杉浦解析入門は実数論を完全にスルーしてる。
興味がある人は斉藤の「数学の基礎」とか読めばいいだけの話。
解析の教科書で取り扱うようなもんではない。

そもそも解析の世界では実数論なんか興味ない人の方が圧倒的に多いだろ。