>>486
和の問題だからではなく
どんな式が成り立っていないといけないかという問題

{1+2+…+(k-1)+k+a[k+1]}^2 = 1^3 +2^3+…+(k-1)^3+k^3+a[k+1]^3
という式を使いたいなら、（漸化式は元から与えられてるが）
その漸化式の項を数に置き換えるためには
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=3
…
a[k]=k
という代入操作が全て必要ということ。

>>480は文章が変な気もするが
写し間違いがなければ間違い。