x>1のとき
tについての方程式
x^t=t^xは2つの実数解をもち、一方はxである。他方の解をxの関数f(x)とする。
ただしf(e)=eである。

(1)y=f(x)のグラフは直線y=xについて対称であることを証明せよ

(2)lim［x→∞］log(x)*log(f(x))を求めよ