それでも少しは手間をかけてあげようか、あまりにお前らが可哀そうでねｗ

2×3を2+2+2と定義してもよい。3+3と定義してもよい。二つとも採用する必要はない。
仮に2+2+2を採用すれば3+3は定理として出てくる。3+3が定義なら2+2+2が定理だ。
それを「どちらが本質なのか？」と問うなら、どっちでもいい、ということになるわけだ。

どちらが定義でどちらが定理なのかなんてことは、証明者が恣意的に決めるだけの話。
その取捨選択が何のためかといえば、自然数の掛け算という自明のことを数学が証明できると示すため。
普通に使ってる自然数の掛け算を説明できない数学なんて無能だからね。

ただし、現実の事物は一切抜き、最低限の定義・公理でやりたいから、非常に不自然なものになる。
そのため、数学基礎論では2+2+2のように並べ立てずに帰納法で示す。2が3個が何かなんｔね定義したくない。
証明と証明の正しさの検証が済めば、証明の手法なんてどうでもいいんだよ。定義とかね。

証明のための歪なものを実用に使いたがっているのが、お前ら。浮世離れしてるねぇｗ
だから世間から見向きもされないんだよ。固定主流派からですらねｗ
当然だが、「掛け算の順序」の話でも蚊帳の外になる。ここで吠えるだけ。自業自得だけどね。