の②は解決できました。ありがとうございます。
①なんですがxy=p x+y=qとおいて解いたところ
x^2-3x-2=0
x^2+5x+14=0
と二つの方程式が出来上がり上の式の解のみが答えとなっています
何故下の方程式の解がだめなのかわかりません
虚数解はだめなんでしょうか？お願いします
0468１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 20:13:49.83出てくる
実数解のみを選んだんだろう
x,yは実数とすると書いてないの？
0469１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 20:21:59.77書いてないです
先生のミスなんですかね
すっきりしました
ありがとうございます！
0470１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 21:05:49.00http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11114196076
数学Ⅰの範囲での問題らしいですけど。
0471１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 21:09:40.60解答して解説するのかどっちだ
0472１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 21:12:50.930473１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:00:15.43A = e^{(log x)^2}
log A = log e^{(log x)^2}
log A = {(log x)^2} log e 〔log s^t = t log s〕
log A = (log x)^2 〔log e=1〕
log A = (log x)(log x)
log A = log x^(log x) 〔t log s=log s^t〕
A = x^(log x)
0474１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:01:55.360475１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:21:20.470476１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:24:21.820477いんちきおじさん
2014/05/16(金) 22:25:26.69log A は、不要でしょ。
a^(bc) = (a^b)^c から、
e^{(log x)^2} = {e^(log x)}^(log x)
= x^(log x).
e^(log x) = x が解らないようだと、
多分何を言っても無駄。
0478１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:29:18.84常にx^2－2x-8>0...②を満たすような定数aの範囲を求めよ
②より x<－2、4<x...③
①の解をα、β(α<β)とすると①の解はx<α、β<x...④
④を満たすxが常に③を満たすには
α≦－2、4≦β。
ここまでは納得したのですが解説に、
よって求める条件は
f(－2)＝－a－4≦0
f4)＝5a＋8≦0
これより－4≦x≦－8/5
こう書いてあったのですがなぜf(－2)とf(4)が≦0なのでしょうか。
0479１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:30:36.91810は取るぞ－
0480１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:51:27.410481１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:55:20.230482１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:57:49.490483１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 22:59:34.812次関数 y=f(x)(≡x^2+ax+a-8) のグラフとx軸との交点のx座標はαとβ（α＜β）で
グラフは軸（x=(α+β)/2）の左側で単調減少、右側で単調増加、
そしてα≦-2＜4≦β、f(α)=0、f(β)=0 だから
0484１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:01:02.680485１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:02:59.26勘で答えればいいんじゃねw
0486１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:06:04.61原点を中心にもつある円とxy=a-bが接する条件を求め、それから接点の座標を求める。
0487１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:09:12.113桁の自然数のうち、各位の積が3の倍数になるものはいくつあるか。（ただし0は除く）という問題なのですが、
自分は以下のように考えました。
3桁の自然数のうち0を含まないものは各位が1,2,3,4,5,6,7,9の9通りになるので
9*9*9=729通り
そのうち3,6,9のいずれも含まないものは各位が1,2,4,5,7,8の6通りになるので
6*6*6=216通り
729-216=513
A.513通り
しかし問題集の模範解答には
3桁の自然数は100から999までの900通りある。
そのうち0,3,6,9を含まないものは6*6*6=216通り
900-216=684
A.684通り
となっています。
何を見落としたのでしょうか？
0488１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:14:08.480489487
2014/05/16(金) 23:20:07.24百の位に0があると3桁の自然数にならず、
十の位、一の位のいずれかに0を含むと各位の積が0になってしまうので除外したのですが
模範解答では含んでいるように見えるので、そこの部分でずれたのだと思うのですが、
その場合問題文の（ただし0を除く）がどこにかかっているのかがわからなくなってしまいます。
0490１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:24:47.360491１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:25:03.750493１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:32:28.49ありがと
0494１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:32:57.76http://i.imgur.com/j6PfX6e.jpg
0495487
2014/05/16(金) 23:35:46.130496１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:40:41.06帰納法
0498１３２人目の素数さん
2014/05/16(金) 23:45:34.71j＜nなるjに対してa_j＜3j^2が成り立つならば、としての帰納法
0499１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 00:46:27.23(1)男子5人と女子5人が輪の形に並ぶ時、
男女が交互に並ぶ並び方
(2) (1)で特定の男女1組を決めた場合、この2人が必ず隣り合う並び方。
(1)はわかるんだけど、(2)の解説で
特定の男子の隣りに特定の女子が並ぶ方法は 2！通りとあるんだけどそれがわかんないので教えてください、お願いします。
0500１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 00:58:08.850501１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 00:58:56.86その二人の並び方は、右が男か左が男かの2通り
0502１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 01:31:46.35>>501
なんとか理解する事が出来ました。
教えてくださりありがとうございました。
0503１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 01:37:31.66いま、X[n] が ( X[5] )^2で割り切れるときのnの条件を考えます。
いまX[n]が X[5]で割り切れるとき、n は5の倍数です（これは証明できていて使っていいものとします）
X[n] が ( X[5] )^2で割り切れる ⇒ X[n] は X[5] で割り切れて、n = 5k (k:整数)とおく
X[5k] = {10^5}^(k) - 1
X[5] = 10^5 -1 = mとおくと、X[5k] = (m +1)^(k) - 1
さて、いま(m +1)^(k) - 1を考える。 これをm^2で割り商をf(m), 余りをam +bとします。
(m +1)^(k) - 1 = m^2・f(m) + am+bとなる。
m =0を代入して、
0 = b
次に両辺をmで微分してm=0を代入
k(0 + 1)^(k-1) = {2・0・f(0) + 0^2・f'(0)} + a⇔a = k
(m +1)^k - 1 = m^2・f(m) + kmとなり、m = 10^5 -1を代入すると
{10^5}^k -1 = {10^5 -1}^2 f(10^5-1) + (10^5 -1)k
となる。ここで(X[5])^2 = (10^5 -1)^2で上記が割り切れるためには、kが(10^5 -1)で割り切れればいいので、k =(10^5 -1)t (t:整数)である。
n = 5kなので、答えはn = 5(10^5 -1)t (t：整数)
で合っていますか？
0504１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 02:42:08.030505１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 02:48:03.410506１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 03:36:44.250507１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 04:05:32.43質問が漠然とし過ぎているのであれだが
ちくま学芸文庫の『高等学校の～』シリーズとか岩波の本がいいんじゃね
0508１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 04:24:39.640509１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 06:39:16.96どのように違うのでしょうか？すいません。教科書ありません。
0511１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 07:59:27.57このときf(x)が最小値を取るときのxの値を求めよ
積分して４次関数なのでグラフの概形的にx=a,cのいずれかで取るのだろうとは思うのですが、
計算がぐちゃぐちゃになってしまい上手く証明できませんでした。
どなたか解答をお願いします。
0512１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:07:10.570513１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:11:27.580514１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:12:31.10直に計算で導くのは大変なので、
グラフから見当をつけて、後で証明しよう。
証明は、y=f'(x)が点対称なことに注目すれば簡単。
0515１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:12:46.60t=x-bとしたらどうですか
0516１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:18:48.360517１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:30:47.18整式p(x)を(x+1)^3で割った余りがx^2-x+1であるとする。
p(x)を(x+1)^2で割ったときの余りを答えよ。
答えは3xらしい。解説お願いします。
0518１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:37:53.190519１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:39:12.70x^2-x+1を(x+1)^2で割る。x^2-x+1=(x+1)^2-3x で -3x
0520１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:41:45.950521516
2014/05/17(土) 08:44:20.32f(c)-f(a)=1/6*(c-a)^3{b-(a+c)/2}
0522１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:45:26.20全然違います。教科書は買いなさい。
0523１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 08:45:38.93={q(x)(x+1)+1}(x+1)^2+(-3x)
0524１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:07:11.96間違えた-3xだ。
0525１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:15:37.42面積が負ということはないですよね？
0526１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:27:25.78ありますけど？
増加量は-3kgとかって表現をすることだってあるだろ？
0527１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:30:21.02∫aからbまで(0－ｇ(X))dxが正の値になることだっていくらでもあるわなあ。
根本的にわかって無さ過ぎ。
0528１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:37:19.05面積が負なんて絶対ないだろ？
0529１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:54:01.36それを認めないなら、積分を面積と考えることが間違い。
0530１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:54:08.90日本の人口をそれで表せるか！
0531１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:54:54.96積分やるときは、普通に負の面積も扱う。
0532１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 09:57:39.730533１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 10:05:25.24f(x)≧g(x)である曲線y=f(x), y=g(x)及び直線x=a,x=b(a<b)に囲まれた部分の面積は∫[a,b]{f(x)-g(x)}dxであることを説明したあとで、
g(x)がx軸とか、f(x)がx軸とかという特殊な場合。
0534１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 10:06:28.82普通に部分積分でできると思うが
0535１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 10:44:37.10数学でこういうこという真性はスレから追い出せよ
くせーくせー寝言するだけのヴァカだろ
巨大な寝言は便所で出してろｋｓ
0536１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 10:46:52.480537１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 10:55:03.95>ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
それもこんなこと言うからだ
＞負なんて絶対ないだろ？
ヴァーーーーーーーーーーカはさっさと失せろ来るな汚物
視界に入るな
0538１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 11:34:44.97うおぅ！思わずチンコ出しちゃったじゃないか
0539１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 12:31:54.86積分してもとまるのは符号付きの面積
グラフがx軸より下ならマイナスで、上ならプラスになる
y=xの-1～1の積分みたいにグラフが上と下両方にある範囲で積分すると、上と下、それぞれの符号付きの面積を足した値が出てくる
だから、本当のグラフの面積だけを求めたいならマイナスにならないように工夫しなきゃならない
0540１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 12:46:51.21ようやくわかったような気がします。ｇ(x)が負だから、
そして、面積が正だから、－ｇ(x)ではないかと。
でも、そうしたらｇ(x)とは一体なにやとなるんですが・・・。
0541１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 12:56:02.620542１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 13:01:23.920543１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 13:12:16.130544１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 13:35:57.22ていうか、最底辺レベルの頭の悪さで
教科書も参考書も無しで勉強？
馬鹿なのに何故そんなに強気？
0545１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 14:07:34.810546１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 14:14:32.84問題文に出てきた数字を適当に足したり引いたりしてみる
ってのと変わらんもんなあ。
0547１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 14:30:54.60f(x)≧y≧g(x)となる範囲の面積が∫{f(x)-g(x)}dxなわけで。
f(x)とg(x)の大小関係が決まってないとか分からない場合には、
絶対値を使って、面積は∫｜f(x)-g(x)｜dxと書ける。これは、負にならない。
絶対値記号の無い式にするためには、積分区間を適当に分割して、
区間ごとにf(x)とg(x)の大小関係を調べ、それに応じて
∫{f(x)-g(x)}dxまたは∫{g(x)-f(x)}dxとする。
f(x)かg(x)の一方が定数関数0の場合も、やり方は全く同じ。
0548１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 14:56:47.51面積は｜∫{f(x)-g(x)}dx｜になるはずだが、そうではなく、
面積は∫｜f(x)-g(x)｜dxと書ける。
２つの式の違いは、y=f(x)とy=g(x)が交わる場合に明らかとなる。
0549１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 15:24:53.590550１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 22:05:51.20f'(x)が単調に減少することが分かってもlim[x→+0]f'(x)が解けないんですが・・どうしたらいいのでしょうか？
0551１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 22:21:17.00t=log(x+1)
f(t)=e^t
とおけば
x=(e^t)-1
x→+0の時
t→+0
x/log(x+1)=((e^t)-1)/t→f'(0)=1
0552１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 22:58:05.21上の画像の問題の解法がさっぱり予想できません
解答にも解説が載っていないので手詰まり状態です
解説していただけると助かります
0553１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 23:04:47.580554１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 23:09:27.94PがQの反対側であることは分かるのですが
それをどうやって式に表せば良いのでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 23:20:43.43(4)
t,i,o,nの順がこのままのもの
(5)
qがaより左、tがaより右にあるもの
http://i.imgur.com/XPT4Nlg.jpg
解説の図とその場所が決まった時～がよくわからないのですが…
0556１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 23:24:30.80それらを入れる場所だけ決めれば入れる順は問題に
あるとおり指定されているので1通り
0557１３２人目の素数さん
2014/05/17(土) 23:25:01.400558１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 00:23:00.070559１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 00:40:17.12正領域，負領域
教科書には出てなくても参考書には書いてあるだろ
0560１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 01:03:44.05直線PQがy=ax+bに直交し、P,Qの中点がy=ax+b上にあること。
0561１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 08:50:56.73なんじゃ、そりゃ
0562１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 09:27:16.980563560
2014/05/18(日) 09:58:14.85一方が y<ax+bを満たし他方がy>ax+bを満ｂｽす、を書き下ｂｹばよい。
つまり (a+b+1)(2a+b-1)<0
0564１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 10:57:34.01コインの表が出た場合はプレイヤーAの持ち点が1点加算され，Bは1点失う。コインの裏が出た場合はプレイヤーBの持ち点が1点加算され，Aは 1点失う。
いずれかのプレイヤーの持ち点が0 になるとゲームは終了し，持ち点が残っているプレイヤーが勝者となる。
プレイヤーA，B がそれぞれ持ち点 m と n でゲームをスタートするとき，プレイヤーA が勝つ確率を求めよ。ただし，mとnは正の整数とする
答えがなくて困ってます。どなたか解答よろしくお願いします
0565１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:09:13.190566１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:10:59.88でランダムウォーク
とある整数の点-n,-mを突破するときの確率
点数n,mが無限大なら＋∞、-∞のどちらか５０％になる
勝率は半々
0567１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:25:35.07これだな
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13108110253
0568１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:28:23.73どのような図形を表すかっていう問題で日本語で説明するんじゃなくて、図を描いてこのような図形を表すってやっちゃだめなの？
0569１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:35:48.22図しか描かないってことならダメだよ。
0570１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:44:13.98カテナリー（懸垂線）と二次曲線（放物線）はとても似てる。
実際、懸垂線は二次曲線で近似できる。
形はとっても似てる。
でも解析的には別物。
日本語および数式で説明した方がいい。
良く似たベツモノ――というのが、数学には大量にある。
0571１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:48:33.90部分点はあるかも知れんが。
0572１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 11:50:39.480573１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 12:02:08.47気のせいですよ
>>567
ありがとうございます参考にします
0574１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 12:24:40.98なるように分けたい、こういう分け方を述べよって問題ですが
自分が思いついたのは
体積がになるような直方体を角から切り取る。
x^2×y=15×15×15/3
x^2*2+y^2*2+xy*4=15×15*2
となるような直方体を切り取って
残りを2等分なんですが
これって答えでます？
0575１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 12:53:46.630576１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:04:26.79x^2×y=15×15×15/3 体積が1/3
x^2*2+y^2*2+xy*4=15×15*2 面積が1/3
二元二次連立方程式です。
0577１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:05:59.68日本語がわかんねーから全部書き直せ、って言ってるんだよ
0578１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:06:54.36体積,面積が以下の計算になるような直方体を角から切り取る。
0579１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:17:10.59切断面が平面という条件の場合、その切り方じゃ無理だろ。
立方体は六面体で全ての綿が正方形。
赤色の面積を3等分ってことは、正方形2個ぶんの面積ずつってことになる。
15×15×15/3の切り方にしたら、赤色の面積は正方形1個と正方形の1/3が4個ぶんになるからダメだ。
合同な四角錐３つに切りゃいいんじゃないの？
0580１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:23:02.830581１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:24:35.70合同だと体積は等しいかもしれないけど表面の赤は？
0582１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:39:01.96表面の赤も同じになるだろ。
0583１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:42:26.03図解とかあればー
0584１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 13:45:18.21３等分って事は余る事なくって意味だと思うが…
0585１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:00:39.33そりゃ、そうだろ。意味がわからん。
0586１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:02:22.370587１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:02:36.15どうやって切るの？
0588１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:03:48.400589１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:06:35.66すげーｗｗｗ
超綺麗じゃんｗ
2面ずつで、中は別の色ってことですか
ありがとうｗ
良く考えたらこの方法しかないよねｗ
連立二元とか深読みすぎた
0590１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:09:25.96確かにその方法以外無いけど、そんな器用な切断の仕方だと
スキマとか出来ないかな？
0591１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:10:30.98そもそもその議論をするには切り方の条件が不足してる気もする。
切り口が曲面でも良いのならいくらでも可能だし。
0592１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:11:17.76曲面ならいくらでもあるね確かに
0593１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:13:05.20そりゃ、リアルで立方体の木片とかを切断するのはなかなか難しいだろう。
四角錐を先に作って組み合わせて立方体を作っておけば簡単。
0594１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:15:59.38ｙ＾２って何。
面が三つだってわかってるか。
0595１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:19:30.54角柱三つでも。
0596１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:20:38.72直方体を切り取って、足りないと思ったら、内側の底面の一部を伸ばしたら
いいんじゃね？つまりダンベルみたいな形に切り取る、対角線に沿って対称
になるなら、問題無いでしょ？
0597１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:27:45.900598１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:37:00.03赤の面の三等分を考えるだけでいい。
一つの面の正方形の周の長さを三等分して正方形の中心と結ぶ。
その三つを底面とする角柱は体積も赤の面積も等しい。
0599１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:38:00.600600１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 14:58:27.56出来ないだろう。
立方体が、面上の点から中心への線分で埋め尽くされていると考えれば（数学的に正しい表現じゃないと思うけどわかってちょ）、
面に余りがなければ立方体にも余りは出ない。
0601１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:00:10.13いや三角錐ね
斜めの辺同士が密着するかね？
0602１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:02:48.93するだろ。
画像見せられてもわからんの？
内部の面はみんな三角形なわけだが、その頂点が3点とも同じなんだから。
0603１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:13:57.150604１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:20:55.45を
max(x,y,z)=x
max(x,y,z)=y
max(x,y,z)=z
に分けてるんだから隙間なんて出来ない。
0605１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:21:03.44やっとわかったｗ
証明はできんが直感的にはそうなると思う
0606１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:23:53.02>>588のことなら四角錐だよ。
0607１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:24:06.840608１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:30:43.18は不可能？もちろん平面で切断
幾何学的に面白過ぎる問題じゃん
0609１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:31:47.090610１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:35:08.840611１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:39:01.97正三角錐
無理か
0612１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:57:36.73>>598と同じことを考えるだけじゃね？
0613１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 15:59:28.86底面を三等分すりゃ良いだけだろ。
0614１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 16:00:51.660615１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:08:45.780616１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:17:05.78log(x+a)
0617１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:18:17.840618１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:21:22.830619１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:24:07.780620１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:30:18.530621１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:33:55.65出来るだろ。
0622１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:34:53.49というより旧帝大って数学の難易度に差があるんですか？
0623１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:35:18.05>>598の上で正多面体なら何等分でも出来る。
0624１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:40:47.99円は?
0625１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:51:05.08まず、難易度というものを定量的に定義してください。
0626１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 17:58:27.14なんぎ度では、阪大が上。
0627１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:03:02.41阪大は計算が難儀ってことか？
0628１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:05:39.140629１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:07:13.44理Ⅲですら満点取れないってどんだけ難しいんだよ
0630１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:26:37.850631１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:36:54.98まーるで質が違う
阪大なんて解き方をとう問題だろ？
東大の二次は基礎を出す。
数学作らず問題解いてるやつには難しく思える。
もろ数学やってる奴には奇をてらうことのない基礎を見つめる問題だな
なんていいながら、今は知らん
0632１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:38:51.360633１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:41:08.73いかに東大の二次を知らないかだな
0634１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:42:12.33応用！？
馬鹿丸出しと言える
0635１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:46:25.19基礎こそ新世界の創造に他ならない。
ま、日本の高校数学教育は世界に名だたる似非数学教育だから変な書き込みがででくるな。
0636１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:48:53.900637１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 18:53:54.97与えられている条件によりけり
0638１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:00:04.17計算問題多いしこれこそ基礎、基本じゃん
東大は式を複雑にして論証させる、基礎にミストをかけてる
から普通に難しい
0639１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:02:54.330640１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:03:20.07ソロバン名人に数学得意な奴は少ないように
たんなる計算は基礎ではない
0641１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:05:46.75計算式を分解すると項になるが、項だけで問題は出せないと思うが…
0642１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:12:47.64馬鹿丸出し
はぁ
基礎は簡単で計算問題
応用は難しい
なんて思ってるな
お馬鹿丸出し、
俺も中学高校の頃はそう思ってたなあ
教育のせいだな
さあ、ここにいる何人が将来バカから脱却できるかな？
0643１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:14:28.27基礎が難しいなら、応用はもっと難しくなると思うんだが？
0644１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:15:56.38何を基礎とし得るか？
それは如何なる空間を宣言し得るのかでもある。
基礎がいっちゃんむずいんだよ。
どの世界でも基礎にこそ極意あり
基礎ほど怖いものはない
解ける、出来るという点で捉えきってしまうのはあかん
わかっていなくも解けるできる、それが日本の高校数学教育だなあ
0645１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:17:25.550646１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:19:18.870647１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:21:17.53それとか加法定理を示すとか
確かに基礎でも証明が複雑で難しいが、東大は複雑な問題
出すし奇をてらってる部類だと思うぞｗｗ
0648１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:22:00.73でも、受験があるから仕方ないな。東大京大以外は
0649１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:26:38.30こんな難しい関数でc=f(c)を満たすcが存在する事を示せ
なんて証明問題出す大学は東大くらいだろｗｗ
他大だと、f(x)を微分せよ止まりだろｗｗｗ
0650１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:29:12.45どこがむずいんだ？
ただのきそもんだい
そう見えないなら毒されている
0651１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:29:15.08>>617
何故そうなるんでしょうか？
調べても出てこなくて…
どなたかお願いしまさ
0652１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:30:25.86最後のは誤字です
0653１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:31:09.18それは数学や基礎というものへの根本的な誤解、発想法の問題が生んでいる
言っても無駄だな
勝手にむずいと、思ってろ
ま、たしかにむずいだろ、あはは
0654１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:33:35.68最初の質問の式、括弧を使ってちゃんと書け(>1)
0655１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:34:39.86{log(x+a)}'=1/(x+a)
0656１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:35:33.27括りを大きくした場合
数学自体が基礎っていうなら納得する
つまり応用は工学の事でしょ？
0657１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:40:24.29咥えて京大は論述の作法も重視する感じ
書き方ね
0658１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:42:27.900659１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:45:33.34系が応用
0660１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:46:19.98計算は系なのか基礎なのかどっちよ？
0661１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:47:13.900662１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:48:43.360663１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 19:51:13.28{log(x)+ax}'=1/x+a
{log(x+a)}'=1/(x+a)
数Ⅲ捨てることを考えるか教科書を微分のところからやり直せ
0664１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:18:51.81第一象限に一辺1の正N角形を描く。
この時、正N角形の辺上の座標は一般式の関数として表せるか？という
問題ですが、自分で考えた問題です。無理ですか？全くどこから切り込んで
行けばいい問題か分かりませんが。
0665１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:20:49.93正N角形を描きます。
0666１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:21:39.680667１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:22:54.46こっちだよ
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1398450413/
0668１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:25:50.750669１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:28:00.300670１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:37:21.42ストリートキングの代理行為だろ
オナニーは該当スレでやってくれ
0671１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:41:14.212次正方行列A, Bにおいて
AB = E ⇒ BA = E
を示せという問題がありました
解けたのですがひとつ疑問が出ました
n次正方行列においてもこれは成り立つのでしょうか
できたら証明or反例が知りたいです
0672１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:43:01.09証明は基本なので略
0673１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 20:59:44.57問題集では上の問題を、まず二乗し、そうして得られた式における判別式D=0からkを求めているのですが、
こういう解き方では「-√(x+3)=x+k」という問題でもkの値として、同じ値が出てしまいます。
どの問題集を見ても実際に接するかどうか確認せず進むのですが、何故確認しないのでしょうか。
教えて頂けるとありがたいです。
0674672
2014/05/18(日) 21:26:44.721.det(A)は0ではない
2.Bの定める一次写像は単写
0675１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 21:43:04.36detA != 0 は自明なのですか？
0676１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 21:46:10.970677１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:00:51.33その問題なら解答は接するときのkの値を求めているだけではないと思うが。
というのは置いといて、
接するための条件なら、y=x+kの傾きは正であるから放物線 y^2=x+k との接点はx軸の上側にあり
まさに y=√(x+3) と接している、ということなのだろう。
0678１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:01:47.98det(AB)=det(A)det(B)=det(E)=1だからね
0679１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:13:06.15前半に関してはおっしゃる通り、kの値を求めた後、まだ解答は続きます。
「左辺のグラフの端点を通るときのkの値を求める→求めるkはそれらの間」
というものです。
後半に関して。
グラフを見れば一目瞭然ですし、私もそう思うのですが、それを全く断っていないため、
それでもいいのだろうか不安に思い、質問した次第です。お答えありがとうございました。
0680１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:24:30.87なるほど
0681１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:26:13.67a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
が成立するときa=b=cであることを示せ。
どうやってアプローチすればいいでしょうか？
とりあえず=kとおいたんですが埒が明かないです。よろしくお願いします。
0682１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:29:49.420683１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:30:16.45毎回その都度、ゼロから加法定理とかで導き出すのもだるいんですが
どうしたら良かとばってんですかね・・・？
何百回か練習問題やって覚えるしかないんですかね。。
もはや覚えないで点数取ることを放棄しても良いですかね・・・。
0684１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:32:02.41しんたすしんは、にしんのこ
みたいに、１００回心の中で暗唱すれば覚えるよ。
0685１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:33:39.170686１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:40:21.900687１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:44:35.08すうさん青チャートだが誰か証明してください
0688１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:45:55.23高校中退
0689１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:47:02.68何を？
0690１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:47:44.920691１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:48:31.74遼々たる哉古今
0692１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:49:48.510693１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:52:15.020694１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 22:58:48.75？
0695１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:01:21.09画質悪いのは勘弁
0696１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:02:02.76I={x|a<x<b,f(x)≧0}
J={x|a<x<b,f(x)<0}
とするとき、
(lhs)=|∫_I f(x)dx+∫_J f(x)dx|
(rhs)=|∫_I f(x)dx|+|∫_J f(x)dx|
なので、三角不等式より成り立つ。
0697１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:05:50.04ｾｷﾌﾞﾝｷｺﾞｳの後のアンダンバーの表すところはなんですか
0698１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:07:09.600699１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:09:03.67下付添字
0700１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:10:30.130701１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:16:13.37(x+h)^(1/5)=a
x^(1/5)=b
とおくと
{(x+h)^(1/5)-x^(1/5)}/h=(a-b)/h
=(a^5-b^5)/(a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+b^4)*h
=1/(a^4+a^3*b+a^2*b^2+ab^3+b^4)
h→0とするとa,b→x^(1/5)より、1/(a^4+a^3*b+a^2*b^2+ab^3+b^4)→1/5*x^(-4/5)
0702１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:16:22.37集合で積分区間表すといいのか
助かりました
0703１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:18:44.21ありがとう
やっぱりその公式使わないけないのか...
0704１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:21:01.75何であんなにクロスして掛けまくらにゃならんのだ
絶対に計算ミスするわ
0705１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:24:01.42三角不等式は単純に絶対値の|x+y|≦|x|+|y|だけと思ってたんだけど、これは一半の関数の場合も成り立つの？
どやって証明するの？
0706１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:32:26.95何も変らん
0707１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:33:21.970708１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:38:54.840709１３２人目の素数さん
2014/05/18(日) 23:58:33.910710１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:01:05.30ベクトルでやればいい
0711１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:04:18.10誰かオイラーの公式とか教えてやれよ
それ教えないせいで高校生の効率がダダ漏れじゃんか
今の学校教育はヴァカを量産したいのか？
0712１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:14:28.621≦a≦b≦cを仮定すると
a^(b/c)≦b^(c/a)で等号成立条件は？
0713１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:16:11.08できたら陽関数の形が助かる
0714１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:19:10.64オイラーの公式は加法定理を覚えやすくなるだけで
和積や積和が簡単に求まるわけではないのでは？
つか、新課程では複素平面やるなら極形式での積も分かるのだろうし
オイラーの公式を持ち出す意味無いよな
0715１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:21:19.25＞1≦a≦b≦c
仮定できないでしょ
symmetryじゃなくてcyclicだし
0716１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:22:36.82覚えなくていい。平行線を２本引けば、実数倍と平行四辺形での和。
0717１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:26:01.77は？
0718１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:27:54.62仮定をなんだと思ってるんだろうな
アホはなにやっても無駄だな
0719１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:28:01.76は？
0720１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:31:21.42仮定はいいけど、その仮定でどうなるんだ？
0721１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:31:58.450722１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:34:40.64結論の不等式が何故成り立つのか考えれば
全てや場合が解ける
0723１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:36:19.87は？
0724１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:37:20.170725１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 00:38:52.64もう少し噛み砕いてくれ
0726１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 03:10:41.210727１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 05:30:23.36元式を変形して
bba*log(a)=ccb*log(b)=aac*log(c)=:k
a*log(a)=k/(bb), b*log(b)=k/(cc), c*log(c)=k/(aa) …(*)
・lemma1
(*) で a=b なら a=b=c, etc.
・lemma2:
f(x):=x*log(x) は (0,1/e)で減少, (1/e,+∞) で増加
-- case k=0: ---
(*)からa=b=c=1なのでおk
---
以下, a<=b<=c とする
--- case k>0: ---
(*)から a*log(a)>0, a>1
lamma2 から a*log(a)<=b*log(b), (*)から k/(bb)<=k/(cc), b>=c, b=c, lemma1 からおｋ
---
--- case k<0: ---
(*)から c*log(c)<0, c<1
I:=(0,1/e], J:=(1/e,1) とすると a,b∈I or b,c∈J
・case a,b∈I
a*log(a)>=b*log(b), k/(bb)>=k/(cc), b>=c, b=c でおｋ
・case b,c∈J
b*log(b)<=c*log(c), k/(cc)<=k/(aa), c<=a, c=a でおｋ
---
スパっとできそうな気もするが上手くいかないな
0728１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 06:38:01.24これなかなか面白いな
>>727氏の解法をあとどれだけ改善できるか・・・ちなみに自分の解法は遥かに汚いｗ一応解けたものの・・・
0729１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 08:52:41.11等号成立条件がa=b=c
0730１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 10:29:30.34bba*log(a)=ccb*log(b)=aac*log(c)=:k
この時点で符号成分はlog部とkしかないので1<a,b,cまたはa,b,c<1のどちらかしかない
そこで(*)の段階でk<0なら(a,b,c)を(1/x,1/y,1/z)に置換してはどうか
0731１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 10:48:10.911≦a≦b≦cの時
a^(b/c)≦b^(c/a)
1≦b≦a≦cの時
a^(b/c)≦c^(a/b)
a≦1≦bの時
a^(b/c)≦b^(c/a)
いずれの場合も
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)⇒a=b=c
0<a,b,c≦1の時
s=1/a
t=1/b
u=1/c
とおけば
s^(u/t)=t^(s/u)=u^(t/s)だからs=t=u
定義確認レベルの基本問題だから
教科書からやり直したら。
0732１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:04:12.05a^(b/c)＝b^(c/a)＝c^(a/b)＝k ……① とおく。
a＝b＝c＝k となることを示す。
第一段：kがa、b、cの中の少なくとも1つ以上の実数に等しいことを示す。
kがa、b、cの中の何れとも異なったとする。
すると、仮定、指数関数y＝(c')^x (c'＞0は任意) のグラフ及び①の何れにも注意すると、
a、b、cは何れも1とは異なるような正の実数であるから、
指数関数y＝(c')^x (c'＞0は任意) のグラフ及び①に共に注意すると、kはk≠1なる正の実数である。
① つまり a^(b/c)＝k ……② の両辺に対して
自然対数をそれぞれ取り、K＝log(k) とおけば、k≠1から K≠0 であり、
(b/c)(log(a))＝K、よって、(b/K)(log(a))＝c ……③。
一方、kはk≠1なる正の実数だから、
指数関数y＝e^xの変数xに③の左辺と右辺を
それぞれ代入して考えると、a^{b/K}＝e^c から a^b＝e^{cK}、
即ち、L＝e^K とおけば、K≠0からLはL≠1なる正の実数であり、
a^b＝L^c ……④。
ここで、a、b、c、Lは何れも1とは異なるような正の実数である。
また、2つの指数関数y＝a^x、y＝L^xのうちどちらか一方を
任意に選んでfとすれば、fは単調増加或いは単調減少であり、
y＝a^x、y＝L^xの各グラフは共に下に凸である。
従って、座標平面上でy＝a^x、y＝L^xの各グラフを考えると、④から、
y＝a^x、y＝L^xの各グラフは1点(0、1)で交わり、
④に注意するとb、cが取る各値は共に0である。つまり、b＝c＝0。
然るにこれはb、c＞0に反し矛盾する。
従って、背理法により、kはa、b、cの中の少なくとも1つ以上の実数に等しい。(第一段終了)
0733１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:06:44.12(>>732の続き)
①に注意しつつ、①のa^(b/c)において、a、b、cを何れも文字と見なして考えると、
a^(b/c)はa、b、cの対称式となることに着目すると、第一段で示した結果から、
a＝b＝c＝kを示すにあたってはk＝aとしても一般性を失わない。そこで以下k＝aとする。
すると、①から、
k^(b/c)＝b^(c/k)＝c^(k/b)＝k ……⑤
となる。
第二段：k＝bまたはk＝cであることを示す。k≠bかつk≠cであったとする。
すると、k＝aとおいているから、仮定、及び
⑤ つまり b^(c/k)＝k ……⑥ に共に注意すると、
k、b、cは何れも1とは異なるような正の実数である。
⑥ の両辺に対して自然対数をそれぞれ取り、K＝log(k) とおけば、k≠1から K≠0 であり、
(c/k)(log(b))＝K、よって、(c/K)(log(b))＝k ……⑦。
一方、kはk≠1なる正の実数だから、
指数関数y＝e^xの変数xに⑦の左辺と右辺を
それぞれ代入して考えると、b^{c/K}＝e^k から b^c＝e^{k・K}、
即ち、L＝e^K とおけば、K≠0からLはL≠1なる正の実数であり、
b^c＝L^k ……⑧。
ここで、b、c、Lは何れも1とは異なるような正の実数である。
また、2つの指数関数y＝b^x、y＝L^xのうちどちらか一方を
任意に選んでfとすれば、fは単調増加或いは単調減少であり、
y＝b^x、y＝L^xの各グラフは共に下に凸である。
従って、座標平面上でy＝b^x、y＝L^xの各グラフを考えると、⑧から、
y＝b^x、y＝L^xの各グラフは1点(0、1)で交わり、
⑧に注意するとc、kが取る各値は共に0である。つまり、c＝k＝0。
然るにこれはc、k＞0に反し矛盾する。故に、背理法により、k＝bまたはk＝c。 (第二段終了)
第三段：a＝b＝c＝kを示す。
⑤に注意しつつ、⑤のk^(b/c)において、k、b、cを何れも文字と見なして考えると、
k^(b/c)はk、b、cの対称式となることに着目すると、第二段で示した結果から、
a＝b＝c＝kを示すにあたってはk＝bとしても一般性を失わない。そこで以下k＝bとする。
すると、⑥ つまり c^(k/b)＝k から k＝c となる。k＝aとおいていたから、a＝b＝c＝k を得る。
0734１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:10:40.96これ、面白いわ。
0735１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:20:51.90>>733の最後の行の「すると、⑥」は「すると、⑤」に訂正。
0736１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:40:59.58やたらと無駄が多い
頭が悪すぎるとしか思えないので
数学はやめた方がいい
0737１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 11:56:48.13第一段と第二段、第三段すべてに
ありえないくらいのアホな間違いがある。
>>732 >>733は最低限の基礎学力からして持たない馬鹿と言って良い。
0738１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 12:13:10.450739１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 12:31:36.86>>731は網羅できているし、正しい。
0740１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 12:48:35.85(1)a^b＝L^cからy＝a^x、y＝L^xへ急に飛ぶ等
(2)a^(b/c)がa,b,cの対称式と主張
(3)多少の訂正ではどうにもならない方針根幹の明後日っぷり
(4)今まで提示された解法の無視
(5)何度も似た定義を繰り返すなど雑さがひどい
(6)段区切り以外、だらだらと長い構成
(7)「指数関数y＝e^xの変数xに左辺と右辺をそれぞれ代入して考えると」などの
オリジナル溢れ過ぎる言い回し
0742１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 12:56:54.450743１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 13:19:08.550744１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 13:47:01.010745１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 13:56:32.76>>681
a^(b/c)＝b^(c/a)＝c^(a/b)＝k ……① とおく。
a＝b＝c＝d＝k ……＊ を示す。
第一段：a＝k または b＝k または c＝k であることを示す。
a≠k かつ b≠k かつ c≠k とする。
すると、①に注意すると、a、b、c＞0は何れも1とは異なるから、k＞0についてk≠1。
① つまり a^(b/c)＝k から、a^b＝k^c ……②。
ここで、実数a、b、c、k＞0は何れも1とは異なる。
また、2つの指数関数y＝a^x、y＝k^xのうちどちらか一方を任意に選んでfとすれば、fは単調増加或いは単調減少である。
従って、曲線の凸性に注意して、座標平面上でy＝a^x、y＝k^xの各グラフの曲線を考えると、
④から、b＝c＝0。然るに、これはb、c＞0に反し矛盾する。
従って、背理法により、a＝k または b＝k または c＝k。(第一段終了)
①、第一段で示した結果から、＊を示すにあたってはk＝aとしても一般性を失わない。そこで以下k＝aとする。
すると、①から、k^(b/c)＝b^(c/k)＝c^(k/b)＝k ……③ となる。
第二段：k＝b または k＝c であることを示す。k≠b、k≠cとする。
③ つまり b^(c/k)＝k から、b^c＝k^k ……④。
ここで、k、b、c＞0は何れも1とは異なる。
また、2つの指数関数y＝b^x、y＝k^xのうちどちらか一方を任意に選んでfとすれば、fは単調増加或いは単調減少である。
従って、曲線の凸性に注意して、座標平面上でy＝b^x、y＝k^xの各グラフの曲線を考えると、④から、b＝k＝0。
然るに、これはb≠kに反し矛盾する。 故に、背理法により、k＝bまたはk＝c。(第二段終了)
第三段：＊を示す。
第二段で示した結果から、＊を示すにあたっては、k＝bとしても一般性を失わない。そこで以下k＝bとする。
すると、③ つまり c^(k/b)＝k から k＝c となる。
k＝aとおいていたから、a＝b＝c＝k が得られ、＊は示された。
0746１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:14:34.21(8)間違っている
(9)ほとんど整理されてない
0747１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:18:16.41高校の範囲とか無関係に
根本的に駄目杉
落ちこぼれはもうすっこんでろ
0748１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:24:38.67>じゃ、高校云々ガン無視「で」>>732-733を整理して書こっか。
か。確かに>>732-733はムダが多かったな。
パソコンでの下書きを殆どそのまま書いちゃった。
0749１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:29:04.15どこが間違っているか分からないから、指摘してほしい。
0750１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:30:34.60>>745は中学からやり直したほうがいいくらいの低レベルなのに…
0751１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:34:25.92方針から駄目かも
教科書もろくに理解できてなさそうだが
おっさん何歳？
何してる人？
学歴はどんだけ低いの？
0752１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:38:13.27の一言で済ませていないことが間違いといっているのじゃあるまいな。
0754１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:43:51.62>>753
>>681には
>正の実数a,b,cについて
>a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
>が成立するときa=b=cであることを示せ。
とあるから、
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)、a、b、c＞0
を仮定してa＝b＝cを示す問題の筈だが。
0755１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:45:10.32おまえは数学向いてなさすぎだからもうやめた方がいい
馬鹿にも程がある
0757１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 14:50:34.03とりあえず、おまえは中学何年生？
数学はどこまで勉強できてる？
それが分かればアドバイスできるかも～
高校生以上とか、、、はないよな
もし高校生以上なら数学に関わるな
馬鹿は数学に関わるな
0758740
2014/05/19(月) 14:51:17.48ロジックが飛んでる。ギャップが有る。
z=a^xとz=L^yならわかるが、あの時点ではまだz=a^xとz=L^xにしてはいけない
0759１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:12:05.04念のため尋ねたいが、任意のx_1、x_2＞0、任意の0≦t≦1なるtに対して
a^{(1-t)x_1+tx_2}≦(1-t)a^{x_1}＋ta^{x_2} (a＞0、a≠1)
が成り立つことはご存知か？
(指数)関数のそういう性質を凸性というのだが。
0761１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:18:16.72百も承知だが
おまえの頭の悪さはよく分かる
そこまで勉強してても猶わからないというのなら
落ちこぼれはもう黙っとれ
0762１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:26:51.70気をつけてな
ここまで馬鹿なのに引っ張るのは見苦しいだけや
0764１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:36:52.520765１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:39:18.550766１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:49:34.13自分でチェックする能力も無いと？
暗記数学でやってきたの？
覚えてない事はできましぇーんwwwwwwwwww
0767１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:53:56.42そういうことは自明だと思って省略したんだが、これでよい？
>>681
a^(b/c)＝b^(c/a)＝c^(a/b)＝k ……① とおく。
a＝b＝c＝d＝k ……＊ を示す。
第一段：a＝k または b＝k または c＝k であることを示す。
a≠k かつ b≠k かつ c≠k とする。
すると、①に注意すると、a、b、c＞0は何れも1とは異なるから、k＞0についてk≠1。
① つまり a^(b/c)＝k から、a^b＝k^c＝L ……②
とおくことが可能である。ここに、L＞0、L≠1。
ここで、実数a、b、c、k＞0は何れも1とは異なる。
また、2つの指数関数y＝a^{x_1}、y＝k^{x_2} (x_1、x_2は共に実変数)
のうちどちらか一方を任意に選んでfとすれば、fは単調増加或いは単調減少である。
従って、曲線の凸性に注意して、座標平面上で
y＝a^{x_1}、y＝k^{x_2}の各グラフの曲線を考えると、②から、x_1＝x_2。
即ち、2変数x_1、x_2について、x＝x_1＝x_2 とおける。
従って、2つの指数関数y＝a^x、y＝k^x を取ってx_1＝x_2を導いた過程と
同様に考えると、②から、b＝c＝0。然るに、これはb、c＞0に反し矛盾する。
従って、背理法により、a＝k または b＝k または c＝k である。(第一段終了)
①、第一段で示した結果から、＊を示すにあたっては
k＝aとしても一般性を失わない。そこで以下k＝aとする。
すると、①から、
k^(b/c)＝b^(c/k)＝c^(k/b)＝k ……③
となる。
第二段：k＝b または k＝c であることを示す。
k≠b、k≠cとして第一段の議論と同様に考えて矛盾を導けばよい。
第三段：＊を示す。
第二段で示した結果から、＊を示すにあたっては、
k＝bとしても一般性を失わない。そこで以下k＝bとする。
すると、③ つまり c^(k/b)＝k から k＝c となる。
k＝aとおいていたから、a＝b＝c＝k が得られ、＊は示された。
0768１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 15:58:39.09もう諦めろよ
おまえみたいな馬鹿が何やっても無理
0769１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:01:37.031～2分眺めるだけで間違いの分かる
出来の悪さはどうにかした方がいい。
分かりにくい間違いなら仕方無いと思われるかもしれないが
おまえの場合は根っからのｱﾎ。数学に向かなすぎる落ちこぼれなのは一目瞭然。
0770１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:02:10.96大学数学の書き方だと、>>767のような書き方にならないことは確か。
0771１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:03:22.58k<0だけかそれ以外にもあるか、ほども教えていただけないのだろうか
0772１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:04:41.53高校数学でも大学数学でもあきらかに間違いを量産してるだけなのは明か。
おまえは大学数学なんて言ってられるレベルじゃないんだよ。
基礎の基礎からボロボロだから中学からやりなおしなさい。
0773740
2014/05/19(月) 16:06:09.50＞y＝a^{x_1}、y＝k^{x_2}の各グラフの曲線を考えると、②から、x_1＝x_2。
>>764が指摘しているように2^6=4^3が反例
0774１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:09:04.96k＜0の場合があったか。なるほど。
だけど、内容的にはk＞0のときの議論と大して変わらんわな。
そういう訳で、>>767は撤回。
0775１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:09:42.42もう正解が出てるんだったら
無理に不正解の答案を書き直す必要無い
正解の答案を真似したら良い
おまえみたいな丸暗記君にはそれがお似合い
0776１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:10:50.11まあ、いいや。
0777１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:12:36.45一応言っとくと俺は>>730であって>>727ではないから
0779１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:16:14.87大学数学だと「グラフの曲線」といういい方は不正確なんだよな。
ムヤミに図形に頼って考えることは出来ない。
0780１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:18:42.01>>772の「図形」は「グラフ」とした方が適切か。
0781１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:20:21.87>>767は頭が悪すぎて
大学数学とか言えるレベルじゃないんだよ
少なくとも高校の範囲外かどうかなんてのは
正解に到達できてからの話だ
メチャクチャな論法を使って
内容が間違いだらけの段階で
大学数学ガーとか高校数学ガーとか言うのはやめとけ
アホ過ぎる
0782１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:22:15.14頭悪そうだなあ
0783１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:25:32.78なるほど。サンクス。
指数関数のグラフを考えれば、直観的にはx_1＝x_2になる筈なんだけど。
0785１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:27:29.43>指数関数のグラフを考えれば、直観的にはx_1＝x_2になる筈なんだけど。
そのアホな直感はどのようにして身に付けたのだろう？
少なくとも数学が全然できない人の思い込みでしかないと思うんだけど。
0786１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:28:23.10大学数学で考えてみるわ。
こっちの方が考え易い。
0787１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:29:32.90a<=b<=c
b<=c<=a
c<=a<=b
a<=c<=b
b<=a<=c
c<=b<=a
の内，上三つはa<=b<=cでいいけど下三つはa<=b<=cでは駄目。
0788１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:29:50.55グラフの形の問題じゃないだろうね
x_1とx_2を同じx軸次元でまとめて考察したのが過ちの元にしか思えん
0790１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:33:37.950791１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 16:37:17.32それを見ようともせず
盲点だったとかアホかとバカかと
0793１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 17:28:01.090794１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 17:29:35.990795１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:23:46.62aは正の定数である。
f(x)=(x-a)^3のとき
x≧1において
|(f(x))^(1/3)-x-s|≦t/xを満たす定数s,tが存在する事を示せ。
二つの定数が同時に存在する事を示す問題でかなり難しく2時間考えたのですが
お手上げです。
0796１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:26:24.040797１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:28:58.910798１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:29:09.46俺も分らん
0799795
2014/05/19(月) 18:32:44.14aは正の定数である。
f(x)=(x+a)^3のとき
x≧1において
|(f(x))^(1/3)-x-s|≦t/xを満たす定数s,tが存在する事を示せ。
x-aの-を+に書き直しました。
お願いします。
0800１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:35:53.400801１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:36:44.37f(x)=x^3+ax^2+bx+c(a,b,c,> 0)の間違いじゃないか？
その問題だと自明だぞ。
0802１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:40:14.54s=a、t=1とすればLHS=0 RHS=1/x> 0より成立
0803１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:56:13.09展開するか、展開しないかの問題じゃないの？
0804１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 18:59:29.170805１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:01:24.200806１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:02:35.00どこの私大ですか？
0807１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:05:16.91どこのFラン大ですか？
0808１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:08:01.12ワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0809１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:12:35.20論文見た限り整数分野だけど、こういう分野では微分積分は必要ないの？
0810１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:21:35.17宇宙際幾何学
0811１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:24:04.850812１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:25:10.370813１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:26:24.00まあ"universe"や"universal"を字義通り翻訳したために奇妙な感じに見えるということもあるが
0814１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:26:29.33雑談はここに書け！【４９】
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1389877325/
Inter-universal geometry と ABC予想 ３
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1393855847/
専門は数論幾何学、遠アーベル幾何学（英語版）
http://ja.wikipedia.org/wiki/望月新一
0815１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:27:52.36基本的にどんな分野も程度の差こそあれ解析、幾何、代数が絡み合っているので
数論やるから解析(微積分)はいらないとかそういうことはない
数論では、代数的整数論が有名だけど、数論幾何や解析数論といった幾何や解析に重点がおかれるものもある
0816１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:37:34.19へー知らなかった
でも数論って自分で定義した記号とかないの？
明らかに見たことない図式とか、記号があるんだけど
何の分野か一見分からない
0817１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:39:07.75へー知らなかった
でも数論って自分で定義した記号とかないの？
明らかに見たことない図式とか、記号があるんだけど
何の分野か一見分からない
0818１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:42:22.33望月さんの論文で見かけるんだけど
0819１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:44:28.96やってみたい
0820１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:46:53.60高校は50、で大学が10000くらいになる。
0821１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:51:17.12さすがに定義を明記して使うならいいかもしれんが
やめといたほうが無難だわな
0822１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:54:04.330823１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 19:55:20.050824１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 20:07:49.81何を知りたいの？
0825１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 20:29:00.83>明らかに見たことない図式とか、記号があるんだけど
逆に聞くが殆ど勉強したことのないおまえが
見たことのある図式とか記号しかない分野って
どう思うの？
勉強する価値あるの？
0826１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:06:54.82ベクトルはスカラー値に直すんだから意味合いが違う
ベクトルの場合は二重絶対値|| ||にすべきだろ
これだから高校数学は浅い
0827１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:10:22.240828１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:15:37.81x→-2+0
この問題なんですがｘは-2より大きい方から限りなく-2に近づいていくのにｘの範囲に-2がふくまれるのはなんでですか？
解答は
-2≦x＜-1のとき[x]＝-2
よって
l i m [-2] ＝-2
x→-2+0
となっています。
0829１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:20:11.090830１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:22:09.880831１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:34:51.53自明だろう
0832１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 21:57:52.26ありがとうございました
0833１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 22:03:39.220834１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 23:45:26.990835１３２人目の素数さん
2014/05/19(月) 23:49:41.310836１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 00:17:16.24代入して計算。あとは等式が成り立つことを確認して終り。
0837１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 00:19:14.56> よって
> l i m [-2] ＝-2
> x→-2+0
> となっています。
見間違いとちゃう？
0838１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 00:48:20.51http://iup.2ch-library.com/i/i1198536-1400514458.jpg
これです
0839１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 00:57:49.340840１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 00:59:13.01写し間違えてるじゃんw
-2≦x＜-1のとき[x]=-2
よって
lim_(x→-2+0)[x]=lim_(x→-2+0)(-2)=-2
0841１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 07:16:13.65全然潔くないのですが情けないくないんでしょうか
0843１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 09:40:07.37おまえの計算を書いて
何がおかしいかをまず言ってくれ
0844挑発吉川晃司 ◆zcbU5Ujcow
2014/05/20(火) 14:47:23.06という説明もできないのか？
0845１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 14:49:52.300846１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 15:42:07.83y=f(x)がy=0を横切ってる場合はどうすんの？
0848１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 18:46:12.87平面上の△ABCはBA↑・CA↑=0を満たしている。この平面上の点Pが
条件 AP↑・BP↑+BP↑・CP↑+CP↑・AP↑=0 を満たすとき、Pは
どのような図形上の点であるか。
解答
http://imepic.jp/20140520/669810
0849848
2014/05/20(火) 18:47:35.61自分が考えた時には矢印までは解答と同じで、それより下の部分は、以下の画像のように考えて
行き詰まりました。
http://imepic.jp/20140520/670190
自分の考えでも正解に至ることはできるのでしょうか？
また、正解できるのならば、その際はどのように記述すればよいのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。
0850１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 18:54:42.97動く点が P と R の2つ出てきているのでやりにくいだろうね
0851１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 18:55:29.31この問題の4番解ける方いらっしゃらないですか？
0852１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 18:59:02.320853１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 19:01:00.82(4/3)AM↑ = AD↑ で定まる点 D をもってくれば
直径に立つ円周角に着目して解決する
0854１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 19:04:27.41x/sin x
0855１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 19:14:09.35851です
レスありがとうございます
できれば解法まで教えていただけませんか？
0856１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 19:30:11.013π-2x = 2t などとおく
参考書に類題が出てるはず
0857１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:07:24.04この不等式を解けという問題が全く手がつけられません
教えていただければ幸いです。。
0858１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:24:13.870859１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:25:29.45a=(1+√5)/2とする。
cos36°=a/2、cos72°=1/(2a)、cos108°=-1/(2a)である。
cos36°=bとする時、上を用いて次の等式が成り立つことを示せ。
(1)cos72°=2b^2-1
(2)cos108°=4b^3-3b
------
まず a^2-a-1=0・・・① であることに注意する。
これから a^2=a+1、a^3=a^2+a、a-1-1/a=0 などが得られる。
-------
b=a/2を2b^2-1に代入すると
2b^2-1=2(a/2)^2-1=(1/2)a^2-1=(1/2)(a+1)-1=(1/2)(a-1)
ここで①の両辺をaで割れば a-1-1/a=0、すなわちa-1=1/a。
よって2b^2-1=(1/2)(a-1)=(1/2)(1/a)=1/(2a)=cos72°。
①の両辺にaを乗して a^3=a^2+a=2a+1 である。
4b^3-3b=4(a/2)^3-3(a/2)=(1/2)a^3-(3/2)a
=(1/2)(2a+1)-(3/2)a=-(1/2)(a-1)=-(1/2)(1/a)=-1/(2a)=cos108°
0860１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:30:13.69まとめても綺麗に因数分解できなくて困ってます
0861１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:35:57.94sinx=s
cosx=cとおく
左辺-右辺
=2sc-(2c^2-1)+s-c-1
=2sc-2c^2+s-c
=2c(s-c)+(s-c)
=(2c+1)(s-c)
0862１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 21:43:11.84ただ眺めていただけだろ
倍角の公式を最初の2項に適用すると
2sin(x)cos(x)-2cos^2(x)+1+sin(x)-cos(x)＞1
よって
2cos(x)(sin(x)-cos(x))+(sin(x)-cos(x))＞0
すなわち
（2cos(x)+1)(sin(x)-cos(x))＞0
0864１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:08:02.15ありがとうございます
0865１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:12:09.55>>859
0867１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:19:37.140869１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:39:07.86lim(x→0) {(1/(x-1)^2)-1}/x
ネットで検索しても答えが間違っていたりしてわかりません
教科書の解答では2になっています
どのようにして解くのかご教授願いたいです
0870１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:42:08.530871１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:44:13.820872１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:45:20.83微分係数の定義
0873１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:45:27.960874１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:48:37.140875１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:51:38.35=lim(x→0) -x^2-2x/x(x-1)^2
=lim(x→0) -x-2/(x-1)^2
これだと答えの値が-2になっちゃいません？
0876１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:52:18.030877１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:53:31.270878１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:57:12.43符号ミスでしたか
ネットではxをcosΘに置き換えるとかいうわけのわからないことが書いてあったのでこんなミスとは思わず二時間も考え込んでしまいました
ここで解決できてよかったです
協力してくれた皆様誠にありがとうございました
0879１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 22:58:52.490880１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:05:12.120881１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:06:39.92空気読めよアホ
0882１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:09:32.40質問しただけでキレられる
0883１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:11:19.79http://wolframalpha.com/input/?i=%28sin%28x%29%2Bcos%28x%29%29%28sin%28x%29%2B1%29%2B1%3D0&;x=0&y=0
0884１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:12:28.45僕の肛門も最近は指入れただけでキレます
0885１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:13:25.82さっさとそのｋｓサイトを教えろって言ってんの
日本語分からないクズだろお前
だからゴミだよ
分かっても分からなくてもいいからさっさと教えろ豚ちゃん
0886１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:16:44.85http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/curry/1399168788/
0887１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:22:23.480888１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 23:25:41.260889１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 00:55:49.64lim[x→+0] x(logx)^2
0890１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 03:26:16.83=lim[t→∞] -logt/t=0より
lim[x→+0] √x*logx
=lim[x→+0] 2√xlog√x=0
∴lim[x→+0] x(logx)^2=lim[x→+0] [√x*logx]^2=0
------------------------------------------------
lim[x→∞] logx/x=0の証明
xが十分大きいとき0<logx<2√xが容易に示せる。故に
0<logx/x<2/√x
従ってlim[x→∞] 2/√x=0よりlim[x→∞] logx/x=0
0891１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 07:38:11.62一点で接する←→共通の接線を持つ
は同値関係が成り立つとずっと思っていたんですが、先日の全統マーク模試でグラフに描くと接さずに交わるとしか考えられない形になりました。
解答みると答え出すのに関係ないためか、曲線が省略されててわかりません
0892１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:05:02.17一点で接する←→共通の接線を持つ
は同値関係が成り立つとずっと思っていたんですが、先日の全統マーク模試でグラフに描くと接さずに交わるとしか考えられない形になりました。
解答みると答え出すのに関係ないためか、曲線が省略されててわかりません
0893１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:06:46.17一点で接する←→共通の接線を持つ
は同値関係が成り立つとずっと思っていたんですが、先日の全統マーク模試でグラフに描くと接さずに交わるとしか考えられない形になりました。
解答みると答え出すのに関係ないためか、曲線が省略されててわかりません
0894１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:10:54.85一点で接する←→共通の接線を持つ
は同値関係が成り立つとずっと思っていたんですが、先日の全統マーク模試でグラフに描くと接さずに交わるとしか考えられない形になりました。
解答みると答え出すのに関係ないためか、曲線が省略されててわかりません
0895１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:19:43.48>>732などを書いて自爆した者だが、どうやら>>681を示す「だけ」なら、
>>731のようにa≦b≦cを仮定して場合分けするのが簡単なようだ
(してて虚しく感じるような示し方だけどな)。ただ、>>731の
>1≦b≦a≦cの時
>a^(b/c)≦c^(a/b)
と場合分けした意味がよく分からんけどな。c＝max(a,b,c)としてa、bの大小関係が不明としたなら
>a≦1≦bの時
>a^(b/c)≦b^(c/a)
と書いているから、b≦1≦aのとき a、b≦1≦cのとき も一応考えることになるし、
1≦a≦b≦cを仮定したなら、1≦b≦a≦cのとき ではなく b≦1≦cのとき を考えることになるんだよな。
0896１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:30:17.05アホなのか？
0897１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:38:10.27ある点で接する⇔共通の接線を持つ
は正しい。
接しない場合は、「ある点で接する」という条件を満たさないのだからこれとは無関係。
そもそもy=x^2と軸x=0は原点で交わるだけで接していない。
0898１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:49:03.561≦a≦b≦cの時
1≦b≦a≦cの時
の2つはどれとどれの大小関係が言えるのか
底と指数をよく見て慎重に選ばないといけない。
しかし上2つと違ってa≦1≦bの時は事情が違う。
a^(b/c)≦1≦b^(c/a)
という大小関係であって、指数が正というだけで十分。
指数がどういう形かに関係無く
x>0のときa^x=1⇒a=1というだけだから、特にはいらない。
0899１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 08:52:07.94>>895の一番下の行の「1≦a≦b≦cを仮定したなら」は「a≦b≦cを仮定したなら」の間違いね。
0900１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 09:04:27.160901１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 09:26:37.410902１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 09:50:31.62>>681を定式化すると
>何れも或る正の実数a,b,cに対して
>a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
>が成立するならば、a=b=cであることを示せ
になるから、その場合分けの仕方だと、書く中身は「同様に…」でもいいから、
本来は b≦1≦aのとき a、b≦1≦cのとき の場合分けも必要になる。
a、b、c＞0は条件を満たすように取って固定されたのだから、この2つは、省略出来ない。
0903１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 09:56:56.700904１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:03:35.96多分、回答と解答の区別がついていないと思うけど
どのように答案に書くかはまた別の話で
おまえの言ってるのは答案の書き方としての話でしかない。
ここで、答案のように全てを書いていくと>>732のように
無駄に長くgdgdになるだけ。
読む側としても苦痛としかいいようがないレスになるだけで
いいこと無い。
>>732なんて書いてる本人も馬鹿過ぎて分からなくなっているという。
本当に最底辺のバカとしか。
0905１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:09:18.94何いってんだよ。
読む側にとってグダグダなろうがどうだろうが、
そういう場合分けは当たり前のことだろ。
0906１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:15:46.190907１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:30:01.85本来、立体的に書かれる数式を
テキスト掲示板でインラインに押し込めて
全部書こうとするとgdgdになるだけだからやめとけ
読む側にとってだけでなく
書く側にとっても混乱の元になってるのは
書いてる本人が何書いてるかも分からなくなってる馬鹿の>>732を見れば明らか
0908１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:45:56.13私=>>732のような書き方をバカバカいっているが、
いっておくと、>>681の一般化が出来るかどうかは分からんが、
>>681の一般化が出来るとしてそれを証明しようとすると、
>>731のような単なる場合分けでは済まなくなるぞ。
>>732のような書き方になる可能性がある。>>731の手法は通用しない。
0909１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:54:32.27１以下のがあるからそこからａ，ｂ，ｃ，ａをたどっていけば
１以上のものにぶつかるから「ａ≦１≦ｂ」「ｂ≦１≦ｃ」「ｃ≦１≦ａ」のどれかが成り立つ。
だから>>731で全ての場合を尽くしてる。
0910１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:54:52.27目の前の基本問題もほとんど分からないような馬鹿が
一般化とか考えるのはやめとけ
無理して背伸びしすぎ
一般化ってのはエッセンスとなるものを抽出して行われるわけで
>>732のように何が要点かも分からないごちゃごちゃした手法じゃ使いようがない。
0911１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 10:57:48.63全部書くなら逆順もあるから
「ａ≦１≦ｂ」「ｂ≦１≦ｃ」「ｃ≦１≦ａ」
「b≦１≦a」「c≦１≦b」「a≦１≦c」
ただこんなの全部書くよりまとめて
p,q = a,b,c
として正の数x,yに対し
p≦1≦q⇒p^x≦1≦q^y
でありp^x=q^y⇒p=q=1とでもすればいい
0912１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:00:21.45切り貼りしすぎたせいで10行目くらいにある
>④から、b＝c＝0。
の前に④が無いとかもうね。。。アホ。。。。アホ。。。。アホ。。。。
書いてる本人も分からなくなってる証拠
0913１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:08:22.73＞全部書くなら逆順もあるから
＞「ａ≦１≦ｂ」「ｂ≦１≦ｃ」「ｃ≦１≦ａ」
＞「b≦１≦a」「c≦１≦b」「a≦１≦c」
逆順が不要であることが書いてあるんだからちゃんと読んでね。
「b≦１≦a」はｃ≦１なら「ｃ≦１≦ａ」が１≦ｃなら「ｂ≦１≦ｃ」がそれぞれ成り立つから不要。
あとの二つも同様。
0914１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:11:24.96すまん
a,b,c,aを誤解してた
0915１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:14:24.44x軸とは接しているんじゃないのか？
ｙ＝ｘ^2
0916１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:17:53.88ｘ＝０は放物線ｙ＝ｘ＾２の軸でｙ軸。
0917１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:19:24.51そうなんですよ…。
書けそうに無いんでこの方針はやめます。
ありがとうございました。
>>853
おー！
それはシンプルで良いですね！
図形敵にもわかりやすいです。
別解として習得しておきます。
ありがとうございました。
0918１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:33:44.20例えば、>>681を何れも絶対値が2以下の3つの複素変数について
一般化出来るかどうか考えてみるといい。
0919１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:41:07.86最底辺の馬鹿のやる一般化って…
複素変数にまで拡張すると多価なわけで
枝を決めないと意味が無いし
全く別の問題だろ馬鹿
0920１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:44:47.41考える一般化も斜め上wwwwwwwww
馬鹿は何やっても馬鹿ということだな
0921１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:45:47.16失礼しますた。
0922１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:47:58.09実制限したときに元問題が思いっきり崩れて汚いんだけど
0923１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 11:54:25.31中学高校の数学の基本的な部分もロクにできないカスが
大学数学大学数学叫んでても
見苦しい人にしかならないから
醜態をさらすだけだから
もっとちゃんと地道に勉強してきた方がいいよ。
0924１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:09:20.610925１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:25:24.41複素数だと、絶対値が2以下でないと対数関数は一価にならない。
2より大きいと対数関数は多価になる。
まあ、>>918の「複素変数」は「複素数」の間違いだけどな。
何れにしろ、複素数への拡張を考えようとすると、何か条件を付けることになる。
0926１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:26:02.04次いっていい？
0927１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:32:14.310928１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:39:26.15突然、対数の話をしだすとか
ほとんど何も勉強してないことが丸わかりすぎるが
>絶対値が2以下でないと対数関数は一価にならない。
これはどういう妄想なの？
何の絶対値なの？
そもそも問題は対数ではなく指数ってことから分かってない？
0929１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:41:26.36複素変数zの対数関数log(1+z)を無限級数表示したときの収束半径は1だから、>>925は珍説ではないけどな。
0930１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:41:32.24> >>732のような書き方になる可能性がある。>>731の手法は通用しない。
まず、大前提として >>732は間違いだらけってことを自覚できてる？
書き方になるもなにも大間違いの文章で可能性を語って何したい？
0931１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:43:38.05複素変数(複素数)の絶対値だが。
0932１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:47:27.25自覚してるよ。
本当は>>732の手法だと3次元空間内で指数関数を考察しないといけなかった。
0933１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 12:54:08.06log(1+z)をテイラー級数の極限で定義したの？
分枝を選んでる自覚なさそうだな。馬鹿は何やっても(ry
そういう決め方をしていいなら解析接続で広げれば
どこでも一価にはできるから
>>925は落ちこぼれが作った珍説としか
0934１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:02:15.04なんか同じ臭いがする。頭の悪さ的に。
0935１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:05:21.26ｉは絶対値２以下だがｉ＝１＋（ｉ－１）だからｉは円の外。
0936１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:16:35.84指数関数e^zや対数関数log(z)を導入後
log(z)をe^zの逆関数としようとすると
log(z)＝log(|z|)+iθ+i・2mπ、θ＝Arg(z) 自然数mは任意 で多価になって
実関数と同様に定義出来ないから、実関数と同じ扱いするには
zで微分して対数関数log(1+z)を無限級数で展開して
その収束半径が1であることを証明して分枝を導入して
Log(z)＝log(|z|)+iθ、θ＝Arg(z)
とする必要がある。
0937１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:22:24.940938１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:26:24.46-π≦Arg(z)≦πかな。
原理的には0≦Arg(z)≦2πでもいいけど、
普通は-π≦Arg(z)≦πだな。
0939１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:31:44.29それで？
そんなの並べた事で>>925がアホの珍説という事は変わらない。
おまえのようないい加減な計算で書くが
Log(z)=log(1.5+z)=log(1.5)+log(1+(z/1.5))
log(1.5)とかの枝をちゃんと決めていればLog(z)は収束半径1.5で決められるということだよな。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
↑馬鹿の極み
0940１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 13:44:14.110941言いたかっただけです
2014/05/21(水) 13:58:52.440942１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:02:27.99正しい
0943１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:09:30.60>Log(z)は収束半径1.5で決められるということだよな
log(z)において、zが|z|≦2を満たす実数という条件付きなら
>Log(1.5+z)=log(1.5(1+z/(1.5))=log(1.5)+log(1+(z/1.5))
のような計算は自由。この計算では、|1.5+z|≦2 を満たし
>Log(1.5+z)=Log(1.5(1+z/(1.5))=Log(1.5)+Log(1+(z/1.5))=log(1.5)+log(1+(z/1.5))
のようにしないと出来ないが。
0944１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:14:16.25いくらでもバカにしていいと思う
>>732-733,>>745,>>767
では高校数学の基礎から分かってない事を披露
勝てないと思ったのか
大学数学や一般化に拘り始め
唯一の正解者を貶しはじめ>>908
＞ >>731の手法は通用しない。(ｷﾘッ
とか言ってたのに>>925では大学数学も
基礎から全く理解していないことを披露
これでもかというくらいに何やっても駄目
高校数学も大学数学も基本的な所から駄目な人が
他の人はなんとか見下そうとして
自分を保とうとしてる感じ
こういう人はいくらでもバカにしていいと思うよ
0945１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:18:40.68>>943の「zが|z|≦2を満たす実数」は「zが|z|≦2を満たす正の実数z」、
「|1.5+z|≦2」は「|1.5+z|≦2を満たす正の実数z」と訂正。
0946１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:21:05.67>zが|z|≦2を満たす実数という条件付きなら
複素数に拡張したのに、突然実数に引き戻すとか意味不明
>この計算では、|1.5+z|≦2 を満たし
|z/1.5|<1での収束ってことは分かってるかな？
z=1.4で1.5+z=2.9>2だから
|1.5+z|≦2 を満たす必要は無い。アホか。
つまり、このように決めていけば>>925の
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
は真っ赤なウソという事になる。
Logを級数展開で決めるなら、それは|1.5+z|≦2だけにこだわる必要は無い
0947１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:23:37.42正の実数に決めるなら
logを級数で定義する必要も無いし
バカのオッサンとしては何したかったんだ？ってことに。
結局バカは何やってもバカなんだな。
0948１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:30:22.17>|z/1.5|<1での収束ってことは分かってるかな？
「|z/1.5|<1での収束」だとすると、
|z|<1.5での収束、|1+z|≦1+|z|<2.5 になって、
必ずしもzが|1+z|≦2という条件を満たすとは限らなくなるが。
0949１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:32:05.05だから|1+z|≦2というアホ条件は何のために付けたの？
0950１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:35:15.292.数学を無縁な人生を送ってきて|1+z|≦2という条件を一度は使ってみたかった
3.最底辺のアホだから|1+z|≦2
4.お母さんがつけろつけろと五月蠅かったから|1+z|≦2
0951１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:38:10.57log|1+z|を無限級数展開するときれいな式に展開出来るのだが。
0952１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:42:05.390953１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:42:25.49つまり綺麗な式になるからというしょうもない理由だけ？
それなら>>925の↓は
> 複素数だと、絶対値が2以下でないと対数関数は一価にならない。
> 2より大きいと対数関数は多価になる。
おまえの勉強不足による悪質な嘘ってことでいいかい？
0954１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:42:46.32「log|1+z|」ではなく「log(1+z)」な。
これだときれいにベキ級数展開出来る。
0955１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:44:34.04自分のちっぽけなプライドを維持せんときっとPCの前で顔を紅潮させながらレスしてるんだろうね
数学できてもリアルで嫌われてそうだわ
0956１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:45:29.090957１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:45:35.95>>925みたいな落ちこぼれはいくらでも馬鹿にしていいよ^^
0958１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:48:45.06複素変数zの収束半径が|1+z|≦1
→このとき|-1|+|1+z|≦2
→三角不等式から|z|≦2
で、 複素数だと、絶対値が2以下でないと対数関数は一価にならない。
zの絶対値がが2より大きいと対数関数は多価になる。
0959１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:53:37.400960１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:54:22.25他所でやれ
0961１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:55:12.51>複素変数zの収束半径が|1+z|≦1
logの話してたんじゃないの？
log(1+z)の収束半径は1
これは|z|<1で絶対収束するという意味ところから分かってないよな。
頭の悪さが異常過ぎる。尋常じゃ無い最底辺の馬鹿といっていいだろう。
|1+z|で見るんじゃなく|z|で見るんだよ？
おまえ好みの綺麗なべき級数展開で収束することと
↓これは全く無関係だよ？
>複素数だと、絶対値が2以下でないと対数関数は一価にならない。
>zの絶対値がが2より大きいと対数関数は多価になる。
枝を決めてべき級数展開でlogを定義するのでなければ
絶対値が2以下だろうとなんだろうとlogは多価
枝を決めてべき級数展開でちゃんと定義したら、既に見たとおり
log(1.5)等の枝を決めて
log(1.5+z)=log(1.5)+log(1+(z/1.5))で第二項をべき級数展開で定義すれば
1.5+1.4=2.9でも一価になる。
絶対値が2より大きいのにな。
よっておまえは何も分かってない最底辺の馬鹿と言える。
0962１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 14:56:23.39余裕のない人間だなあ
0963１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:00:07.40そんな奴が大学数学がどうのこうのと騒いでいたとは
一体何を今まで勉強してきたつもりなんだろ…
0964１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:00:42.57アホを馬鹿にするのは貴重な娯楽なんや
0965１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:02:52.09君がリアルで鬱積したものを抱えていることが如実に分かる。この辺でやめときなさい。
それか自分でスレッドを立ててそちらでやりなさい。
0966１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:04:09.75なんであかんのや？
わし、それ生きがいやで
0967１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:05:17.03でもさ
>>732-733,>>745,>>767
>>925
の人のように、知性が欠片も無いのに
知性があるつもりになって
優越感を得ようとするのは
さらに愚かで見苦しい行為だから
いくらでも叩いていいよ。
これでもか！っていうくらいに知性無いよね
この人
0968１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:07:21.48log(1+z)について、複素変数zが|1+z|＜1を満たす
というということから理論展開することも出来る。
そういえば、>>925は
>複素数だと、絶対値が「2以上だと」対数関数は一価にならない。
>zの絶対値がが「2以上だと」対数関数は多価になる。
だったな。
0969１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:13:19.36|1+z|<1に限定することはできるけど
収束半径|1+z|ってのは違うよなぁ
そもそもz=-1で展開できないし
もっと遡ると、この人はなんのためにlogを使いたいのかから謎だ。
どういう一般化をしたかったのやら。
0970１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:14:40.20log(z)をベキ級数で展開して定義すれば、
定義上は log(1)＝0 になって収束半径は>>925のようになる。
0971１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:17:34.40釣り針が大きすぎて
口に入らない
0972１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:31:34.270973１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:43:55.57どういう展開を考えているのかから謎
っていうかｱﾎ
0974１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 15:56:06.14log(z)をz^kで展開するとか本気か？
0975１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:26:31.45>>974
よくよく考えたら、単位円Cの直径は2だから、対数関数f(z)をベキ級数で展開して理論展開すると
Cの円周上の1点でf(z)が発散することになってf(z)の収束半径が2以下といえなくなって、
結局ムリだった。その手法だとダメだったみたい。
0976１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:29:49.51A∩B=Oのとき、aの範囲を応えよ
0977976
2014/05/21(水) 16:30:20.430978１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:31:02.93スレチの話題をいつまでも引きずりやがっていい加減迷惑だ
0979１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:37:49.330980１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:40:28.54おまえは本当に何やっても駄目な奴なんだな
0981976
2014/05/21(水) 16:43:00.320982982
2014/05/21(水) 16:44:28.17点A(2,0)を中心とする半径1の円と直線x=-1の両方に接し、
点Aを内部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。
解答
http://imepic.jp/20140521/597700
0983982
2014/05/21(水) 16:45:59.59と書いてありました。
①なぜ逆の確認をしなければいけないのか？(逆の確認をするってどういう意味ですか？)
②逆の確認をするためにはどのようなことをすればよいのか？
③逆の確認をしたことを答案に書く際には、どのように書けばよいのか？
以上の3つを教えていただきたいです。
3つも面倒だ！という方はどれか1つだけでも教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。
0984１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:46:05.91>>975は、単位円Cの円周上の或る1点を中心に
対数関数f(z)をテイラー展開して定義して考えたときの話だよ。
0985１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:46:06.01A∩B=OのOって何？φ？
0986１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:49:01.02それなら
xがBの元ではないとは
x≦a
ということ。
A∩B=φとは
任意のx∈Aが x≦aを満たすということ
-1≦x<2なのだからa≧2
0987１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:50:59.08素直に、背伸びしないで0から勉強しなおした方がいいレベル
おまえは馬鹿が無理して進んでも仕方無いという好例といっていい
0988１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:55:14.260989１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 16:59:02.23高校数学は直観的な部分があり、大学数学から見たら
それは直観的裏付けを与えるモノ以外の何物でもない。
数列や関数の収束の定義だって違うだろ。
0990１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:01:54.89高校数学が出来ないから大学数学が出来ないという論法は当てはまらんぞ。
0991１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:02:00.64この場合は逆の確認は要らないと思うけど
敢えてやるとすれば
放物線上の点(t^2/8,t)を任意に取った時Aとの距離の2乗は
{(1/8)t^2-2}^2+t^2={(1/8)t^2+2}^2
だからAとの距離は(1/8)t^2+2でC2の半径は(1/8)t^2+1
これは(t^2/8,t)とx=-1との距離に一致するのでC2は(t^2/8,t)を中心とし
C1とx=-1の両方に接している円でありAを含まないので
(t^2/8,t)は条件を満たす。
0992１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:04:57.63そういうことは少なくともどちらか一方をそれなりに修めた人がいうべき台詞で
高校数学も大学数学も、両方とも基礎から全くできていないおまえが
どんなに言っても中身が無い
すっからかん
ｼﾞｮｰｸにしかならない
0993１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:08:55.62それだとBに関して
B={2}はあり得るので
aが2よりも低いケースを考えなければならないと思うのです
となるとaの最小値は1.999999…
となるので
1.99999…＜a
だとおもったのですが1.99999…=2なので
2＜aかなと思ったんですけどそれだと最初に行ったことに矛盾しているので
答えは無し、というのが正解だと思ったんですが違うんですかね
0994１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:09:43.51掲示板を見ただけで大学数学が出来ないという判断に至ることは即断以外の何物でもない。
ちなみに、大学数学は修めるというより、むしろ研究するモノである。
0995１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:13:24.340996１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:17:05.75研究出来ない人は私=>>994(など)をバカにする可能性がある。
0997１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:19:01.65正の数εをとり
a=2-εの時
A∩B={2-ε<x<2}≠φ
たとえば
x=2-(ε/2)∈A∩B
だからaが2より少しでも小さくなると条件を満たさなくなる。
a=2とすると
A={x|-1≦x<2}
B={x|x>2}
でありAとBに共通部分は無い。x=2で分かれているから。
0998１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:21:10.83ただの論理のすりかえだろ、詐欺師の手口
0999１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:22:26.57大学数学ができるなら
>>732-733,>>745,>>767
の一連の馬鹿な回答もあり得ないしね。
いくら高校数学が直感だなんだといっても
重なる部分はあるからね。
>>925以後、logについてもほとんど分かっていないだけでなく
>>958では収束半径という言葉も全く分かっていないという醜態をさらしている以上
掲示板を見ただけでも十分わかる。
おまえが高校数学も大学数学も全くできない落ちこぼれということははっきり分かる。
1000１３２人目の素数さん
2014/05/21(水) 17:22:55.701001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。