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【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】8

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0001１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 19:27:19.65
お前等、落ちる前に立てれよ？
テンプレよろｗ
0002１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 19:46:28.22
糞スレ立てんなドアホ
0003１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 19:48:37.67
チロルチョコ抹茶もちうめえ
0004１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 19:51:37.54
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0005１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 21:51:15.58
テンプレも貼れんのか？>>1
雑魚死ねや
0006１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 21:55:03.56
どうせ糞スレだしテンプレなんかなくてもいいだろ
0007１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 22:51:12.33
また実数論で盛り上がってたのかよ（苦笑）
0008１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 22:55:57.12
実数論じいさんが張切ってたからな
0009１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 22:58:14.90
　　ﾉﾉﾉ 　＿人人人人人人人人人人人＿　　)～～～～(
　( ﾟ∋ﾟ)　＞　 ゆっくりしていってね！　＜　 （ ﾟ。 >ﾟ)<}　）
ヾ(ノ 　) 　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^^Ｙ^￣　　ヽくjy＿_ノ´
0010１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 23:29:34.26
理科大生すら歓迎されるくらい過疎化したな
0011１３２人目の素数さん2014/04/11(金) 23:54:31.76
>>966
>原理的にはロルの定理や中間値の定理などからデデキントの公理が証明出来るとある。
>デデキント切断とデデキントの公理は集合論的な話で同値なんだよ。

循環しているなら、「厳密」というのがもう幻想なんじゃないの？
0012１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 02:21:15.92
Gantmacherいいよ
0013１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 03:05:50.81
>>11
実数論講義は大学以前の高校レベルの内容で読める本みたいだから、
小平解析入門などの本には、実はそもそもデデキント切断とは何か、
デデキントの公理は本当に正しいのか、正しかったら証明、
とかの説明や証明などが必要だったということになる。
杉浦解析入門も同様で本自体では内容が閉じていて厳密かも知れないが、
他の理論を交えて考えると、出だしが曖昧だったことになり、出だしの説明や証明などが必要になる。
ロルの定理や中間値の定理とは何か、の説明や証明などからはじめて解析を展開していくことは難しいだろ。
解析の理論を厳密に展開するには、より基礎的な話が必要になる。
そうでもしない限り、実数論講義で同値な命題を挙げて証明したことの指摘のドツボにハマったままになる。
0014１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 03:33:49.32
解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディン、寺寛etc..

線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...

シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他

過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】7
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1337153386/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】5
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

テンプレは貼っておいた。
数学科向けではないも知れないが、解析の本として寺寛はいいだろうから、新たに付け加えておいた。
0015１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 03:40:01.52
>>14で
数学科向けではないも知れないが→数学科向けではないかも知れないが

寺寛の2冊には、かなりの内容が書いてあるな。
0016１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 14:11:55.18
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/716
↑　　↑　　↑　　　↑　　↑　　↑
0017１３２人目の素数さん2014/04/12(土) 18:15:04.81
>>14
　　ﾍ⌒ヽﾌ
　（　・ω・）　＜ ありが
　/ ~つと）’ ㌧
0018１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 02:21:37.87
>>13では少し書き過ぎたなw
原理的には任意の完備な順序体は実数体Rに同型とか、
杉浦解析入門とかの出だしの前提は、実数論講義で挙げられている同値な命題を用いずに証明出来るが、
これを証明するには少し集合位相や群環体の準備が必要になる。
まあ、厳密な解析の本で、前提から議論を進めて空回りして循環しているということに何か違和感があるが、
バナッハ・タルスキのパラドックスとは違い、中間値の定理や平均値の定理は直観的に正しい
と思って問題ないから、>>13は余り気にすんな。
厳密厳密いってたら先に進まん。
0019１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 07:19:00.03
あんたの言う「正しい」ってどういう意味で使ってる？
厳密性に拘ってるつもりなんだろうけど
第三者から見ると曖昧な表現ばかりなんだよなあ。
0020１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 07:39:05.97
>>19
命題の真理値が1であること。
0021１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 07:45:31.32
>>19
任意の命題Pに対して、Pの命題関数の真理値が1であること
といった方が適切か。
0022１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 08:08:45.14
>>21
実数体モデルを前提として命題がそのモデルが成り立つことを「正しい」と言ってるわけだな。
つまり実数体モデルの存在を前提としてるわけだから杉浦解析入門と一緒の立場だな。

実数体モデルの存在を前提としないのであれば、
有理数の基本列か切断を使って実数体モデルを構成する必要があるが。
0023１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 08:14:26.02
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1379351269/971の勧める微積分の教科書は何？
0024１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 13:50:17.06
斎藤正彦の新しい線形の本が出るんだね。
0025１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 13:57:58.87
斎藤正彦の新しい線形代数は思ってたより物理的に薄かったな
0026１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 13:59:18.89
東大出版会をやさしくしたやつかな。ジョルダン標準形はどうなってるのだろうか？
0027１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:22:10.45
佐武の線形代数ってテンソルまでいかなけりゃ結構行列の標準化の部分とか
わかりやすく書かれているよな。割りと後のほうまで数ベクトルで話し進めて
一般的なベクトル空間の話が出てくるのが遅いのがなんか気に入らないけど、後は
基本的にいい本なのになんで人気無いのか
0028１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:23:58.14
普通に人気あるだろ
0029１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:37:29.45
僕は挫折して寝かせてるけどね
0030１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:43:41.27
普通に敷居が高いだろう
0031１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:47:35.85
老眼のジジイにはそうかもな
0032１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 16:49:25.07
あの日本語は爺にしか読めんな、爺さん
0033１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 19:42:25.77
老眼になったら読めなさそうではある
0034１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 20:35:13.20
しゃぶれよ
0035１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:07:24.39
佐武の裳華房のは、最後のテンソルの章と、途中の研究課題を
捨てたら170ページくらい。
ページ数だけで言えば、とてもコンパクトな本。来年度から
高校で行列やらない学生が入ってくるし、数ベクトルが主体の
佐武が復活する、かーもね。
0036１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:23:18.26
斎藤正彦の線型代数入門の良さが分からない。
あの本はどこがいいの？

佐武先生の本とか松坂の本のほうがいい。

そういえば、松坂の本は数値計算のやり方（テーブルを使ったやり方）の形式が変わってたな。
0037１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:26:49.27
数学Aの教科書を立ち読みしたんだけど、中途半端だねー。

整数について書かれているんだけど、全く面白いところが抜けている。
あれならやらないほうがいいんじゃないの？

幾何も順列組合せもうすい。
0038１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:31:31.90
幾何っていうと、座標とかベクトルを使わずに証明していくやつ？
あれって高校でもやる意味あるんだろうか
0039１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:36:52.19
たしか今年度課程から入った複素平面も使い道は初等幾何の証明だし何がしたいのやら
>>36
松坂の欠点は冗長すぎてまとまりが悪いとこだよね
それに比べて斎藤は初学者が概観が得やすくてスッキリしてる
佐武はしらん
0040１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:38:35.98
＞高校で行列やらない
マジ？ゆとりもここまで来たのか？
0041１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:38:35.90
特に作図なんか最悪だな
作図を学ぶこと自体には大いに意義があるんだが、学校でやると結局パターン暗記になるだけ
0042１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:43:39.68
>>38
そうです。方ベキの定理とか傍心とかが出てくる。
でもちょっとでも深い内容は全く出てこない。
中学校の幾何のほうがよほど証明がしっかりしている。

やるならちゃんとやれよといいたい。

大昔は幾何を3年間もやってたんでしょ？

秋山武太郎のわかる幾何学に書いてあった。
0043１３２人目の素数さん2014/04/14(月) 22:45:39.94
>>38
うちの高校では、授業ではやらないので夏休み中に自習して休み明けの試験で確認、という扱いだった
0044１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:05:08.40
ディラック曰く幾何学は何よりも大事なんだそう
0045１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:05:43.04
整数とか複素数とか削って
簡単な微分方程式と偏微分・重積分いれたらいい
0046１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:11:14.49
そんなことするくらいなら整数と複素数残した方がいい
0047１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:12:45.30
もう少し高校で勉強する分野を増やせば学部時代が楽になるが現実的ではないからなぁ
微分積分・線形代数・集合・位相をやれればいいがｗ
0048１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:18:29.20
やれるやれないの問題じゃなくて数学系以外の生徒のほうが圧倒的に多いことを考えたほうがいい
0049１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:20:27.20
代数・幾何とか基礎解析とか言ってた頃の指導要領が良かったのさ。
一次変換も、空間図形も、微分方程式も、面白くなるところまでは
教えてた。

微分方程式はこれで3連続指導要領で消えたから、
30年なかったことになる。もう復活させようとしても、
高校の教師にノウハウが無いだろ。
0050１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:25:15.30
教師もあまり大学数学勉強しないでなる層多いもんな
もちろんしっかり勉強してる人もいるが
0051１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 00:46:36.36
理学部向けの線型代数の本って何がいいんだろ
計算を度外視するなら佐武なんだろうが
0052１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 01:30:56.55
長谷川線形代数は佐武で削られている計算の部分が入っていていいと思う。
0053１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 01:51:22.14
>>52
この板ではイマイチ評価だけど
内容かなり豊富というか、なぜ線型代数を学ぶのかがすごいわかりやすい本
0054１３２人目の素数さん2014/04/15(火) 02:42:32.39
長谷川線形代数は序盤に2次でいろいろやってるがあそこの挫折率が結構高いらしいな
二次形式や解析関連のせいなのかな
0055１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 02:20:02.64
特殊関数にまで触れられて、物理の内容もちょくちょく出ているんだがな
0056１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 02:52:18.02
数学の本に物理のことが書いてあるのを嫌悪する人も一定数いるからなあ
0057１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 06:13:13.84
物理を無視していたら解析は理解不可能だろう。
0058１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 06:34:31.79
>>22
杉浦解析入門と同様、私=>>18も実数体は存在すると考える立場だ。
杉浦解析入門や小平解析入門には何も問題ない。
実数体が存在すると仮定したら、パラドックスが生じるんじゃないかと思っていたんだが、
よくよく確認したら、ただの確認不足で何も問題なかった。単なる手違いだった。
まあ、バカ演じちゃったが、私にとっても有意義な議論だった。
0059１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 09:21:16.11
>>56
そげなアホはポアンカレに説教されれrばええんや
0060１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 22:41:47.59
>>56
笠原こうじの朝倉の微分方程式も物理のことが最初に出てくるもんな。
あれでいやになった
0061１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 22:45:52.87
微分方程式の教科書で物理を除外してどないしまんねん
ようするに微分方程式がいやだ、ていうことか
0062１３２人目の素数さん2014/04/16(水) 22:46:18.64
こういう人って、代数の教科書に数論への応用例が出てきたらどう思うのだろうか
0063１３２人目の素数さん2014/04/17(木) 01:28:46.06
数学の世界だけで完結させたい人はマジで多い
ベクトル解析でも物理的要素を出来るだけ排除したいって言うし
純粋数学ならベクトル解析でも微分方程式もおｋ的な
0064１３２人目の素数さん2014/04/17(木) 02:30:25.76
まあ、俺もポントリャーギンの微分方程式の電気回路の計算部分とか正直
好きじゃないな。
0065１３２人目の素数さん2014/04/17(木) 10:16:35.02
数学的ひきこもりっすね^\^
0066１３２人目の素数さん2014/04/17(木) 10:37:11.48
引きこもり
そんな感じやなｗ
0067１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 01:25:34.93
永田の線型代数は掃き出し法とか載ってたっけ？
0068１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 01:42:34.63
載ってるよ
0069１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 01:47:45.42
じゃあ永田がベストなんじゃね？
数学科以外の学生からは、一般のベクトル空間から始めるから分かりにくいと不評だが
0070１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 03:23:36.58
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　 （　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
0071１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 04:33:09.10
>>69
代数の中で閉じてる感が個人的には不満だった
逆に斎藤は幾何的で読みやすかった
0072１３２人目の素数さん2014/04/18(金) 09:07:28.38
俺にとってベストはベタに川久保だったな
あとは松坂と長谷川を参照しつつって感じ
0073１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 00:23:08.58
デブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ねデブ豚死ね
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0074１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 05:17:44.78
>>73
病んでるなｗｗｗ

ﾀﾋねよ
0075１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 11:43:25.12
数学教育論は荒れるな。
俺様自慢、自虐、コンプレックスとか各人の醜い部分が爆発するから。
0076１３２人目の素数さん2014/04/19(土) 20:13:05.35
俺様
0077１３２人目の素数さん2014/04/20(日) 15:27:35.97
斉藤を完璧にマスターしたら線型代数は卒業でいいの？
0078１３２人目の素数さん2014/04/20(日) 15:36:37.09
いいよ
00791052014/04/25(金) 00:49:11.22
代数学-POD版-　―数と式の現代的理論 (新数学入門シリーズ) 硲 文夫、 一松 信 (2012/4/12) 森北出版

これはいい本ですか？修士課程入試レベルですか？
0080１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:11:03.62
マイナーすぎないか？その本。
0081１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:15:20.89
赤の積分学が出たね。

ちくまの集合論入門に赤の写真が載っているね。

赤の微分学にブルバキの本には敵わない。なぜならブルバキは多人数だけど俺は一人だから、みたいなこと書いていたけど、赤のクローンが多人数いたらブルバキを超える本を書けるのか？
0082１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:18:53.36
開区間の記号がブルバキと同じだね。

あの記号は分かりにくいからやめてほしい。

なんかブルバキに憧れているのか？あの人。

アントンの微積分の下巻が出たね。

アントンの本ってどうなの？
0083１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:21:25.79
宮島の本のどこがいいのか分からない。
このスレでの評判に騙されて買っちゃった。

杉浦のほうがいいじゃん。

スピヴァックの厚いほうの微積分の本って分かりやすいね。
0084１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:23:24.10
人によるからね
0085１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:26:15.15
騙される奴が馬鹿
0086１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:28:09.55
杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど下巻も読んだの？
0087１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:37:23.84
杉浦も宮島も下巻は読んでいません。
0088１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:38:55.52
IもIIも何度も繰り返し読んだが、本文の誤植数カ所と
節末問題の解答の誤りが数カ所あっただけで特に問題なかったけどね。
あの分量にしては誤植やミスは少ない方だと思うが。

杉浦の問題って何？
0089１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:41:21.44
おっと、>>88は>>86宛てのレスね。

> 杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど下巻も読んだの？
こういうこと書くってことは「Iは一変数、IIは多変数」という
わけのわからん妄想を垂れ流す狂人だろうから、
突っ込んだら負け、なんだろうけどさ。
0090１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:42:58.06
>>89
いやーまいったな、微積分を何冊も読むほど暇ではないので
0091１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:45:02.99
>>86
読まずに
＞杉浦の問題は多変数のところだったと思うけど
こんなこと言ってんのかよ
0092１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:57:55.18
>>90
つまり読まずに批評してるわけね。




馬鹿丸出しだな。
0093１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 16:59:43.11
効き過ぎ（笑）
0094１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:00:49.93
>>93
幸せな頭をしてるな
0095１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:00:58.80
流し読みで批評するのは三流
序文のみで批評して二流
タイトルのみで批評できてようやく一流だ
0096１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:07:42.17
>>83
昔から、時折ステマがある。さびれた数学板でステマしたって
仕方ないんだが。あと、ヤフオクで中古本が出たタイミングで
「この本わかりやすいねー」なんて書き込みを見たことは、
何度かあった。アホらしくて突っ込っみもしないけどな。

宮島は、いっとき品切れを起こしていて、その時に一気に
このスレでお奨めレスが続いた。ま、そういうこった。
悪い本じゃないけどね。
0097１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:09:56.76
>>95
プロ評論家「読み通した後からなら、素人でも批評できる」
0098１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:10:58.86
行間が埋められない
0099１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:11:05.74
馬鹿だなここの人達は今までもずっとそうだよ
ようやく気づいたのかい
0100１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:13:33.44
行間は埋めなければどうということはない。
0101１３２人目の素数さん2014/04/25(金) 17:15:03.02
行間は広いほど力がつくってもんよ
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