>x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)

これって要するに
x^2-2xy-3y^2+6xz-10yz+8z^2 をzについて整理してるのと同じだよね

xやyで整理してるのとかわらんのになんか違う方法でやった気になってるただのヘンコ