"総和"は単に全体の数を求めればいから、特に掛け算を使う必要もなく、加える数によって公式もバラバラだろ？
たまたま整理すると同数累加に限って「掛け算の定義」と似た形になるだけで、意味は違うから。
ちなみに、「長さ」も既に存在する単位「光速(速さ)」「時間」を元に新しく定義する概念だから。