０の割り算ができないのは

０×A ＝ A×０ ＝ ０

という定義のせい


こうすれば問題ない

０∈{複素数∧実数∧有理数∧整数}

ω¬∈{複素数}

０×１ ＝ １×０ ＝ ０

ω ＝ １÷０

０^-1 ＝ ω

０ ＝ １÷ω

ω^-1 ＝ ０

ω×１ ＝ １×ω ＝ ω

A∈{複素数}∧A≠1ならば

Aω^-1 ＝ A÷ω ＝ ０×A ＝ A×０ ≠ ０

Aω ＝ ω×A ＝ A×ω ≠ ω

ω＋A ＝ A＋ω ≠ ω