2つの関数f(x),g(x)がありいずれの関数もx=0の付近で連続かつ微分可能であるとする。
またlim[x→0](f(x)/x)=1かつlim[x→0](g(x)/x)=1であるとする。
このとき以下の2つが成り立つことを示せ。

・lim[x→0]{f(g(x))-g(f(x))}/(f(x)-g(x))=0

・lim[x→0]{f(f(x))-g(g(x))}/(f(x)-g(x))=2