>>696
ひょっとして文章を読み間違えていたのかもしれません。
「S’（対称化作用素）、A’（交代化作用素）を定義することは出来ないが」
の部分ですが、僕はこれを「S’、A’は存在しないが」と言っているのだと思っていました。
単にS’＝（1/r！）S、　A’＝（1/r！）Aを定義できないと言っているのでしたら即納得できます。
標数がp（≠0、≦r）の場合は1〜p内に0に等しい元が存在してしまうので、r！＝0となり、
確かに（1/r！）S や A’＝（1/r！）Aを定義する事は出来ません。
S’、A’が存在するしないではなく、単にこの事を意味していたのでしょうか・・・？

あと、後半の「dimS^r（V）＝n+r-1_C_rは成立する」も多分解かりました。
標数がp（≠0、≦r）であってもS（t）＝（ΣP_σ）（t）　　（t∈T^r）　という演算は行う事が出来ます。
ここで集合S（T^r）を考えてみますと、p215の（49）により、
P_σ（ S（t） ）＝（P_σS）（t）＝S（t）ですから、集合S（T^r）の全ての元は対称テンソルとなりますので、
S（T^r） ⊂ S^r（V） が言えます。
一方、集合S^r（V）の任意の元は、対称テンソルゆえにP_σ（t）の形に書くことが出来ますので、
S^r（V） ⊂ S（T^r） も言えます。
よって S^r（V） ＝ S（T^r）。
S（T^r）の内、相異なるものは、（51）のかわりにS（チルダe_i1i2・・・ir） （i1≦i2≦・・・≦ir）である事はこちらで確認する事が出来ました。（書くとなると非常に煩雑になるので省略させて頂きます）
よって、標数がp（≠0、≦r）であっても、dimS^r（V）は確かにn+r-1_C_rとなりました。

p218の注意書きはこういう事を意味していると考えて宜しいでしょうか・・・？