普通、微積分と線型代数は並行して勉強するので、多変数の微積分にたどり着く頃には行列にも慣れているはずです
というか、現行の高校数学範囲では多変数の微積分をやるには全然足りず、高校の範囲など無視できる誤差でしかありません