>>670
>>>655 にやって見せた。
「3×2=(1+1+1)×2=2+2+2」のことか？
「3×2=(1+1+1)×2」までは百歩譲っていいとして途中「1×2+1×2+1×2」が抜けてるんだけど？
「1×2」はどう計算するんだ？

>その公理を示して、
今一度、小学一年生から扱う「数の集合」「演算」を整理してみろ
「環」が一つとは限らないし、そもそも君の認識している「環」を教えようとしているとは限らない
「環」となるかどうか分からないものを、順次、拡張し、構築しようとする途中かもしれない
そういう意味で「乗法の定義」は必須で「3+3+3+3+3を3×5と書く」と定義する訳だ
そこにどんな定理、法則があろうと「3+3+3+3+3を3×5と書く」という定義は変わらない
小学生には「3+3+3+3+3を3×5と書く」と説明するだけで十分だが、何か数学的な不都合や問題あるか？

> 計算方法を具体的に示すことが重要なのであれば、
だから表記とその結果を対応付けることが演算を定義するということだろ？

繰り返すが、「3+3+3+3+3を3×5と書く」と定義することに何の問題もないよな？