>>968
> a(n)+α=b(n)とでもおいて
> b(n)が等比数列になるようにαを決める
こうなるようなαが見つかれば、b(n)は等比数列→b(n)の一般項が求められる→a(n)の一般項を求められる。
昔、誰かがこういううまい方法を見つけたというだけ
（もちろん、今でも教えられなくても自分でこのような方法を考えついた人はいっぱいいるだろうけど）。

自分で思いつくことが出来ないのなら、ちゃんと順を追って勉強しろよ。