有限環論

0001１３２人目の素数さん

2014/04/24(木) 22:10:04.75

群やと難しいしタイヤとあほらしいし
和紙よう知らんわ教え天下

0002１３２人目の素数さん

2014/04/24(木) 22:12:41.12

今日のエスタークさんオーブ落としまくり

0003１３２人目の素数さん

2014/04/24(木) 23:20:16.31

いや有限環論も大体わかってるし

0004１３２人目の素数さん

2014/04/24(木) 23:22:47.90

>>1
指輪物語でも見ろよ

0005１３２人目の素数さん

2014/04/25(金) 09:53:14.34

何も知らないので駄洒落しか言えません

0006１３２人目の素数さん

2014/04/25(金) 14:51:58.03

ゴミスレ立てるな

0007１３２人目の素数さん

2014/04/25(金) 19:23:28.62

人類全員死ねよ

0008１３２人目の素数さん

2014/04/25(金) 19:55:33.84

　
　 /⌒ヽ＿__/⌒ヽ､
. /　　<ヽ｀∀´>　　`　＜　ｳﾘは人類じゃないからセーフﾆﾀﾞ
　　　 /(ﾉ三|)
　　　(∠三ノ
　 _ / ∪∪L

0009１３２人目の素数さん

2014/05/01(木) 14:51:56.59

モンスターみたいな珍しいのはあるのかね

0010１３２人目の素数さん

2014/05/01(木) 23:27:16.65

Wikipediaの「環論」の項目に有限環論に関してもある程度の情報のある纏めがあるね。
そこのリンクは古くて切れてるけれども、各自然数ｎを位数とする有限環の個数は
整数列ハンドブックの次のエントリにある：

http://oeis.org/A027623

0011１３２人目の素数さん

2014/05/02(金) 00:01:46.10

半群の個数と比較すると分配法則の縛りのきつさがよくわかる

0012１３２人目の素数さん

2014/05/02(金) 00:02:37.12

と思ったが有限群の個数を考えるとこんなもんか

0013１３２人目の素数さん

2014/05/02(金) 00:26:21.69

たまたまか知らんけど位数＝素数のとき2個なんだね
位数＝素数^2のときは11個だそうだ

0014１３２人目の素数さん

2014/05/02(金) 01:29:11.51

>>13
> たまたまか知らんけど位数＝素数のとき2個なんだね

それが偶然でないこととその理由とはWikipedia日本語版の「環論」の中の有限環論の部分で解説されているよ。

0015１３２人目の素数さん

2014/05/02(金) 03:03:36.11

>>14
ありがとう。
そこ見たけど、零環って位数１じゃないのかしら？

0016１３２人目の素数さん

2014/05/09(金) 07:46:15.93

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0017１３２人目の素数さん

2014/05/09(金) 07:47:01.27

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0018１３２人目の素数さん

2014/05/09(金) 07:48:26.03

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0019１３２人目の素数さん

2014/05/22(木) 12:23:38.51

1

0020１３２人目の素数さん

2014/06/03(火) 00:59:56.93

Z/nZ

0021１３２人目の素数さん

2014/06/05(木) 01:38:15.11

このレスを見るとは思ってないが

>>15
そこの零環は 0=1 な trivial ring ではなくて 1 の無い zero rng だから。

0022１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 02:09:26.52

運営乙

0023１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 04:16:17.61

http://diglit.ub.uni-heidelberg.de/diglit/banier1741bd6/0023/image?sid=a29662fedcf530cc6cfa411b28b6b29f