高校数学の質問スレPART368
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:29:54.95まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART367
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1392841817/
0002１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:30:30.22(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:32:06.37■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:32:56.24入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:48:03.74この二重積分の問題の解き方を教えてください。
https://drive.google.com/file/d/0BwitZW22A3UTUUZvWTVUX0swbG8/edit?usp=sharing
0006１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:51:51.150007１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 00:57:17.64それが座標変換してrについて積分した後、０を代入するときに分母に変数があってちょっとわからないんです
0008１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 02:44:56.68Mac/Safariじゃ見れねーのか？
0009１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 02:55:13.07http://www.minp-matome.jp/pub/00166886080d589be3f1227f512fdcf7
0010１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 02:55:54.110011１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 04:57:50.35dxdy→rdrdθやってるか
0012１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 08:31:42.06実数を定義するやり方しだいで証明は変わる。
自分の教科書が採用している実数の定義を
まず書け。
0013１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 09:17:20.70明らか
0014１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 10:51:33.13ベクトル向きと大きさなのに座標って
その座標は終点のBの座標なんですか？
0015１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 10:57:41.990016１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 11:37:33.13だからA(1,2)、B(2,3)、C(5,2)、D(6,3)としたときはAB↑=CD↑となる
それで、原点Oを始点として終点P(x,y)としたときの(x,y)をそのベクトルの成分表示という
位置は関係ないんだから始点をどこにしようが関係ないからわかりやすい原点にしちゃいましょうってこと
上の例だと(1,1)がそう
P(1,1)とすれば
AB↑=CD↑=OP↑=(1,1)
0017１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 11:52:22.10ありがとうございます
0018１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 12:08:24.250019１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 13:18:06.36日本人からすると、なんでだろうって思うけど、日本人の学校では、民族の誇りを持った教育がしてもらえないんだそうだ。
よく分からないけど、済州島の流刑者の白丁が大阪に密入国して住み着いたじゃ誇りが持てないけど、日本人に強制連行された被害者なら誇りが持てる、とかそういう事かな？？
市原市の能満は昔から市街化調整区域で、新規の建物は造れないことになっている。
そのため土地が安く、日本の法律を無視した在日が、次々と移り住んできた。
そこで問題になったのが、朝鮮学校だ。なかなか許可が下りず、一番近くても千葉市にしかない。
そこで在日居住区の能満内にあった、能満幼稚園・市原小・市原中・緑高の保育士や教師を、朝鮮化する事を考えた。
今では在日幼稚園の保育士は全て朝鮮帰化人で、在日の父兄からの絶大な支持を受けている。
遠くからでも、わざわざ在日幼稚園に入園させたいという在日の親は、後を絶たない。
この在日幼稚園卒園者はほぼ朝鮮系の帰化人と在日だ。
0020１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 15:46:35.56原点から(a,b)に線引っ張る。
この線は向きも大きさもあるやん？
この線をAB↑の線に重ねたらピッタリやん！ じゃあこの線はAB↑と同じなんやなってこと
0021１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 17:09:04.61答えなかったら×にされたんだが
0022１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 17:11:00.49マジでこんな問題でたの？
ホントに？
0023１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 17:51:33.37書いてなかったらいらない。問題文は答えるべきことが明示してないといけない
不等式の等号成立条件も同様だ
0024１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 18:17:58.93↑の例題9と例題10について質問があります。
赤線を引いた部分を読むと、
例題9の2つの角B、Cの2等分線が交わることの証明は必要ではないのに対して、
例題10の2つの外角B、Cの2等分線が交わることの証明は必要であると読み取れる
かと思いますが、これは一体なぜなのでしょうか？
どちらも明らかなことで、明らかさの度合いは同じだと思うのですが、一方は証明が
必要で、他方は証明は不要（自明）というのはどういうことでしょうか？
ちなみに、外角B、Cの2等分線が交わることの証明は第2編ではじめて登場する平行線の
公理を使わないと証明できないそうです。
0025１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 18:19:54.260026１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:14:57.20ここは問題解きのスレだからそういう高尚な疑問には答えることが出来る人は少ないよ。
0027１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:21:10.570028１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:26:30.69内角の場合は、角の２等分線のうちの一本が平面を２つの部分に分ける。
点
0029１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:33:55.630030１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:40:10.94ユークリッド言論かそれ？
ならそれ以前の数学を考えないと言ってるいみがワカンネーだろな
そもそも明かさの度合いが同じと思った根拠は何よ？ｗｗｗ
言えネーだろう
そりゃ想像力も思考力もないからだ
0031１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 20:44:02.67１つの角の２等分線lは平面を２つの部分に分ける。もう一本の角の２等分線の両端の点はlに対して反対側にある。
よって内角の２等分線は交わる。
外角の場合は何も言えない。もちろん、三角形の内角の和が180度はこの段階では使えないし
0032１３２人目の素数さん
2014/03/04(火) 21:52:23.850033１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 10:24:42.37とおくタイミングがわかりません
ただ被積分関数に(x^2+A)^(1/2)が来ただけでおいてはだめみたいです
(例:integral[x*(x^2+A)^(1/2)])
どう見分ければいいでしょうか
0034１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 12:14:49.44t(x) = x + √(x^2 + a^2) という置き換えが使えると確信できれば使えばいいよ。
dt/dx = 1 + x/√(x^2 + a^2) = t(x)/(t(x) - x) だから、
I = ∫f(x)dx = ∫(t - x(t))f(x(t))/t dt
となる。被積分関数 f(x(t)) が、g(t)/(t - x(t)) という形になっていればこれは、
I = ∫g(t)/t dt
という積分に変わる。新たな被積分関数 g(t)/t が簡単な形にかければこの積分は具体的に求まる。
要するに、置換をすることで古い積分変数 x を消去できればいい。
消去できるかどうかは被積分関数の形から判断できる。
0035１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 12:50:08.88ありがとうございます
0036１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 12:53:45.210037１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 15:14:33.75ttp://yaoko.jp/zen/material/mathematics/pdf/H22sekibunn.pdf
0038１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 17:24:25.600039１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 20:51:53.77ｆ（ｘ）＝｛e^（1+sinx）｝・sinx
のときｆ´´（π/2）の値を求めよ。
自分の答えは-2e^2なのですが、どうでしょうか？よろしくお願いします。
0040１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 21:30:33.560041１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 21:48:55.11http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3Dpi%2F2%2CD%5BD%5Be%5E%281%2Bsinx%29%7Dsinx%2C+x%5D%2Cx%5D
0042１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 22:38:24.04合ってますよ
0043１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 23:00:45.200045１３２人目の素数さん
2014/03/05(水) 23:13:10.130046１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 02:56:52.910047１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 03:04:34.36↓の問題なのですが、重心によりAG:GE=2:1からAD:DB=2:1
よって
FE=2+1=3
までは分かるのですが、ADが2だったので、AD:EF=2:3
になり、自信満々で答えを見たところ4:3でわけわがわからなくなっています。
根本的に解き方を間違っているような気がして質問させてもらいました。
なぜADが4になるのですか？
http://i.imgur.com/k1tU3Ru.jpg
0048１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 03:27:43.27その数値は比であって線分の長さではないから
AB:EF はわかる？
0049１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 03:57:51.16なるほど！
その質問で理解出来ました！
AB:EF=2:1だから
ADも2倍の4ということですね。
本当にありがとうございます
0050１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 23:52:37.06f(x)=f(-x)+2x を微分した結果が
f'(x)=-f’(-x)+2
となってました
どうして、マイナスが前に出るのでしょうか
どうしてもわかりません
0051１３２人目の素数さん
2014/03/06(木) 23:57:04.18合成関数の微分。
0052１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 00:36:42.09君にはまだ早いのだな、多分
0053１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 01:21:03.390054１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 01:25:25.44dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)
dz/dy=f'(y)
dy/dx=-1
0055１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 01:25:43.780056１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 02:29:00.550057１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 03:20:34.690058１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 06:17:49.870059１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 08:14:54.830060１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 09:16:04.22x^x = e^(xlog(x))となるが、e^sin(x)と同様名前はついていないだろう。
スターリングの公式で出てくるくらいだ。
0061１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 11:56:26.47東京書籍の数学Aという教科書です。
p.58に
「整数aと0でない整数bに対して
a = bc
となる整数cが存在するとき，aはbで割り切れるといい，bをaの約数，
aをbの倍数という。」
と書かれています。この定義によると0の倍数というものは考えないことになります。
ところが、そのすぐ下に
「0はすべての整数の倍数である。」
と書かれています。これは
「0は0以外のすべての整数の倍数である。」
と書くべきではないでしょうか？
0062１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:05:45.390063１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:12:30.690064１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:34:26.77「整数aと0でない整数bに対して
a = bc
となる整数cが存在するとき，aはbで割り切れるといい，bをaの約数，
aをbの倍数という。
例1 …
例2 …
例1，例2のように，約数や倍数は正の数と負の数が組になっている。
また，1はすべての整数の約数であり，0はすべての整数の倍数である。」
と書かれています。
特例を与えているようには思えません。
0065１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:34:28.66bは0でないなんて制限あったっけ？
0066１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:38:10.52「aはbで割り切れるといい」って書いちゃったから、
たとえばb=0を許すと、3は0で割り切れる、なんてことになる。
0067１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:42:24.53> この定義によると0の倍数というものは考えないことになります。
この解釈がおかしい。
その部分は0でない整数の倍数について定義したものであり、
0の倍数については別に「0はすべての整数の倍数である。」と定義している。
倍数の定義を最初の部分だけだとして、すぐ下にある部分を最初の部分から導かれたものと読んだのが誤り。
0068１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:45:35.570069１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:54:37.18「1はすべての整数の約数であり，0はすべての整数の倍数である」
「1はすべての整数の約数であり」のほうは定義ではなく「最初の部分から導かれたもの」
です。したがって同一の文内の「0はすべての整数の倍数である」も「最初の部分から導かれたもの」
と考えるのが自然です。
あくまで約数、倍数の特殊な例として1および0を挙げているにすぎません。
0070１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 12:56:02.37定義ではありません。もしこれが定義だとすると無駄な定義をしていることになります。
文部科学省に報告したほうがいいですかね？
0071１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 13:31:08.890072１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 14:09:03.210073１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 14:28:12.990074１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 14:42:18.42なんでもかんでもこれをしたのだろう、担保は巨大掲示板の数学板ということで
0075１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 15:16:01.440076１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 15:25:53.56AD=BDを証明せよ。
この証明を教えてください。
0077１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 15:36:07.800078１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 15:45:11.170は0の約数にしかなれないし。
0079１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 15:57:39.46直径BCの円を描く
すると Dは円の中心
ADは半径。BDも半径
ゆえに AD＝BD
0080１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:05:09.68y=2x２乗-6x+5もお願いします
0081１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:06:19.560082１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:13:15.342xx + 8x = 2x(x+4)
= 2(x+2 - 2)(x+2 + 2)
= 2(x+2)(x+2) - 8
2xx - 6x + 5 = 2x(x - 3) + 5
= 2(x - 3/2 + 3/2)(x - 3/2 - 3/2) + 5
= 2(x - 3/2)(x - 3/2) - 9/2 + 10/2
= 2(x - 3/2)(x - 3/2) + 1/2
0084１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:22:50.710085１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:30:32.16なんで-8になるのかわかりません。
0086１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:31:06.750087１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:45:16.65=2(x^2+4x)←x^2の係数○でx^2、xの項をくくる
=2(x^2+2•2x)←xの係数を2•△の形にする
=2(x^2+2•2x+2^2)-2•2^2←カッコのなかに△^2の項をたして、(x+△)^2になるようにする
カッコの中に余計なのを無理矢理付け加えたから、カッコの外に-○△^2をつけて辻褄を合わせる
=2(x+2)^2-8
2x^2-6x+5
=2(x^2-3x)+5←x^2の係数○でx^2、xの項をくくる
=2(x^2-2•3/2 •x)+5←xの係数を2•△の形にする
=2(x^2-2•3/2•x+(3/2)^2)+5-2•(3/2)^2←カッコのなかに△^2の項をたして、(x+△)^2になるようにする
カッコの中に余計なのを無理矢理付け加えたから、カッコの外に-○△^2をつけて辻褄を合わせる
=2(x-3/2)^2+1/2
0088１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 16:46:44.25(2 + 1)(2 - 1) = 2*2 - 2*1 + 1*2 - 1*1
= 2*2 - 2*1 + 2*1 - 1*1
= 2*2 + 0 - 1*1
= 2*2 - 1*1
= 4 - 1
= 3
0090１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 17:21:17.21あなた文盲？
0091１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 17:22:41.32割ると書いた以上はで≠0じゃなきゃいけないじゃん
0092１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 17:36:17.61こんなやり方もあります
x^2の係数で両辺を割っておく。定数はあとで計算する。
y = 2x^2 + 8x
y/2 = x^2 + 4x
y/2 = (x + 2)^2 + ???
y = 2(x + 2)^2 + ???
???は( )の中を0として、x + 2 = 0, x = -2 をもとの式に代入して y = 2×4 - 16 = -8
グラフなら頂点の座標になります
0093１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 18:23:09.021000=2^3・5^3
オイラー関数φ(125)=125-125/5=100なので
フェルマーの小定理より 5^100 mod 125 = 1
循環節の長さは最大で100桁。実際に計算すると
0.00000 00001 00000 11000 10010 01101 11010 01011 11000 11010
10011 11110 11111 00111 01101 10010 00101 10100 00111 00101
01100 00001 00000 11000 10010 01101 11010 01011 11000 11010
10011 11110 11111 00111 01101 10010 00101 10100 00111 00101
01100 00001 00000 11000 10010 01101 11010 01011 11000 11010
10011 11110 11111 00111 01101 10010 00101 10100 00111 00101
01100 00001 00000 11000 10010 01101 11010 01011 11.........,
0094１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 18:25:17.560095１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 18:58:22.08これを証明してください。
0096１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 18:59:54.93いや。
定義の問題だから0で割れてもいい。
0は0で割れる。
何も問題ない。
0097１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:05:49.15たとえばb=0を許すと、3は0で割り切れる、なんてことになる。
3≠0*n for any n
だから3が0で割り切れるなんてことにはならないだろｗ
0098１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:06:08.85いや
0099１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:11:56.92点Aが描いた円上の点であることはどうやって証明するのですか？
0100１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:12:56.000101１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:23:14.28これを証明してください。
0102１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:36:26.65説明なしに答案で用いてもいいでしょうか。
いまどき本格的な幾何の証明は入試では出ないので
そもそも使う機会もないかもしれませんが
0103１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:46:14.73(n-2)個の三角形に分割されるので、2*(n-2)∠R
あるいは外角の和が4∠Rなので2*n-4=2*(n-2)
>>101
鋭角がa個とすると、鋭角の和はa∠Rより小さく、鈍角が(n-a)個あるので和は2(n-a)∠Rより小さい
2(n-2)<a+2(n-a)
a<4 つまり a≦3
0104１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:48:15.72物理のスピンではよく使う。数学ではベクトルの向きが逆ということかな。あまり使わない。
0105１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 19:54:15.77整数の割り算はどこで定義してありますか。
定義してあっても正の数だけでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 20:14:24.39「(n-2)個の三角形に分割されるので、2*(n-2)∠R」
(n-2)個の三角形に分割されるのはどう証明するのですか？
0107１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 20:17:13.83p.69に以下のように除法の性質が書かれています。
aを整数、bを正の整数とし、aをbで割ったときの商をq、余りをrとすると
a = bq + r、0≦r<b
0108１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 20:21:43.46>>87
>>88
>>92
皆さんありがとうございます！おかげで理解できました
0109１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 20:22:34.13凹ｎ多角形が（n-2)個の三角形に分割されるのはどう証明するのですか？
0110１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 20:29:33.91図を描いてみてください。
自明じゃないことが分かると思います。
0111１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 21:08:51.09物理のスピンで言う反平行とは意味が違うようだ
0112１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 21:14:11.940113１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 21:19:06.86凹多角形をいくつかの凸多角形に分割する。
0114１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 22:40:30.65それ、ちょっとしたおもいつきだけで言ってませんか？ｗ
詳細な証明をお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 22:42:53.44>>79は禁断の牛刀使い。
DからABに下した垂線の足をEとすればDEとCAは平行であるから
△BDE∽△BCAでDがBCの中点であるからEはABの中点になる。
よって△BDE≡△ADE、これよりAD=BD
0116１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 22:48:38.910117１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 22:54:51.09はい、はじめは思いつきです。こんなことかな？
いくつかの凸多角形としないでもよかった。
四角形は2つの三角形に分割できます。
n角形を２つの多角形に分割すると、n1角形とn2角形になり、三角形の個数は(n1-2)個と(n2-2)個
とし仮定します。そうするとn角形を三角形に分割すると(n1+n2-4)個の三角形になります。
頂点は2つ共有しているのでn1+n2=n-2なので、三角形の個数は(n-2)個になります。
帰納法ですべてのnについて(n-2)個になる。
0118１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 23:09:39.14Dを中心とする直径DBの円を描く。
今Aがこの円周上にないなら、
半直線BAと円周の交点をEとすればCAとCEは相異なる2直線である。
∠BEC=∠Rであり、∠BAE=∠Rであったから
CAとCEは平行な2直線でありかつ点Cを共有する。これは不合理である。
よって、Aは円周上の点となる。
0119１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 23:13:32.46辺BC上に点D'を、∠D'AB = ∠Bとなるようにとる。
∠D'AB = ∠B = ∠D'BAだから、
△D'ABはD'を頂点とする2等辺三角形である。
よって、D'A = D'B。
∠D'AC = ∠A - ∠D'AB = 90°- ∠D'AB = 90°- ∠B = ∠C = ∠D'CAだから、
△D'ACはD'を頂点とする2等辺三角形である。
よって、D'A = D'C。
以上より、D'A = D'B = D'C。
D'B = D'Cだから、D'は辺BCの中点である。よって、D'はDと同一の点である。
よって、DA = D'A = D'B = DB。
0120１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 23:44:31.04お見事です。円周角や相似でなく、角を使えばできるのですね。
0121１３２人目の素数さん
2014/03/07(金) 23:49:34.18感心ばかりしてないで、D'が辺BC上に取れることを証明しておけよ。
0122１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 00:15:47.94∠ABC<∠Rなので、点Dは∠BACの内部にある。
0123１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 00:59:38.53x-2z=0
y=0
x-2z=0
x:y:zはどうなりますか？
0124１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:08:12.740125１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:18:44.49>>76
円周角の定理がいいと思いますが中線定理でも示せますね。
0126１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:22:29.902:0:1
4:0:2でも8:0:4でもなんでもいいよ。単なる比だ。
0127１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:23:43.45円周角の定理もちゃんと証明できるようにしておけよ。
0128１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:30:14.09ありがとうございます
0129１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:31:03.81比の項が0になることがるのか？
0130１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:38:46.760131１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 01:40:59.550132１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 02:32:13.690133１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 09:26:49.470134１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 09:55:09.47n角形を三角形m個に分割できたとする
面の数はm個、辺の数は周を二重にして(3m+n)/2個、点の数はn個
オイラーの定理より
m-(3m+n)/2-n=1
m = n - 2 となる
0135１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 10:27:49.99一年次では微分積分と線形代数をやるそうで、テキストは「初回授業で指示」となっており分かりません。
今から予習しておこうと思うのですが、初学者向けの参考書でおすすめを教えてください。
また、その参考書に取り組むにあたって前提となっているおおよその知識水準を教えてください。
0136１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 10:42:22.810137１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 10:56:10.230138１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 11:01:13.030139１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 11:09:18.620140１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 12:31:29.60経済学部にしか行けなかったなら
周りもその程度の馬鹿だらけなのだから
気にせず遊べばよい
0141１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 13:18:25.56あらんことか、このチンカスは「見習いトレーダー募集」と称し、多くの人間にラジオ体操（本当にただのラジオ体操）を日々やらせて洗脳状態にさせた上に彼らのお金をどうこうしようと目論でおるようです。
世の中は広いもので、こんなキ○ガイを信じお金を預けようとするアホが多数おります。
中には旦那が脳内お花畑の暴走状態になってしまい、奥様から苦情と泣きのコメントまで投稿される始末。
詐欺行為が今まさに行われんとしており、もうすぐ新聞や週刊誌のネタになると思います。
アホの見本市をご覧になるのも一興。
詐欺的行為を高みの見物されるのも一興。
２ｃｈの総力を挙げて潰す（）のも一興。
ネット社会を舐めた男の末路をご観察ください。
0142１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 13:29:24.880143１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 13:31:46.060144１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 14:02:22.40>今から予習しておこうと思うのですが、初学者向けの参考書でおすすめを教えてください。
>また、その参考書に取り組むにあたって前提となっているおおよその知識水準を教えてください。
ガチの解析と線型代数だけは、微分方程式とかも含めてしっかり独学で学習しておくこと。
ガチの経済(数理経済や金融)になると確率論とか使いまくる。
0145１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 14:19:25.28まあ、どうせ経済やるなら、参考書は、フニャフニャの参考書ではなく、
例えば日本経済新聞社の金融工学入門なんかがいいんじゃない。
これを読むためにも、ガチの解析と線型代数はしっかり学習しよう。
0146１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 14:48:44.80一応、微積の参考書は杉浦解析入門、
線型代数はやがては関数解析に昇華されるから、数学科向けのなら何でもいい。
解析といっても、複素解析は余り学習する必要はない。
ただ、フーリエ解析や確率論はガチでした方がいいから、或る程度は複素解析もした方がいい。
そして、ブラック・ショールズ方程式などで、関数解析や微分方程式が必要になる。
0147１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 14:50:19.49半端なレベルの数学科だと、卒業後、文系卒との（君の脳内）ヒエラルキーが逆転しちゃうよ
0148１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 15:22:06.75春から工学部なんですが
高校数学の参考書とかは大学では必要ないですか？
売っちゃっても大丈夫ですか？
数Ⅲだけは一応持っておこうかと悩んでるのですが
0149１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 15:47:36.090150１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 16:00:28.50家庭教師とかやるつもりないの？
0151１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 16:02:54.97いらないっちゃーいらない。
家庭教師しようと思っているなら持っててよかった、
と思うことになるかどうかは君の実力次第だが。
0152151
2014/03/08(土) 16:04:11.840153１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 18:53:28.69経済も余りまくり…習ったことと関係ない方向いくならどこも同じ…
0154１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 18:55:08.320155１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 19:44:35.450156１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 19:59:21.60高島田じゃないの？
0157１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:02:39.380158１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:03:10.84爪楊枝→高楊枝
0159１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:06:03.150160１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:06:29.33>>151
そうですか
念のため数Ⅲだけは取っておくことにします
0161１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:30:26.51東大生でも解けない問題はありますしましてや駅弁レベルなら尚更です
しかしお金をもらう以上こちらが分からないと言うのもどうかと思います
分からないなら教える資格が無いというのは現実問題として極論であると思います
marchレベルの人でもそれらのバイトをやっていけているわけですから何らかの秘策があるように思われます
東大を目指す人に教えるつもりはありませんが駅弁狙いの人でも難問に挑むことはありますので不安が残ります
0162１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:35:43.14背理法じゃないといけないのでしょうか？
0163１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 20:58:33.15カレーライスの日も婿養子の皿からは肉が取り除かれ
焼き肉の日も婿養子に許されるのは野菜と鶏肉だけという
0164１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 21:05:06.54正しければなんでもいいよ
0165１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 21:37:02.83「上手い説明の仕方が思いつかないから、来週までにまとめてくるよ」
でいいじゃん
多用すると馬鹿さが露呈するから、出来るだけ勉強しておくべきではある
あとは確実に次の週答えられるよう調べることだな
0166１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 21:52:25.22教科書と問題集の対応関係についてですが、新版・教科書に対応する問題集は、やはり新版でしょうか？
アマゾンで探してみると、新版・教科書と表紙が全く同じ問題集があるんですが、それは新版ではないんですよね…
0167１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:16:09.76n=20のようですが、自力ですか？？
いい方法ありますか。
0168１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:27:28.02有名な砲弾四角錐の問題で、解は ｎ＝２４ のみ。
The Square Pyramid Puzzle
W. S. Anglin
The American Mathematical Monthly
Vol. 97, No. 2 (Feb., 1990), pp. 120-124
http://www.jstor.org/stable/2323911
に証明がある。
高校の範囲を大きく逸脱している。
0169１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:33:32.763つの複素数の和は2で、3つから2つずつ選んでできる積のすべてがもとの3つの複素数と等しい。
この3数を求めよ。
という問題なのですが、二行目と三行目がかなり怪しいです(問題文とは異なっているのではないかという意味で)
こんな状態で申し訳ないのですが、ご回答お願いいたします。
もし、「問題文がこうじゃない？」
などといったものもあれば是非お願いしたいです。
0170１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:34:03.29> 1^2+2^2+3^2+...+n^2が平方数であるような正整数n＞1を見つけよ。
> n=20のようですが、自力ですか？？
自力ですか？
0172１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:41:07.21問題文が間違ってる
0173１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:46:06.74そうですか..w
正しい問題文がどんなのか推測できますかね？
0174１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:47:04.610175１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:48:50.690176１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 22:51:24.57｛αβ，βγ，γα｝= ｛α，β，γ｝
を満たす複素数の組（α，β，γ）をすべて求めよ．
0177１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:10:17.66αβγ=0⇔α=β=γ=0となってしまうので
αβγ≠0
x=αβγ/tと置換すると
(t-βγ)(t-γα)(t-αβ)=0
この2つの方程式が等しいということで
αβ+βγ+γα=α+β+γ=2
αβγ=1
x^3-2x^2+2x-1=0
(x-1)(x^2-x+1)=0
x=1,(1±i√3)/2
0178１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:24:17.750179１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:24:34.96>>176
>>177
ありがとうございました。
0180１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:30:35.04????
0181１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:31:17.760182１３２人目の素数さん
2014/03/08(土) 23:58:07.11e^πi = -1 → 2乗する
e^2πi = 1 → logをとる
log e^2πi = log 1
2πi = 0 よって
π = 0
0183１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 00:01:48.242-λ 0 -2
0 4-λ 0
-2 0 5-λ
固有値は1,6,4と求まりましたが、yが定まらないため
固有ベクトルをどうやって求めたら良いかわかりません
お願いします
0184１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 00:04:23.380185１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 00:58:14.45(λx,λy,λz)も同じ固有値に対する固有ベクトル。
0186１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 02:11:57.00logの主値をとれば 0=0 で終わりだ
0187１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 02:27:44.82>log e^2πi = log 1
>2πi = 0 よって
>π = 0
ここですな。
複素変数zの対数関数logz |z|＜2 は、実変数x＞0の対数関数log(x)と違い、多価で、
実変数とは異なり、指数関数e^zの逆関数がlogzではないから、
logを取るときは、2πi＝2mπi m∈Z としないといけない。
これを避けるためには、複素平面Cをハサミでチョキチョキ切って分枝という考え方を導入し、
logではなくLogとしないといけない。
0188１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 02:41:29.54あらら、先に答えちゃった人がいてダブっちゃった。
これじゃ意味がなかったわな。
0189１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 03:10:24.380190１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 08:45:00.380191１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 09:47:06.99消えて下さい
0192１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:05:42.100193１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:18:47.64どのように証明すればいいでしょうか。
0194１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:38:38.37とりあえず正弦定理で角度だけの関係式にする
0195１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:48:55.110196１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:48:59.780197１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 10:50:24.250198１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 11:09:32.000199１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 11:24:13.67Aが直角のときどないすんね。tanじゃなくcotAを使って書くべき式では？
0200１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 11:30:24.530201１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 11:44:45.73この場合でも６分の１公式は使えますか？
答えは-4/3ですか？
0202１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:05:16.790203１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:05:58.09普通に部分積分するだけ
∫[1,3](x-1)^2(x-3)dx
=-(1/3)∫[1,3](x-1)^3dx
=-4/3
1/6公式なんてアホなもの使うより
部分積分できるようになった方がずっといいと思うが
0204１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:08:31.930205１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:12:13.632式目で、(x-3)はどこに？
また1/3は(x-1)^2の積分の名残と思われるが、ならばどうしてインテグラルがついているのか？
0206１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:20:53.250207１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:26:24.89x-3=x-1-2
(x-1)^3-2(x-1)^2
>206
I=∫-e^(-x)*(sin(x))^2dx
J=∫-e^(-x)*(cos(x))^2dx
0208１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:26:36.35なぜかひっかかる
0209１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:34:58.71部分積分を知らないのかい？
0210１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 12:54:42.27知りませんでした、すみません
0212１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 13:35:08.56よこだけど半角使えよ
0213１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 13:36:37.30I-Jも工夫してみたら
0214１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 13:46:19.05wolfmanも使え
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABe%5E%28-x%29*%28sin%28x%29%29%5E2dx
と思ったらタイムアウト
0215１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 13:53:17.67「解ける」がどういう意味か知らんが積分ならオイラーで楽勝
0216１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 14:22:42.980217１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 14:27:30.080218１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 17:49:47.470219１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 18:28:15.19公式を使う羽目になって、付き合えないからだろ。
自分の普通の解き方で解いて見せてるだけ。
0220１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:10:15.300221１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:16:38.13医学部の問題なんですけど解き方知ってたら簡単なのでどれぐらいなのかなあと
http://i.imgur.com/OGK5fDG.jpg
0222１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:20:10.20基本問題
0223１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:20:12.610224１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:22:14.510225１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:23:47.05ありがとうございました
0226１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 19:38:10.76駅弁非医で決戦場になる問題とみた
0227１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 20:14:46.58恐ろしいくらいの馬鹿だらけなのだから
これが合否を分けるなんて問題は無い
みんなできる科目でできる問題をやりゃいいよ
0228１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 22:56:39.21これ解けないというか、見たこと無い奴って数三無勉と同じだろ
0229１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 23:07:12.910230１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 23:09:11.350231１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 23:14:46.82これ全く手が出ないっす
誰か助けてください
0232１３２人目の素数さん
2014/03/09(日) 23:18:01.060233１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 00:22:56.47△ABD∽△AECより
AB:AD＝AE:AC
なので
AB･AC＝AD･AE ―①
△ABE∽△BDEより
AE：BE＝BE：DE
BE^2＝AE・DE ここで、DE＝AE-ADを代入
BE^2＝AE・(AE-AD)
式変形より、AD・AE＝AE^2 - BE^2 ―②
①，②より、成り立つ
0234１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 01:41:41.98(3) (2+y)-x(2+y)
で、解答を見ると (2+y)(1-x)
解答に特に説明も無くて、どうしてこうなるのかわからんのです。
ちょっと教えてください
0235１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 01:45:53.360236１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 01:55:29.540237１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 01:56:22.020238１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 09:58:15.720239mame
2014/03/10(月) 17:24:42.50放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
（書き込むの初めてなので、至らない点があったらすみません）
0240１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:27:19.04顔マークは不要
0241１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:27:33.780242１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:29:44.200243１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:34:06.760244１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:35:12.44何がわからないの？
解けたとこまで書いてみ
0245１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 17:38:30.95Pを通りy軸に平行な直線で三角形を２つに分割するといい。
0246１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 18:35:58.61この顔マークは必要
0247１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 21:43:48.810248１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 23:13:33.09名前欄空白で良いのですね！顔文字すみません。
自分で解いてみたのですが、面積をｔの式で表す時点から分からないです。
答はS＝4t^2＋4t＋52 Q(－5/2,19/4)のとき最小値51
なのですが、求め方が分からないです。
0249１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 23:23:03.93三点がわかってるんだから計算するだけでしょ
0250１３２人目の素数さん
2014/03/10(月) 23:47:45.29自分で解いてみたのを書いてみ
0251１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 00:05:19.530252１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 00:06:50.840253１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 00:09:34.13b=0 ； 実数
b≠0 ： 虚数
a=0,b≠0 ： 純虚数
0254１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 00:25:03.59実数 ：real number
虚数 ：imaginary number
純虚数：purely imaginary number
複素数：complex number
0255１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 03:40:48.020256１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 04:13:51.720257１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 13:33:49.54bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0258１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 13:38:30.710259１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 13:45:22.85複素数であり、虚数でもある
勘違いしてる奴いるが2とかも複素数だからな
0260１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 13:52:29.070261１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 14:01:07.590262１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 14:07:39.720263１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 14:37:35.080264１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 15:04:51.25これらの定義を書きなさい
0265１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 15:14:18.220266１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 15:16:40.10しかし実数の虚数部分は０である。
勿論０の虚数部分は０である、
実数部分も０である。
0267１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 15:18:01.580268１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 16:14:16.54ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1458797044
これをみたら
1+i は 虚数でもあり、複素数でもある。
0や2 は 整数でもあり、有理数でもあり、実数でもあり、複素数でもある。
このベン図にはないが πやe は無理数の中にまた超越数という範疇がある。
（超越数、これは高校数学範囲外であるから、特に覚えなくともいい）
0269１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 16:20:16.420270257
2014/03/11(火) 16:24:56.200271１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 16:50:51.180272１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 16:58:30.740273１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 17:58:15.920274魔帰納魔 ◆YfLg5Sepus
2014/03/11(火) 18:58:09.17a,bは自然数として
a^3+b^3は42で割れるが、a^2+b^2は42で割れないが7で割れるようなa^2+b^2の最小値を求めよ
そのときのa,bも求めよ
0275１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 18:59:12.830276１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 19:08:01.33お前京大志望だったのか。どうした？落ちたのか？予備校始まるまでの期間が勝負だぞwww
0279１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 19:50:33.24多分って国立もう全部結果でてんだけど、
0281１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 19:55:33.920282１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 20:15:56.590283魔帰納魔 ◆WuDvCfqxS1nd
2014/03/11(火) 20:22:49.95ある意味頭良いと思ってるよ
数学がスマートに出来るとかそういう意味ではなくね
数学の問題は確かに出来が悪いかもしれないが個性はあるし
0284１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 20:50:53.550285１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 20:51:20.02こんなところで遊んでる場合じゃないだろ
0286１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 22:05:45.280287１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 22:07:39.340288１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 22:09:09.050289１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 22:41:11.200290１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:34:03.891081÷6って180.16666666が無限に続くはずなんですけど
google計算機で計算すると
180.166666667って答えになり割り切れた答えがでるんですが
何故なんでしょうか？
またMyPCの電卓だと180.1666666666667となりgoogleや私の筆算とは違う結果になるのですが
これはどっちが正解なんでしょうか？
0291１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:37:01.070292１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:37:20.75表示する桁数に合わせて四捨五入をしている
0293１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:37:23.630294１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:42:19.00ありがとうございます
表示する桁数に合わせていただけでしたか
0295１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:44:43.26浮動小数点と倍精度の問題だろｗｗｗ
なにウソ教えてんだよｗ
0296１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:45:09.820297１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:47:48.63計算の精度で決まってるんだよ
そんなのも知らないの？
0298１３２人目の素数さん
2014/03/11(火) 23:50:54.53計算機は有限のビット列しか扱えないので丸め誤差が出る。
たとえば数学的に、
Σ_{k=[1,∞]} 1/2^k = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
という 1/2^k の無限和は 1 に収束することが確かめられるけど、
試しに和を k = 8 までで止めると、それは当然 1 にはならない（この場合は 1 より小さい）。
和の値は 0.996 と小数点 2 桁の精度では 1 に実際等しいことからも分かるように、
どの数値も "計算精度の範囲では" 厳密に正しい。
通常、実数は 32 ビットで計算するのでその精度はおおよそ 14 - 15 桁程度になる。
但し、丸め以外の要因によって数値誤差はもっと大きくなりうる。
0299１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 00:15:04.94いま青チャートはあるんだけど
0300１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 00:16:10.910301１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 00:29:15.320302１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 00:34:46.28詳しくは受験板行ったほうがいいと思う。
（学習院ふくめ）マーチの理系はあまり突飛な問題を出さないので、志望校でなくとも赤本やるだけで割りと勉強になったと思う。
とくに青山、学習院あたりは基本に忠実でゆるい感じの問題が多い。
関係ないけど青山の淵野辺キャンパスは同じ相模原にJAXAの施設があるので、
JAXAに行きたいとか航空とか宇宙に興味がある人は青山がおすすめ。キャンパスも大きいし新しい。
首都圏へのアクセスは若干厳しいけど、八王子・町田近辺からなら新宿まで一時間かからないので許容範囲。
0303１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 00:35:46.30厳密バカ、おつかれ～サマ
0304１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 02:51:05.30大学が始まるまでの間予習しとこうと思ったけどこれじゃ間違ってるかどうかも分からない
何かいい予習法はありませんかね
間違ってるかどうかは気にせず進めるしかないでしょうか
予習は無謀？
勿論数学の話です
0305１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 03:05:29.980306１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 03:34:17.57このようなことすら 知らない＆空気読めないのが
ゆとり、さとり世代
0307１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 03:57:20.22バカは大学に行くな
0308１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 04:26:11.34大学にいくのは今の時代デフォールトでしょ
バカでも大学院進学する時代
大学にいかないと結婚もむずかしくなるよ
0309１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 04:28:28.11バカは大学に行くな
0310１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 04:30:06.60バカは大学に行くな
0311１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 09:09:53.010312１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 09:25:39.86余弦を定義する方法を、まず自分で示してからだな。
0313１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 10:23:26.800314１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:26:17.24bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0315１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:26:49.70バカは大学に行くな
0316１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:34:15.42大学にいくのは今の時代デフォールトでしょ
バカでも大学院進学する時代
大学にいかないと結婚もむずかしくなるよ
0317１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:34:47.73大学にいくのは今の時代デフォールトでしょ
バカでも大学院進学する時代
大学にいかないと結婚もむずかしくなるよ
0318１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:35:10.92>>1
0319１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:35:18.78大学にいくのは今の時代デフォールトでしょ
バカでも大学院進学する時代
大学にいかないと結婚もむずかしくなるよ
0320１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 14:56:03.62バカは大学に行くな
0321１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 15:30:23.590322１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 15:34:01.390323１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 15:46:10.080324１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 16:02:01.09東大教授の人数が全国にばらまかれるくらいか
それでもよろしいか，院生諸君
0325１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 16:10:52.64大学行くにしても別に何もしなくてよくね？
0326１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 16:46:55.54ありがとうございます
とりあえず今あるものをしっかりこなしたいと思います
受験板にもいってみまーす
0327１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 17:28:30.53bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0328１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 17:34:15.310329１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 17:37:41.01今更答えても遅いから答える必要はないよ
0330１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 17:42:16.26大学は馬鹿で成り立っている
0331１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 18:04:18.780332１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 18:59:28.730333１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 20:38:16.75bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0334１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 20:39:32.570335１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 20:44:04.01bが0にぃ見える。。
0336１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 20:47:39.270337１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 21:43:16.77絶望だけ、だから数学が憎くて仕方ない
0338１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 21:46:46.550339１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 21:58:47.73勉強なんかしてなかった、というオチだろ
0340１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 22:15:08.66大学で数学研究してる奴なんてただのバカ
人を使う側の人間が偉いに決まってる
0341１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 22:19:10.11よその板へ行け
0342１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 22:19:45.40OK
0343１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 22:58:42.16数学できるのはオタクでしかない
要領良い人間は算数止まりで深入りしない
0344１３２人目の素数さん
2014/03/12(水) 23:03:09.23こちらへどうぞ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
0345１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 02:42:52.27bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0346１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 02:49:48.94放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
0347１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 08:28:57.310348１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 08:33:56.06三点の座標から辺の長さと角度出るって言ってんだろ
連投すんなカス
0349１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 12:19:52.82線分QRを1:3に内分する点のy座標が三角形の底辺。
0350１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 14:31:27.68この問題のベクトルを使った解き方を教えて下さい。
お願いします。
0351１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 14:42:33.25bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0352１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 14:43:21.23出し方教えろゴミ
0353１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 14:47:44.990354１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 14:52:01.160355１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 16:04:21.650356１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 16:26:25.53マヂさっさと死ねと 文化庁が言ってたのを思い出す。
0357１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 16:30:11.240358１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 16:41:24.34A-B=D-C → D=A-B+C (平行四辺形)
O=(A+B+C+D)/4=(A+C)/2
E=tA+(1-t)B … t は未知パラメーター
と置いて
ACとDEの交点はEと同じように未知パラメーターで表記してから連立して解くと
F=(C(t-1)-A)/(t-2)
BFとOEの交点は
H=((B+C)(t-1)-A)/(2t-3)
AHとBOの交点は
G=(A+B+C)/3
0359１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 17:04:58.65肝心なところにボカしが入ってるけど致命的な欠陥も混じってそう
0360１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 18:33:45.480361１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 18:59:15.39もう潮時だよ
0362１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 19:29:40.890363１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 20:26:39.406÷2(1+2)=1
と解答するだろう。
0364１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 21:48:28.46① sinα/2
② cosα/2
を求めよ。
解き方教えて下さい
0365１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 21:52:02.37教科書を開け
0366１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:04:50.82・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
0367１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:05:04.19以下、ベクトル記号↑は略。ギリシャ文字はスカラーを表すものとする。
AB=b、AC=c、AE=α・b(0＜α＜1）とおく。
今AF=β・c、FE=γ・DE とおけば、D,E,Fは一直線上にあるからFE=γ・EDと書けて
FE=AE-AF=α・b-β・c
γ・ED=γ・（AE-AD)=γ・(AE-BC)=γ・(α・b-（c-b)) から
α・b-β・c=γ・(α・b-（c-b))=γ(α+1)・b-γ・ｃ であるので
β=γ=α/(α+1)、
線分BFとEOの交点をHとおくと、
AH=ζ・AB+(1-ζ)・AF=ξ・AE+(1-ξ)AO
ζ・b+(1-ζ)β・c=ξα・b+(1-ξ)(1/2)・c
ζ=ξα、(1-ζ)β=(1-ξ)/2
これをζとξについて解けば ζ=α/(2α+1)
よって AH=α/(2α+1)・b+(1-α/(2α+1))β・c=α/(2α+1)・b+(1-α/(2α+1))α/(α+1)・c
すなわち AH=α/(2α+1)(b+c)。これはAHの延長がBCの中点を通ることを示している。
よって、△ABCにおいて、頂点Bからの中線と頂点Aからの中線の交点がGということであるから
Gは△ABCの重心である。
0368１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:06:20.50三角形の各線分の長さが一つに決まるから、それぞれの辺の比も一つに決められる、ってことですよね？
この定義から単位円を使ってθが0,90,180度や鈍角になった場合でもxy座標からsin,cosがわかると説明されますけど
θが鋭角でない場合、θ以外の角は一つに定められないのではないですか？
単位円で考えるなら、1辺が1でその辺がなす角が120度である三角形なんて残り2辺の機嫌次第で無数に存在するし
θが0度の場合そもそも三角形をなすことが不可能なので辺の比を決めることなんて出来ないのではないかと思います
θがどんな大きさであってもsinやcosを求めることが出来るのは何故でしょうか？
0369１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:13:26.55お前さんの頭ん中では
「単位円で考え、1辺が1でその辺がなす角が120度である三角形」は
「残り2辺の機嫌次第で無数に存在する」のか？
それ？なんて 不可視境界世界ｗ
0370１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:17:27.26一般角に対する三角関数は辺の比じゃないんだよ。
単位円周上の点P：（x,y)に対して
OPとx軸の正の方向がなす角をθとするとき
cos(θ）=x、sin(θ)=y
0371１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:19:04.66>機嫌次第
の教科書、参考書の書名を教えて？
0372１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:22:09.68=9 は、偏屈。
「括弧付けろ」が、正常だろ。
0373１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:22:24.72三角比はそれであってるけど
単位円云々は三角比ではなく三角関数の話だからθ=0とかでもOK
0374１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:24:32.84sinθ,cosθ,tanθに対して、我々は鋭角のθを用いて純粋に辺の比として定義した。
すれば、鋭角のθに対しては定められた。鈍角,90°ではどうだろう？また,0°,負の角度に対してはどう値を定めればいいのか,どのように定めれば連続的な関数になるのか,そこに数学的な繋がりや流れを持たせたい。
sinθをとり,sinθをとりあえずθの値を0°から90°まで変化させながら,グラフを書いてみた。ながれる,なめらかである。
0375１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:24:33.79>単位円で考えるなら、1辺が1でその辺がなす角が120度である三角形なんて残り2辺の機嫌次第で無数に存在するし
無限に存在しても、三角形を構成する辺の比は一定になる。
>θが0度の場合そもそも三角形をなすことが不可能なので辺の比を決めることなんて出来ないのではないかと思います
数学IIIの定義では、
原点を中心とする半径 r の円周上を点Pが動くとき，動径OPがx軸の正の向きとなす角をθとする．
このとき，点Pの座標を ( x, y ) ，円の半径を r として，
sinθ=y/r cosθ=x/r tanθ=y/x
なので、θ=0°の時もあり得る。
三角形が成り立つ場合のみの三角比の定義は数学I
http://i.imgur.com/gAW2o3j.png
この計算式に、Numbers of Rotorsの値をNに入れると
Pが表のNumber of Fault Congurationsのような結果になるようなのですが、何回やってもうまくいきません。
計算の一例を見せてくれませんか?
0376１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:25:32.92単位円だった,もとは半径1と決まっていたのではなく,半径を1にするとなにかと都合がいいだけだった。
円の中の直角三角形に対して座標と絡めながら,そのグラフとの関連性に気づきたいのである。同様の定義の仕方でいいのか,いいや,少し座標を用いよう。
(x,y)を円上にとる。原点O,始線を決め、角度を定めた。怖いからその角度はまだ0°から90°にしておく。そこで辺の比をとるのだが,ここでは特に点の座標2つを使い分数の表示にしたと言っておく。
0377１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:27:01.00高校の教科書読めよ、ポエムを書きたいのなら現代国語だが
0378１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:29:41.10三角比を一般化したのが三角関数なんじゃなくて、三角関数のうち特殊な角度に絞ったものが三角比なのだと
0379１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:30:20.580380１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:31:21.67>>371
鈍角三角形であればこういったケースがあると思うんですけど
http://i.imgur.com/iuhKd7G.jpg
>>373
>>375
鋭角三角形における三角比の定義が、0<θ<90度という特別なθの場合に限定した狭い定義であって
もっと広いθに関する新たな定義が数2の三角関数ということですか？
0381１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:32:05.940382１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:32:35.84(4.5)式の右辺の分子は N !
0383１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:34:22.93だからどうした、後出し君
0384１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:35:16.87三角形は捨てるのがよい。
0385１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:37:14.94それ120°じゃなくても例えば60°でも無限にあるよね？
でも60°の場合はなんで一つに決まるのかっていうと、もう一つ他の角度が直角って条件があるから
120°のその例だと他の角度が定まってないから60°の場合で直角考えてない場合と対応してるわけ
じゃあどうすればいいかっていうと同じように直角っていう条件を付け加えればいいんだけどこんなの三角形にならないから考えても無意味
結局90°より大きい場合は三角形で考えても無駄
素直に単位円書きましょう
0386１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:38:22.83> >>369
> >>371
> 鈍角三角形であればこういったケースがあると思うんですけど
ないよ。
0387１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:38:41.70？
もう少し詳しく教えてください
0388１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:40:12.64ポエムはポエム板へ
0389１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:41:59.53この程度の誤植は自分で修正しながら読まないと
2項係数なんだから nCi = n！/((n-i)！ i！!) だよね
0390１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:42:44.01お前さんの頭ん中では
単位円で考え、左の辺は１は良しとして。だけど右の辺も１なのだぜ！
単位円なのだから
自分勝手に右の辺を可変すんなよ。
0391１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:42:48.15nCi = n！/((n-i)！ ・i！)
0392１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:44:22.97お恥ずかしながら二項係数の存在をはじめて知りました...
やっと理解できました ありがとうございます
0393１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:49:05.34右の辺は、“機嫌次第”で無数に存在するらしいｗ
0394１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:54:23.92アイソン彗星のような だ円かも
で、近づきすぎて消滅すると
0395１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:56:06.55「幻の大彗（すい）星 アイソン崩壊の謎」
0396１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 22:57:28.30>>367
ありがとうございます！
本当は幾何学的にとく問題なのですが、ベクトルでもとけないか知りたくて聞きました。
結構ややこしかったですね
0397１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:00:17.57動径だけが描かれているのを見て、
そのとき、中心と動点Pだけが定められているとして3番目の頂点は機嫌次第で
x軸上のどこに取ってもよいと勝手読み、かくしてポエム全開、絶好調だな。
0398１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:02:13.50ま、大体α・a↑＋(1-α）・b↑ の繰り返しで大抵は解ける。
0399１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:03:49.80昨今、巷で流行っている「中二病」ですね。
奇遇ですが、私の娘も発症しました。
主な症状として
自分勝手な解釈、妄想、ポエムなど。
でも安心して下さい。
じき、治まりますよ。
0400１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:04:54.570401１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:07:09.620402１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:09:11.180403１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:15:42.26が、中学～高校程度の２～３次元の幾何問題なら
たいてい解けるんじゃね
（知らんけど）
0404１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:19:41.16図形や幾何なんぞ、朝飯程度に過ぎん
0405１３２人目の素数さん
2014/03/13(木) 23:21:52.660406１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 01:19:20.55bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0407１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 01:30:48.480408１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 01:33:55.42次のｘの2次式が完全平方式になるような定数A,B,Cの間の関係を求めよ。
Ax^2+Bx+C
0409１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 01:47:05.08偏差値を求める際には（得点ー平均点）の１０倍を標準偏差で割りますが、この標準偏差で割る、の過程は何のためにあるのでしょうか？
調べたところでは、平均だけでなくばらつきを考慮するためと書いてありましたが、
ばらつきが大きい→分母が大きい→偏差値が小さい
ばらつきが小さい→分母が小さい→偏差値が大きい
となると思います。
おもに学力を知るために使われると思うのですが、なぜばらつきが小さい中で点を取ったときの方が、同じ点（同じ平均）をばらつきが大きい中で取るよりも学力があることになるのでしょうか？
標準偏差で割る、という式の意味がわかっていないのだと思います。よかったらご教示ください。
0410１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 01:55:19.80あたりを復讐しろ
0411１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 04:24:53.49bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0412１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 07:32:13.690413１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 09:19:39.99告白されたのは初めてだったのでテンパってしまい、「あぁ、おう。」しか言えませんでした。(笑)
正直あまり
付き合いたくないのですが、返事はすぐに返したほうがいいですか？
それともホワイトデーにお返しをしたあとに返事を返せばいいですか？
ホワイトデーのお返しはあげたほうがいいですか？
あげるといたらどんなものがいいですか？
質問ばっかですいません。
こういうの初めて過ぎて、なにもわからないので……。(笑)
なにか少しでもアドバイスください！
0414１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 12:07:50.00ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10121028155
0416１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 15:00:11.03例えば一学年での順位が
・263人中19位
・82人中19位
どちらも同じく19位だけどどこら辺に位置してるかはまるで違う
こういう場合は単純で、一学年の人数で割って、％での位置を示せばいい
それがデータの正規化
・19/263= 7% （上位7%に入っている）
・19/82= 23% （上位23％に入っている）
順位だけならこういう簡単な正規化で話は終わる
ここでとある分布でのとある点の位置（パーセンテージ）をより高度に求めると
いわゆる偏差値のような計算になる
個別の分布の山（テストの点なら大抵は正規分布のような形になる）を
規定のかたちにするために、横に引き延ばしたり縮めたりするイメージ
それがここでの正規化、標準偏差で割るという数学的操作
0417１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 16:01:36.01bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0418１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 16:47:34.33The administration are fired.
0419１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 16:53:39.00bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0420１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 17:11:33.32ばらつきが小さいとは平均から離れるのが難しい事
難しい事をした方が学力がある
0421409
2014/03/14(金) 17:30:23.27なるほど、同じ正規分布でも幅が違うから、それを揃える役割があるのですね。
ばらつきが小さい→学力が高い、の理由も分かりました。
ありがとうございました！
0422１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 17:44:38.610423１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 17:46:08.880424１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 17:56:27.610425１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 19:39:08.350426１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 20:48:47.05平均点をとると50点、σ分のズレに10点を与えて
あたかも100点満点（実際は任意の値を取れる）での得点のような印象を持たせる
正規化ですね。
「受験偏差値」そのものは40年くらい前に高校の数学教師が開発した手法ですね
（NHK教育TVで高校数学講座を担当していた人だったような）
0427１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 23:05:41.01bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0428１３２人目の素数さん
2014/03/14(金) 23:57:58.08b の三次方程式になるが、
b=0 が直ぐに分離できるので、
実質的には二次方程式でしかない。
0429１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 00:16:00.87P80のExercisesの問題群、45において
「次の集合A、Bは集合U＝{1.2.3...10}の部分集合である。
集合の間には次の1から4のうちどの関係があるか
1 A⊂B
2 B⊂B
3 A＝B
4 1から3のどれにも属さない。」
(1) (2)は省略
(3) A＝{x|x^2?U}、B＝{√x|x?U}
において、答えは3なのですが(属するが環境依存でしたらすみません)
別冊回答には
x^2?Uとなるのは、x＝1.2.3 → 1^2＝1、2^2＝4、3^3＝9だから
√x?Uとなるのは、√x＝1.2.3 → √1＝1、√4＝2、√9＝3
とあります。
単純にxに10以内の数を代入してその値というか式をみて、10以内に収まっているという捉え方でいいのでしょうか？
質問もあやふやですがすみません。そもそもこの問題の答えの取り方が分からないのです。
0430１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 00:20:16.59A＝{x|x^2∈U}
とか
>>1を読んでね
0431１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 00:43:53.07すみません、>>1のテンプレにきごうで変換で出来るんですね…調整しなおします。
「「次の集合A、Bは集合U＝{1.2.3...10}の部分集合である。
集合の間には次の1から4のうちどの関係があるか
1 A⊂B 2 B⊂B 3 A＝B 4 1から3のどれにも属さない。
(1)省略
(2)省略
(3) A＝{x|x^2∈U}、B＝{√x|x∈U} 」
で問題文自体終わっています。
答えだけをみたら3のA＝Bで、
別冊回答には
x^2∈Uとなるのは、x＝1.2.3 → 1^2＝1、2^2＝4、3^3＝9
√x∈Uとなるのは、√x＝1.2.3 → √1＝1、√4＝2、√9＝3
とあるだけ。1.2.3が同じだからA＝Bは分かるのですが
集合Aにおいては、xに1入れると自動的に累乗されるから、3ならば3^3＝9だね、これ以上だと集合Uを超える。
集合Bにおいては、√xに1入れた時等を数えてみよう、集合Uの要素ギリギリ9なら、√9＝3だね。次に自然数になるのは集合Uを超える。
という考え方でしょうか？
B＝{√x|x∈U} この{ }内の左側が√になってるのが初めて見たのでいまいちわからなかったのです。
これも質問のテンプレさえも沿って無かったらすみません。
分からない問題があると分かりたいと思うのですが捨てて先に進みます。
0432１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 00:50:45.640433１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 01:01:48.76その通りですね…
しかも
1 A⊂B
2 B⊂A ←ここ
3. A＝B
4 いずれにも属さない
というところすら間違ってた…。
掲示板使う資格ないですね。
ただ、かつ＝andということで分かりやすくなりました。
自分が勘違いしてる感もありますしモヤモヤも残りますが次進みます
0434１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 01:03:51.780435１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 03:55:40.92bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0437１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 12:37:18.96-1の奇数乗は-1です。
では、-1の2.1351341351531･･･乗はどうなるんでしょうか？？
0438１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 13:07:24.98複素平面とかでぐぐれ
0439１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 13:41:27.23bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0440１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 15:04:02.03(1)取り 出した球を元に戻すとき
(2)取り出した球を元に戻さないとき
誰か教えろください
0442１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 15:15:30.05>>1
＞・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
＞ （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0443１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 16:54:55.29(1)取り 出した球を元に戻すとき
(2)取り出した球を元に戻さないとき
n回取り出されるとして考えるとどちらもCombinationのCを使って表せると思うのですが、そこから確率が最大となるようなnを求めることができません。
Cを使わずにやるのでしょうか？
あと、別の解答として、(1)(2)の白球の個数の期待値を求めたらどっちも答えと同じになったのですが、期待値と、確率が最大になるかは関係ないですよね？
0444１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 17:15:57.12すいません、自己解決しました。
0445１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 18:51:40.08例えば「三角形ABCの面積は1」を
「△ABC=1」
とする様に、です。
たまにそう表記してある参考書があるのですが・・・。
0446１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 18:56:22.430447１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 19:01:03.37S_{△ABC} = 1
で下付きでのSを使う
ところでどの参考書の何ページにそうやって表記してあるの
0448１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 19:12:55.11平面幾何なら△ABCは面積の意味で使う。
0449１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 19:28:37.87Sに下付き文字で表わせる事は知りませんでしたが、減点が怖いのでSと下付き文字を定義して使おうと思います。
ありがとうございました。
0450１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 19:39:37.50辺ABの長さが1の時AB=1と書くのと同じ。
0451１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 20:01:30.43bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0452１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 20:05:32.82切断された小さいほうの体積を求めよ。
よろしくお願い致しますm(_ _)m
0453１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 20:07:29.650454１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 20:10:40.850455１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 20:22:31.900456１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 21:04:13.57Sは数学記号ではない。一部の習慣だろう。surfaceの頭文字？何でareaのAにしないのだろう。
0457１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 21:48:16.210458１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 22:00:00.380459１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 22:08:56.310460１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 22:20:58.260461１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:00:19.23ttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/61821.html
0462１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:14:01.575a+14c=0
こうなったんですけど、どうやったんですか？
a/14=-c/5
0463１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:15:00.080464１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:18:12.860465１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:18:22.640466１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:20:49.090467１３２人目の素数さん
2014/03/15(土) 23:56:46.72ほほほ
0468１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 01:35:42.980469１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 03:34:50.83bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0470１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 03:35:55.56放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
0471１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 03:52:10.43不等式 2sinθ+tanθ>3θ が成り立つことを示せ
0472１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 07:29:53.410473１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 08:00:28.360474１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 08:24:50.94http://i.imgur.com/M4raT7f.jpg
解答
http://i.imgur.com/9XS9L4f.jpg
解答の下線部のところって書く必要ありますか?必要性がよくわからない
0475１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 08:57:11.24∠Aが鈍角だったら外心Oがどこになるかを考えてみるとよい。
0476１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 10:09:33.92ありがとナス
0477１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 10:27:18.91面白い問題がみたいなら整数論でも読んどけ
0478１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 14:12:35.56(a1+a2+・・・・・+an)~2=a1~3+a2~3+・・・・・+an~3が成り立つとする。
(1)a1, a2, a3を求め一般項anを推定せよ。
(2)数学的帰納法を用いて、(1)での推定が正しいことを証明せよ。
大学への数学 「一対一対応の演習」数学B 数列 強い仮定の数学的帰納法
にもでてきますし、
や教えてgoo!などでもよく質問される典型問題なんですが、
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1095917495
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10103391410
など、
大学への数学 「一対一対応の演習」だと数学的帰納法の証明部分で
n<=kなるすべてのnで成り立つと仮定すると、
と書いてあるのですが、なぜn=kではなく、n<=kと仮定しなくてはならないのか
解説を読んでもよくわかりません。
実際に平成８年発行の古い赤チャート数学A試練問題132に同じ問題があるのですが、
こちらの模範解答はn=kと仮定して式の変形だけで証明していました。
大学への数学ではn<=kとおかなくてはならない理由として、
単に「n=kのとき成り立つ」とすることはできない。n=kのときとしてしまうと、ak=kのみを仮定して
ak-1=k-1、ak-2=k-2、：：：：といった式は仮定していないことになる
と書いてあるのですが、いまいちわかりません。次にチャートの方の模範解答も投稿します。
0479１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 14:22:37.77実際数学的帰納法は
(P(1)∧∀k∈N(P(k)→P(k+1))→∀n∈N(P(n))
という論法だからそれでも構わないと思うがどうなんだろう
0480478
2014/03/16(日) 14:23:25.53[2] n=k(kは自然数）のとき (a1+a2+：：：：：ak)~2=a1~3+a2~3+・・・・・+ak~3が成り立つならば
ak=kが成り立つと仮定する。
n=k+1の時(a1+a2+：：：：：ak+ak+1)~2=a1~3+a2~3+・・・・・+ak~3+ak+1~3
が成り立つならば
左辺=(A1+a2+：：：：：+ak)~2+2(a1+a2+：：：：：+k)ak+1+ak+1~2
=a1~3+a2~3+：：：：：+ak~3+2(1+2+：：：：：+k)ak+1+ak+1~2
=a1~3+a2~3+：：：：：+ak~3+k(k+1)ak+1+ak+1~"であるから
ak+1~3-ak+1~2-k(k+1)ak+1=0、ak+1(ak+1+k){ak+1-(k+1)}=0
ak+1>0から ak+1=k+1 ゆえに、n=k+1のとき成り立つ
[3]よって、すべての自然数nについて、an=nが成り立つ
こちらの解放なら素直に理解できたのですが、大数の方のn<=1の解説が
いまいちわかりません。どちらが正しいのか、または両方とも正しいのか
解説お願いします。
0481１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 14:29:49.53帰納法はどちらの論法でも成り立つ
0482１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 14:50:20.05整理すれば a_n の漸化式（等差数列）が出てくるから
帰納法の形でまとめなくてもできる
>>480 は回りくどいことをしているように見える
0483１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 14:59:23.100484１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 15:08:31.07これは
n≦kなる全てのnについてa[n]=nと仮定すると
という意味だが
a[k]=kしか仮定していないと
{a[1]+a[2]+…+a[k-1]+a[k]+a[k+1]}^2 = a[1]^3 +a[2]^3 + …+a[k-1]^3+a[k]^3+a[k+1]^3
という式は
{a[1]+a[2]+…+a[k-1]+k+a[k+1]}^2 = a[1]^3 +a[2]^3 + …+a[k-1]^3+k^3+a[k+1]^3
という式としてしか使えない。
その証明だとn≦kとなる全てのnについてa[n]を
{1+2+…+(k-1)+k+a[k+1]}^2 = 1^3 +2^3+…+(k-1)^3+k^3+a[k+1]^3
と置き換えた式を使いたいのだからn≦kで仮定しないといけない。
0485１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 15:15:12.26こっちの証明では
>左辺=(A1+a2+：：：：：+ak)~2+2(a1+a2+：：：：：+k)ak+1+ak+1~2
>=a1~3+a2~3+：：：：：+ak~3+2(1+2+：：：：：+k)ak+1+ak+1~2
ここが駄目だな。
a[k+1]の係数の()内で置き換えて良いのはa1=1とak=kだけ
既に分かっているのがこれだけ。
他のa2,a3,…,はどうなるか分からないから置き換えられない。
つまり
(a1+a2+：：：：：+k)=(1+2+：：：：：+k)
という等式がどこから来たのか分からない。
0486478
2014/03/16(日) 15:22:35.78>>484
和の問題だからn≦kとおかなくてはならないのでしょうか？
このチャートの解答は間違いなんですかね・・・
0487478
2014/03/16(日) 15:37:48.41皆さん有難うございました。
ついでに>>1の数列の表記例に従っていなかったことをお詫びします。
0488１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 15:37:53.09和の問題だからではなく
どんな式が成り立っていないといけないかという問題
{1+2+…+(k-1)+k+a[k+1]}^2 = 1^3 +2^3+…+(k-1)^3+k^3+a[k+1]^3
という式を使いたいなら、（漸化式は元から与えられてるが）
その漸化式の項を数に置き換えるためには
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=3
…
a[k]=k
という代入操作が全て必要ということ。
>>480は文章が変な気もするが
写し間違いがなければ間違い。
0489１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 15:42:34.43a[n]=nは(1)で推定されているから使うというのはだめなの？
0490１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 15:48:50.91推定は証明すべきことだろ。
0491１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 16:48:42.07bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0492１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 16:53:38.790493１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 17:42:30.54平成7年発行の青チャート数学Aだと n≦k としています。
0494１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 18:15:18.78チャート式シリーズは解法に間違いが多いので受験には使わなかったが。
0495１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 18:35:56.93古いチャート見ると何故かそこが正しかったりする不思議
多分、改訂した奴が馬鹿で、前任者の解説を理解できずに
自分なりの解法に書き換えたら出鱈目になっちゃったﾃﾍﾍﾟﾛ
みたいな間違いが多い
0496１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 18:42:22.35① a
② a+b
③ a+b=3
どれが項でどれが式でないですか？
0497１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 18:45:30.80色々コメントをつけられているから、n≦kを使った証明は、よいとして、
n=kとしたら出来ないのか、といえば、そんなことはなく、次のようにすればよい。
n=kのときa_k=Kが成立しているとすれば X=a_1+a_2+・・・+a_[k-1] とおけば
(X+k)^2=X^2+k^3 である。 （a_1^3+a_2^3+・・・+a_[k-1]^3=X^2 は問題の前提から成立している。）
左辺を展開すると X^2+2Xk+k^2=X^2+k^3 であるから これをXについて解けば X=k(k-1)/2
よって、 (a_k=k を仮定しているから）
（X+k+a_[k+1])^2=a_1^3+a_2^3+・・・+a_[k-1]^3+a_k^3+a_[k+1]^3
左辺=(X+k)^2+2(X+k)a_[k+1]+a_[k+1]^2
右辺=(X+k)^2+a_[k+1]^3
これから
2(X+k)a_[k+1]+a_[k+1]^2=a_[k+1]^3
X=k(k-1)/2 を代入して a_[k+1] について解けば a_[k+1]=k+1が得られる。
0498１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 19:22:36.65① 単項式
② 2項式
③ 等式
0499１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 19:39:56.34放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
0500１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 19:40:48.49bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0501１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 19:43:26.300502１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 19:46:16.930503１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 20:13:30.28OAとOBのなす角は60度、OA、OBの大きさを1とすると
OA・OB・OB
= (OA・OB)・OB = 1/2 OB
= OA・(OB・OB) = OA
よって、1/2 OB = OA
OAとＯＢは同じ直線状にないから矛盾してる
どこが間違ってるか教えてくれ
0504１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 20:19:45.60その前にそのベクトルの積はどのように定義された演算なのかを教えてくれ
高校数学ではスカラー倍と内積しか扱わないが
で内積は結果はベクトルではなく数だ
0505１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 20:29:58.49これは式ですか？
3:2
また
sin(2π+3π)のように単項式が非多項式関数の中にあるパターンは？
0507１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 20:40:27.600508１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 20:40:58.220509１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:19:10.66bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0510１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:22:17.790511１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:25:04.48おかしくない？
0512１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:27:37.160513１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:33:40.31想定しなことが起きた時点でおわってるだろう
0514１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:36:03.29これはどうか？というより、まず定義を整理しよう。
式 A 無理式 ・・ 根号を含む式
B 有理式 ア 整式・・・ 数、文字の間に加減乗法のみ行った式
イ 分数式・・・ 整式で除法を行った式
整式 A 単項式 ・・・ 数、文字、それらの積
B 多項式 ・・・ ２つ以上の単項式に加法減法を行った式
0515１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:37:09.030516１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 21:43:15.050517１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 22:11:15.000518１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 22:14:07.65どれにもあてはまらないってことか
比や三角関数は
0519１３２人目の素数さん
2014/03/16(日) 22:20:58.450520１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 02:12:12.00bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0521１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 12:52:49.34横レスな上に馬鹿な質問ですみませんが、
数学の場合代入操作は一瞬で行われる（時間を考慮しない）のでしょうか？
n≦kとおいても
例えば、kとk-1が同時に成立するのは不可思議です。
0522１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 13:22:42.280523１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 13:22:55.74単にn≦kを満たす全ての自然数nについて、nを含む不等式
(a1+a2+・・・・・+an)~2=a1~3+a2~3+・・・・・+an~3
が成り立ちます、って言ってるだけ
例えば
1≦x≦3を満たす自然数について1≦x≦9が成り立つ
なんてのがあったとしてもxは別にx=1=2=3てなるわけじゃないでしょ？
そんな感じでnも1～kの間を移動していくイメージ
0525１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 13:30:10.48こんないい加減なこと言う人がいるから時間を考慮しなくてはいけないと
思ってしまうんだよ。時間が1秒もかからずに移動するってどういうことだ？
俺も高校の軌跡で悩んだがな。
0526１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 13:53:27.07>n<=kなるすべてのnで成り立つと仮定すると、
この「すべての」がポイント。だから不等式にした意味がある。
大数一対一にはちゃんと書いてある。
俺が持ってる平成１４年発行の青チャート数学Aはn≦kは書いてあるけど、
n≦k(kは自然数）のとき成り立つと仮定すると
としか書いていない。これだと減点食らうんじゃないかな？
0527１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 17:11:16.47Aが円でBが直角角形のとき、AはBに内接する・・・①
Bが円でAが直角角形のとき、AはBに内接する・・・②
①②を満たすようなAとBは存在するか？存在するときAとBの面積の関係を求めよ
0528１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 18:08:34.05bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0529１３２人目の素数さん
2014/03/17(月) 20:06:10.24ポエムはポエム板へ
0530１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 00:25:01.13bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0531１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 00:28:45.18放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
0532１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 00:37:47.01求めました。
0533１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 01:11:11.51任務完了だな
0534１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 08:40:36.17数学123はまぁ大丈夫だけど数学ABの記述が壊滅的に苦手なんです。
0535１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 08:42:20.710536１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 13:48:46.090537１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 14:09:51.550538１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 14:21:00.44bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0539１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 14:21:39.15放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
0540１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 14:40:44.020541１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 16:58:45.25教科書には√の中が負まで拡張するために複素数を導入したとありますが中身が複素数の場合は書いてません
複素数は閉じている？らしいので√iとかも問題なさそうですけど書いてないってことは高校の範囲ではないということ？
それとも特別に書くまでもないということ？
分かりません
0542１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 17:11:33.46二乗してiになる複素数ということであれば±(1/√2+i/√2)がそう
0543１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 17:52:48.28ありがとうございます
0544１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 18:05:49.68√は正の平方根を表す。
実数には大小関係や正負の区別があるので√に意味がある。
複素数には大小関係や正負の区別がないので√には意味が無いと思った方が無難。
あえて平方根の片方を√と決めても、色々と落とし穴がある。
なお、複素数でも平方根の概念はある。
0545１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 20:27:20.99yy=x を満たす複素数 y は２個づつあり、
互いに相手の -1 倍になっている。
問題はここから先にあり、
各 x について y を上手に選んでも、
複素数全域で y を連続な関数にすることはできない。
x を適当に制限すると、その範囲で正則となるように
y を選ぶことが可能になる。
そのように選んだ x の範囲と y の値の一揃いを
複素多価関数 √ のひとつの「枝」と呼ぶ。
0546１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 20:33:07.820547１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 20:54:01.960548１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 21:33:35.990549１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 22:11:27.03聞こえない者が 2ch には多いのだろう。
気の毒なことではある。
0550１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 22:15:44.08>極あたりまえ
極形式で書けば簡潔なるぞ
0551１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 22:40:08.970552１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 22:43:35.520553１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 22:52:14.550554１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 23:08:11.350555１３２人目の素数さん
2014/03/18(火) 23:13:52.810556１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 00:05:52.480557１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 00:09:49.930558１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 00:21:02.17Pの位置を求めよ。
0559１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 00:25:19.01それは最小値を取る場合のPという可能性もある。
0560１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 00:42:06.140561１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 02:34:21.36bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0562１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 02:58:30.87教えてください
0563１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 03:11:28.600564１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 03:48:41.81a=2
0565１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 04:20:40.62大人二人、子供六人の計八人で円テーブルに座りたい。
この時、大人二人の間に子供が二人座る方法は何通りありますか？
0566１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 05:03:35.89解き方もお願いします
0567１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 05:54:25.13どこまで自分で考えたか書かないと進歩しないぞ
大人 子供 子供 大人 の順に座るところを固定しても一般性は失われない
この4席において、大人の座り方が[ A ]通り
子供の座り方が(子供が6人いることを考慮して)[ B ]通り
この4席の座り方それぞれに対して、残りの4人の子供の座り方が[ C ]通り
以上より、求める場合の数は A * B * C (通り)
0568１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 08:37:29.70はじめはグラフを描き、これを平方完成して頂点を導いてそのy座標が0以上なら・・・と考えて解きました
y＝3x~2-4x＋k＞0
y－（16/36＋k）＝3（x－4/6）^2＞0
よって頂点は（2/3，－4/9＋k）なので、
－4/9＋k＞0
k＞4/9
がkの範囲だと思いました
解説読んで判別式で解くのはわかったし納得できましたが、答えはk＞4/3でした
判別式が理解できないわけじゃないんですが、平方完成で解く方法はどこか違ってるでしょうか
どなたかよろしくお願いします
0569１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 08:45:57.47平方完成した式を逆に展開してみると、
二次項の係数 3 がもうひと仕事しなくては
ならないことが確認できるはず。
平方完成と判別式の利用は、同じことだよ。
0570１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 09:00:40.26ああ、本当ですね
こんな低レベルな凡ミス投下しちゃって恥ずかしい限りです・・・・
ただ平方完成と判別式は同じことだと知れたのはとても助かりました
答えていただきどうもありがとうございました
0571１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 19:15:49.04bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0572１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 21:15:53.61この足し算を教えてください
0573１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 21:16:55.23すれち
0574１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 21:20:13.80μとかνとか使ってる場合じゃあないぞ
中学からやり直した方がいい
0575１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 22:30:27.33この解き方がわかりません。
はじめ、二つの式を足して一つにして、vの式にしようとしたんですが出来ず・・・。
正解ではなく方針、ヒントみたいなものをお願いします。
0576575
2014/03/19(水) 22:38:18.33言葉が足りませんでした。
はじめ上の式から下の式を引いてみたんですが、出来ず、
こんどは上の式を２倍して下の式から引いて、まとめたが出来ませんでした。
0577１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 22:42:27.590578１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 22:42:41.080579１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 22:47:02.46y^2で割って
v^2-3v+4+{(v-4)/y}=0
2v^2-6v+1+{(v+1)/y}=0
(v^2-3v+4)(v+1)=(2v^2-6v+1)(v-4)
v^3-12v^2+24v-8=0
0580575
2014/03/19(水) 22:53:38.470581１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 23:31:23.73bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0582１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 23:35:15.62解答が載ってます
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13122300983
0583１３２人目の素数さん
2014/03/19(水) 23:40:15.710584１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 00:01:39.950585１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 05:41:58.82常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ
0586１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 09:45:35.350587１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:15:08.530588１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:16:29.330589１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:19:38.110590１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:21:22.02問題を間違えていました。
dy/dx=y+logyです。
よろしくお願いします。
0591１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:23:21.770592１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:23:50.24問題を間違えていました。
dy/dx=y^2+logyです。
よろしくお願いします。
0593１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 10:26:15.60y=・・・のような答えは出ないのでしょうか？
0594１３２人目の素数さん
2014/03/20(木) 14:33:03.470595１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:13:24.940596１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:15:03.510597１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:18:16.23もう一度書き直しますとf(x)=(x^2＋2x＋1)/(2x^2＋1)∩0<x=<1
条件を１つ書き忘れていたのでつけたしました。
重ね重ねおねがいします。
0598１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:22:04.040599１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:30:41.17適切な文字コードを使うと言うことを知らないのか？？
0600１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:31:40.76うまく式変形だけで解けないものかと・・・
0601１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 00:37:15.79x+1=tとおいて
1/f(x)=(2t^2-4t+3)/t^2
=2-(4/t)+(3/t^2)
1/2≦1/t≦1
0602１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 01:01:33.10GJ
0603１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 02:55:48.76疑問があります。どうしてx＋1=tとおいたのでしょうか？
また1/tが[1/2,1]という範囲をとるということは
もともとt=x＋1ということですから、
f(x)の値域が求まったことにはなっていませんよね。
もっと言ってしまうと、フリーのグラフ作成ソフトの答えとも合致していません。
0604１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 03:28:48.65極値の計算には受験テクニックみたいなのもあるが
0605１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 03:40:39.860606１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 03:55:04.75どうしてx+1=tかって？
f(t)の分子が(t+1)^2だったから、そう置いてみた、
と気付けないのか？。
0＜x≦1 から1＜x+1=t≦2、これより1/2≦1/t=u＜1．
1+x≠0ゆえ
1/f(x)=(2x^2+1)/(x+1)^2=(2(t-1)^2+1)/t^2=3(1/t)^2-4(1/t)+2=3u^2-4u+2
1/2≦u＜1において 2/3≦3u^2-4u+2=1/f(x)＜1。
故に 1＜f(x)≦3/2
0607１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 08:36:23.33私はいままで値域をＷとおいてf(x)=kがＷ含まれるという方法から解いていたので、
こちらのほうがずっとシンプルですね。ご回答ありがとうございます。
0608１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 15:56:35.60解答 http://i.imgur.com/n9JqLJJ.jpg
質問 これすごく効率が悪いと思います、以下自分の解答
Aを2の倍数の集合、Bを3の倍数の集合とすると
A={2*50,2*51,・・・・・・,2*100}
B={3*34,3*35,・・・・・・,3*66}
またA∩Bは6の倍数の集合なので
A∩B={6*17,6*18,・・・・・・,6*33}
よってn(A∪B)=n(A)＋n(B)-n(A∩B)=51＋32-16=67
ここでA∪B={100,102,・・・・・・,200}
は初項100,末項200,項数67の等差数列と考えられるのでその和は
1/2*67(100＋200)=10050
これでいい気がしたのですが、よく考えたら書いてる途中で「A∪Bの集合がいつも等差数列とは限らないよな」と思ったので参考書の解き方にします
0609１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 16:30:30.100610１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 16:33:14.830611１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 17:08:51.45お前ちょっと200から300で同じことやってみろ
答えの16983ではなく17000が出るから
あと
>n(A∪B)=n(A)＋n(B)-n(A∩B)=51＋32-16=67
は51+33-17=67な
0612１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 17:16:26.730613１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 18:04:31.57常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ
0614１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 18:13:20.10>>608
『よく考えたら書いてる途中で「A∪Bの集合がいつも等差数列とは限らないよな」と思ったので』
だが既に件の問題ですらA∪Bは等差数列の集合ではなく
A∪B={100,102,104,105,106,108,110,111,・・・・・・,200}
これが等差数列か？『いつも～限らないよな』といってるところから考えるに
この問題"では"A∪Bが等差数列だと勘違いしてるままじゃないのか？
1/2*(51＋33-17)(100＋200)=10050となっているのは
Bの総和とA∩Bの総和がそれぞれ
(100+200)/2に対し対称になってるから
0615１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 19:28:59.450616１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 19:33:36.45ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1185526616
0617１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 21:18:18.77>1/2*(51＋33-17)(100＋200)=10050となっているのは
>Bの総和とA∩Bの総和がそれぞれ
>(100+200)/2に対し対称になってるから
これに関してはよくわかりませんが、A∩Bの集合が等差数列だと勘違いしてたみたいです
ありがとうございます
0618１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 21:29:15.020619１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 21:36:44.050620１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 22:32:18.870621１３２人目の素数さん
2014/03/21(金) 22:47:22.360622１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 04:32:56.750623１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 04:42:23.540624１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 10:11:13.14http://i.imgur.com/J1VXLHs.jpg
解答
http://i.imgur.com/rFYOCFQ.jpg
解答の「4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから」は何を意味してるんですか?ベクトルabcが平行でないってこと？
0625１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 10:19:18.840626１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 11:01:25.820627１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 11:07:46.86数学の教科書のベクトルのところを復習しましょう
0628１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 11:20:13.66教科書読めよ
0629１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:17:05.83a+b=3k ab=5k と置いて a^2 -3ka +5k = 0 の
Ｄ＝p^2 となるような ｋを求めようとすると Ｄ＝ 9k^2 -20k = p^2
となって、9k^2 -20k - p^2 = 0 から またまたＤを考えてＤ＝q^2・・・と
どこまでも続くように思います
この解法はまずいですか？
0630１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:17:25.960631１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:32:29.620632１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:32:32.09求まらないなら解法ですらないんじゃないのか？
0633１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:38:44.80とりあえず無難に解くのはできるんだよな？
0634１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:41:28.41p=±q
0635１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:43:02.75なるほど・・・
>>633
Ｄ＝ 9k^2 -20k = p^2 でｋを闇雲に１，２，３・・・と代入していき
４の時、６４になるからといちおう求められたんですが
気持ち悪いです。
0636１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:45:08.71>どこまでも続くように思います
何が？
0637１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:53:16.330638１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:56:59.989k^2 -20k - p^2 = 0 から またまたＤを考えて
Ｄ＝100 + 9k^2 = q^2 とおける
9k^2 - q^2 + 100 = 0
さらにＤをもとめると
Ｄ＝ 4q＾2 - 3600 = r^2 とおけるから・・・
さらにＤを求めると・・・ という具合です
0639１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 14:57:46.06>>628
僕もそうだと思っていたんですけど、「4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから」がどうして全部独立であることを示すのかわからないんです...
0640１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:11:31.75(3a-5)(3b-5)=25から虱潰ししてみ？
0641１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:36:35.05拡張された2項定理でマクローリン展開を求めるんですが、
まずpが自然数でないときの組み合わせの求め方がわかりません。
(p 2),(p 3),(p n)はどうすれば写真のように導かれるのか教えてください。
0642１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:39:14.32その本に拡張された2項定理は書いてないのかよ
ていうかそれは高校数学ではないのでスレチ
0643１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:41:00.38高校でやんの？
0644１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:44:51.52(p,n) の式がそのまま計算法になってるやん もっとちゃんと嫁
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/zakii/enumeration/59c_neg_binomial.htm
0645１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 15:59:20.51よく読んだら1+((p(p-1)…(p-n+1))/n!)x^nと教科書に載ってました
すんませんどうもありがとうございました
0646１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 16:28:08.630647１３２人目の素数さん
2014/03/22(土) 16:31:37.980648１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:03:14.110649１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:04:50.000650１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:22:33.770651１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:34:08.62http://i.imgur.com/J1VXLHs.jpg
解答
http://i.imgur.com/rFYOCFQ.jpg
解答の「4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから」はベクトルa,b,cがそれぞれ独立であることを意味しているんですか?それぞれ独立している→係数比較OK という流れですか?
0652１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:36:52.81√2 と (√2)^(√2) は試した？
0653１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:39:48.24(√2)^√2が有理数なら、a=√2とすればよく、
(√2)^√2が無理数なら、a=(√2)^√2とすれば良いんでないか？
0654１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:45:14.95教科書に書いてあるだろ
教科書に書いてあるだろ
0655１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:48:37.00ありがとうございます。１行目はわかるのですが、２行目がいまいち分かりません。
a=(√2)^√2として、a^√2はなぜ有理数になるのですか？
0656１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:49:27.32すまん今日やっと教科書読んで理解したんだが
いちおう確認したいんだ...
0657１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:50:59.20だよ
0658１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:51:51.94(a^b)^c = a^(bc)
0659１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:53:51.76正解ってことですか?
0660１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:54:01.13理解しました！有難うございました。
0661１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 08:59:20.34空間ベクトルの場合，係数比較できることについてあまり書いてないかもしれませんね。
教科書には1次独立という言葉が出てこないので平面のときのように
3つのベクトルa↑，b↑，c↑がいずれも0ベクトルでなく，どの2つのベクトルも平行でない
とでも言えばいいのでしょうが，画像の解答のように，4点が同一平面上にないと言えば
3つのベクトルが1次独立であると言えるわけです(だから係数比較できます)。
0662１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 09:03:08.20ありがとうございました！
0663１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 09:18:11.490664１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 09:47:03.75テンプレくらい読めよアホ
0665１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 20:05:02.36チャートには基本形、Wikipediaでは標準形と書いてあり混乱しています
グーグル検索でも知恵袋の「同じだと思いますよo(^-^o)」などというふざけた答えしかありません
0666１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 20:06:11.640667１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 20:43:13.880668１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 20:49:44.98f(x)=axx+bx+c -> standard form
f(x)=a(x-x1)(x-x2) -> factored form
f(x)=a(x-h)^2+k -> vertex form
要するに、てきとーだと思いますよo(^-^o)
0669１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 21:13:24.110670１３２人目の素数さん
2014/03/24(月) 00:08:57.22kCi は二項係数？ だったら C(k,i) とでも書いてくれたほうが分かりやすい (どっちにしろ二項係数なら二項係数と言わないとダメだけど)。
あとこの書き方は実は日本を含む一部の地域でしか通用しない書き方で、一般には縦書きで ( k i ) と書くか、
あるいは C^k_i (C に上付き k と下付き i を添える) と書く。
あと「簡単にする」の定義がその問題の手前に書いてあると思うのでそれも書いてくれないと答えようがないよ。
無限和だって充分「簡単」な形なんだから。
0671１３２人目の素数さん
2014/03/24(月) 09:34:58.840672１３２人目の素数さん
2014/03/24(月) 10:00:00.740673１３２人目の素数さん
2014/03/24(月) 23:39:48.78を効率的に解くにはどのような方法がありますか？
自分は、まず分母を払って
(16^2)×6a -16×2a -(16^2)×9 +1 = 0
16で括って
16×94a = 2303
としたのですが、解の約分にかなり時間を使ってしまいました。
0674１３２人目の素数さん
2014/03/24(月) 23:53:31.72こういうのは、計算途中においては細かく項を計算しないことが肝心かも。
9=3^2、256=16^2 に注意すると
6a-a/8=((3*16)^2-1)/16^2=(3*16-1)(3*16+1)/16^2
すなわち ((6*8-1)/8)a=(3*16-1)(3*16+1)/16^2
(47/8)a=47*49/(8*32)
両辺を 47/8 で除して
a=49/32
0675１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 00:13:14.77約分は2303が47で割り切れるかどうかだけ、割りきれて商は49。
16×47×2×a=47×49
0676１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 04:36:42.25／( (c ：; ]ミ／＼ 当職をどこかのスレに送ってくれナリ！
／|￣∪∪￣|＼／ お別れの時にはお土産を持たせるナリ！
|そんし ..|／
現在の所持品：ダンボールバッヂ、おっぱいマウスパッド、核ミサイル、マルボロ
0677１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 06:56:28.360678１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 10:33:10.01で質問したがレスつかないのとこっちの方が適切と判断したのでマルチ
箱の中にそれぞれ
1 1 2 3書かれた4枚カードがあって
そこから2枚カードを引くとき
引いたカードの和が2になる確率を求めるときって
2枚の1が書かれたカードは区別するべきですか?
0679１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 10:49:21.65ボース統計に従うことは無い。
0680１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:10:11.25区別したときとしなかったときで何が変わるのか考えるがよろし
0681１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:17:50.951が書かれたカードが10万枚、2が書かれたカードが2枚あり、そこから2枚引いて和が2である確率と、
1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが1万枚あり、そこから2枚引いて和が2である確率が同じだと思うの？
0682１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:19:57.08その試行を何回かやったあと、1と書かれたカードに印を付けて一目で区別が付くようにして同じことをすると確率が変化するのか？
0683１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:27:36.89マジック用のカードの場合は確率は1
0684１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:28:38.941枚だけ引くとき、1が出る確率は1/3なのか？ 区別しないってそういうことだろ？
0685１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:30:36.68今度から移動するなら前のスレで始末つけておけよ
0686１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 11:35:35.80区別する場合としない場合、具体的にどういう計算を想定してるんだ？
0687１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 14:22:03.51>>681のおかげで理解できたわ サンクス
0688１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 14:24:40.370689１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 16:51:34.6967869890067
0690１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 16:58:57.670691１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 18:29:46.76sinθ - kcosθ = 2(1-k)
が(-π/2)≦θ≦(π/2)の範囲に解を持つような定数kの範囲を定めよ。
上の問題で、文字定数分離に頼らず
(左辺)=[√{(k^2)+1}]sin(θ+α)
ただし、sinα=k/[√{(k^2)+1}]
cosα=1/[√{(k^2)+1}]
のように合成して、
(-π/2)+α ≦ θ+α ≦ (π/2)+α
より、a≦0のとき、単位円とy={2(1-k)}/[√{(k^2)+1}]の交点を考えて、
-1≦ {2(1-k)}/[√{(k^2)+1}] ≦ sin{(π/2)+α}
としたのですが、この不等式がさっぱり解けないものになっています。
模範解答では、cosθ = x,sinθ=yとおき、
与式がy=k(x-2)+2と変形できることを利用しているのですが、上のように合成を利用する場合解くことは可能でしょうか？
0692１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:13:20.490693１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:17:14.21それを全部書いてくれないと
解けないかどうかはわからんじゃん
0694１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:35:04.520695１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:37:37.08これは都県だろう
0696１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:44:04.74まじでここのレベル下がりすぎだろ
0697１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:46:14.110698１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:46:37.19どのようにして解けるのですか？？
解説願いたいです。
>>693
691のレスが自分の回答の全てです。
0699１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:47:51.710700１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:51:15.72出てきた不等式はお前の頭じゃあ無理なんだろ
あきらめてお仕着せの方法使えよ
時間の無駄だ
0701１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:53:29.23-1≦ {2(1-k)}/[√{(k^2)+1}] は微分なり場合分けで平方取るなり好きにどうぞ
0702１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 19:57:46.440703１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 20:03:46.38合成するのはうまくない
範解のようにしたほうが図形的にも明快
下手なやり方に固執しないほうがいい
0704１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 20:06:47.470705１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 20:11:46.95ありがとうございました！
0706１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 20:12:12.860707１３２人目の素数さん
2014/03/25(火) 20:28:15.86> としたのですが、この不等式がさっぱり解けないものになっています。
sin(π/2+α)=cos(α)=1/√（(k^2)+1)として、kの不等式を解くだけ。
0708１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 01:14:49.12最低値 1～最大A までの整数乱数 B を出す。(確率は 1/A )
さらに 最低値 1～最大B までの整数乱数 X を出す。
初期値Aから、任意のXが出現する確率を求まる関数を、「X = 」 の形式で作りなさい。
馬鹿なんで最大値が出る確率しか分かりませんでした。(たぶん 1 / A * A )
助けてヘルプミー。
0709708
2014/03/26(水) 01:30:17.35最低値 1～最大A までの整数乱数 B を出す。(確率は 1/A )
さらに 最低値 1～最大B までの整数乱数 Y を出す。
初期値Aから、任意のYが出現する確率Xが求まる関数を、「X = 」 の形式で作りなさい。
ヘルプミー
0710１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 01:34:02.820711１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 01:49:51.43分からない問題にぶち当たったときの対処法の1つに
具体的な数値で考えるというのがある
A=4としたとき、Y=1,2,3,4に対してX(Y)はどのように計算出来るだろうか？
君が既に理解しているように、Y=A=4のときが最も単純で
X(4)=(1/4) * (1/4)
Y=3となるのは、B=3のときとB=4のときの2通りに分けられる
それぞれ計算して和を取ると
X(3) = (1/4) * (1/4) + (1/4) * (1/3)
同様に、Y=2の場合を計算すると
X(2) = (1/4) * (1/4) + (1/4) * (1/3) + (1/4) * (1/2)
ここまで来れば法則は見えてくるはず
この際だから答えを書いておくと、
X= X(A,Y) = Σ[k=0, A-Y]1/{[A(A-k)]〕
あとは和記号外したければ適当に計算して外せば良い
0712１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 01:51:44.86最後から2行目
X= X(A,Y) = Σ[k=0, A-Y]{1/[A(A-k)]}
0713１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 02:17:45.86いやなんか何度も計算しなくても一気に答えを出す方法があるんじゃないかと思ってそれを疑ってたんだ。
0714１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 08:26:48.48一気に答え出す方法を知りたいです、って
0715１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 08:45:52.270716１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 11:59:06.490717１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 12:05:31.600718１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 23:06:52.02定義式を導出することは出来ますが、その過程無しでは問題が一切解けません…。
0719１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 23:24:11.32そんなの人に確認するような事じゃねーだろ馬鹿
自分が必要だと思えば覚えればいいし
その場で出せばいいと思えば覚えなくていい
あまりにもゆとり過ぎる
0720１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 23:26:45.740721１３２人目の素数さん
2014/03/26(水) 23:30:51.31自己矛盾
0722718
2014/03/27(木) 00:10:07.79なので、受験問題において単純に焦点が⚪︎⚪︎の楕円の式を求めたり、準線が⚪︎⚪︎の放物線の式を求めたりする機会がどれくらい多くあるのか聞きたいのです。
そのような機会が多ければ効率悪いので丸暗記しますし、それほど無いようでしたら一般形の式くらいを覚えておくにとどめようと考えています。
0723１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 00:12:23.070724１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 00:21:27.09暗記していればそれだけで解ける問題ねえ、
そんなの入試で見たことないよ。
0725１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 00:35:23.47大検のために独学などというのなら暗記しとけ、二次曲線は基本的な代物だ
0726１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 01:00:52.780727１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 01:11:00.76もう暗記しればいい
機会が多いかどうかなんて主観でしかないし
他人に聞くような事じゃない。
数学が苦手な人程、効率効率言いたがるものだし
全て暗記で解決しとけ。頭が悪いのはどうにもならん。
0728１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 01:24:19.62それで出来るようになるかって？そんなことは知ったこっちゃない
こういう奴は暗記して勉強した気になれるからな
それで十分じゃんｗｗｗ
0729１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 04:08:03.210730１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 04:29:16.180731１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 06:34:47.850732１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 07:03:17.09焦点の座標くらいなら、幾何的に暗算で出るが
0733１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 08:47:38.73ってあるよね（以下、「この型」）
このf(n)がnの1次式、2次式... の場合の解き方が全く理解できない
色々調べてみたんだけど、どうやら特殊解を出して使うというのが分かった
そこでなんだけど、特殊解の見つけ方が訳分からなくてさ
a[n+1]=p･a[n]+q だったら特殊解は a[n]=α
これはまあ、1次関数を考えてなんとか納得したんだけど
a[n+1]=p･a[n]+qn+r だったら特殊解は a[n]=αn+β
これが納得できない。関数にして考えようにも
参考書には、「何故こうなるかを理解するには高校を超えたセンスが必要です」と書いてあって役に立たない
特殊解の形が何故f(n)の形によるのか教えて欲しい
0734１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 09:39:24.67http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1192294146
のベストアンサー以外の回答の1つ目でも読んだら分かるかもしれない
0735１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 10:09:21.91そうやったらうまくいくというだけ
0736１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 10:18:32.82これでも読め
漸化式 (モノグラフ 15)
0737１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 11:14:20.610738１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 11:44:42.23漸化式を使って具体的にa[1],a[2],a[3],…を計算してみろ
0739１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 11:58:37.46おほめいただき光栄だな
0740１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 12:13:55.03その参考書は使わないことになってる
0741１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 12:18:00.320742１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 12:33:30.17個人戦問題
ＡとＢはどちらも正の数で、ＡxＡxＡ＝１９９９，ＢxＢ＝１９９９です。
ＡとＢの間には何個の整数がありますか。
この問題の意味が分かりません。
１９９９の６乗根は整数にならないのに？？
0743１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 12:36:09.37つかマルチ
0744１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 13:07:01.39以下xについての恒等式、aを求めたい。
x^n-1=((x-1)^2)*Q+ax-a
(x-1)((x^(n-1))+(x^(n-2)+・・+1))=(x-1)((x-1)Q+a) ・・・※
(以下解答)
ここで,(x^(n-1))+(x^(n-2))+・・+1=(x-1)Q+a より
この式でx=1とおくと、1+1+1+・・+1= a
n = a 終
解答は、※のとき、両辺を(x-1)で割ってる？
俺はx=1のときは割ったらいけないのかと思って、
(ア)x=1と、(イ)x=1以外のときで分けたんだが、
それだと解けなくて困った。
恒等式のときは、0になる可能性もあるもので式を割ってもいいのか、
それとも、※式はxの恒等式だから(x-1)で割った式も恒等式であり、
x=1かx=1以外かでわける必要などないのかを教えてほしい。
0745１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 13:29:57.33方程式と恒等式は区別しましょう（教科書に書いてある）
その問題では分ける必要がない
0746１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 15:02:47.83＞解答は、※のとき、両辺を(x-1)で割ってる？
x = 1 が解になるので因数定理から、
x^n - 1 - (x - 1)^2 Q - a(x - 1) = 0
の左辺は (x - 1)P(x) の形に書ける。あとは P(x) について解けばよい。
なので (x-1) で割っているのとは違う。
0747１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 15:04:47.710748１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 17:05:19.37問題の式はx=1のとき成り立つように作ってある。
0750１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 21:41:37.44A∩B が空でないたまの必要十分条件は「ｐ＜－1 または 1＜ｑ 」 でいいでしょうか。
0751１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 22:15:10.810752１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 22:57:34.060753１３２人目の素数さん
2014/03/27(木) 23:49:49.610754１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:18:25.230755１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:27:40.05次の式を因数分解せよ。
x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
新高１でつまづきそうです。よろしくお願いします。
0756１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:28:14.30> a[n+1]=p･a[n]+qn+r だったら特殊解は a[n]=αn+β
> これが納得できない。
階差数列でしょう、この形なら。自然にa[n]=αn+βが出てくる。
0757１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:32:02.54まだつまづいてないだろ
0758１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:32:37.51一文字についてまとめる。
0759１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:37:26.280760１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:43:54.91x^2±○x±△
に整理するってことですかね？
0761１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:44:02.34＞x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
因数分解が出来るってのがわかってるなら
x^2+(-2y+6)x-3y^2-10y+8
とりあえず1文字について整理してみる
-3y^2-10y+8を因数分解して和を取ると(-2y+6)になってくれる事を信じて因数分解してみる「*こういう類のズル賢さはもってるべき」
-3y^2-10y+8=(-3y+2)(y+4)
よって
x^2+(-2y+6)x+(-3y+2)(y+4)
=[x+(-3y+2)][x+(y+4)]
=(x-3y+2)(x+y+4)
0762１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:46:02.94恒等式であることを示す。
A(x) ≡ B(x) … xについて恒等的に成立
あとは図形の合同、整数の合同式あたりかな。
0763１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 00:48:10.840764１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:03:41.32なるほど。ありがとうございます。
数ある因数分解の解き方のパターンの中から、問題を見てどれをつかうかという作業が入ってくるのが難しいと感じます。
まぁ結局は才能なんでしょうけど、演習量を増やしてみたいと思います。
0765１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:12:22.61・因数括り出し
・次数の低い文字について整理
・公式
・因数定理
の順番にやってくだけだろ
0766１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:26:14.34気付きが大切な時ってありませんか？
0767１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:32:18.120768１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:33:16.69逆にいうと高校の受験数学で気づきだとかひらめきだとか才能だとか言ってるうちはまだまだ演習不足ってだけ
0769１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:39:56.60才能とかセンスとか言ってる奴の99%は超典型問題すらマトモにこなせてない。
掛け算九九まとも覚えて無いガキが算数は難しいと言ってる並に滑稽
0770１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:44:23.82ありがとうございました。
0771１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 01:51:09.18>>755の着目点は
１・ xについての２次式とみる
２・ Ax^2+Bx+C という式に直してみて、因数分解（この式の場合はたすき掛け）
という「手順」を踏むのが大事。
0772１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 06:41:28.61x+2y=kとおくと、x=k-2y
これをx^2+y^2=10に代入すると 5y^2-4ky+k^2-10=0・・・①
(i) yは実数より、①の判別式をDとすると、D≧0
D/4 = -k^2+50
したがって、-k^+50≧0 より、 -5√2≦k≦5√2
(ii) k=±5√2のとき、D=0より、①は重解を持つ。ax^2+bx+c=0の重解は、b/-2aなので、
K=5√2のとき
①より、2√2
K=-5√2のとき
①より、-2√5
x=k-2yにkの値をそれぞれ代入して・・・
(i)yは実数というのは、yが2乗だからyは実数になるということでしょうか？
(ii)D=0というのは、k=±5√2を-k^2+50と①のどちらに代入したのでしょうか？
また、なぜk=±5√2を代入したのでしょうか？
0773１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 06:55:46.790774１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 07:19:47.26注釈に書いてあったので、どういう意味（考え方）をしているのか気になりまして・・・。
0775１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 07:44:48.21> (i)yは実数というのは、yが2乗だからyは実数になるということでしょうか？
違う。
その問題では元々x、ｙは実数という条件があるものと考えられる。
そもそもyが2乗だからyは実数って意味不明だし。
> (ii)D=0というのは、k=±5√2を-k^2+50と①のどちらに代入したのでしょうか？
意味がわからない。D=0を解いてk=±5√2が出てきたんだろ。
> また、なぜk=±5√2を代入したのでしょうか？
知らない。
>>1
> （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
改変せずに、一字一句変えずに（表記法が異なるのは仕方がないが）、全てを書いて。
0776１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 07:54:05.37その問題は
「実数x,yがx^2+y^2=10を満たしながら動くとき、x+2yの最大値最小値を求めろ」という意味になる
高校数学なら特に断りがなければ実数の範囲で考える
D=0の件はk=±5√2の時、xとyは一つに定まるよって事なのかな？
俺も良く分からないわ
0777１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 08:17:33.67問題文
x^2+y^2 = 10のときx+2yの最大値、最小値とそのときのx,yを求めよ。
解説
x+2y = kとおくと、x = k-2y
これをx^2+y^2 = 10に代入すると
(k-2y)^2+y^2 = 10
5y^2-4ky+k^2-10 = 0・・・①
(i) yは実数より、①の判別式をDとすると、D≧0
D/4 = 4k^2-5(k^2-10) = -k^2+50
したがって、-k^2+50≧0 から k^2≦50 より、 -5√2≦k≦5√2
(ii) k=±5√2のとき、D=0より、①は重解を持つ。ax^2+bx+c=0の重解は、x = b/-2aなので、
K=5√2のとき
①より、y = 2k/5 = 2√2
K=-5√2のとき
①より、y = 2k/5 = -2√5
このとき、x=-5√2-2(-2√2) = -√2
よって、最大値5√2 (x=√2 , y=2√2のとき) 最小値-5√2 (x=-√2 , y=-2√2のとき)
(i)yは実数というのは、yが2乗だからyは実数になるということでしょうか？
(ii)D=0というのは、k=±5√2をどこに代入したのでしょうか？
また、k=±5√2を代入する理由は何なのでしょうか？
0778１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 08:43:05.10> (ii)D=0というのは、k=±5√2をどこに代入したのでしょうか？
D=0だからkの値が求まっています。
> D/4 = 4k^2-5(k^2-10) = -k^2+50
ここで -k^2+50=0 を解いています。
(ということでしょうか？)
0779１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 08:53:22.10> 重解は、x = b/-2aなので、
> 5y^2-4ky+k^2-10 = 0・・・①
> ①より、y = 2k/5 = 2√2
重解を y=-4k/(-2*5)=2k/5 と求める所のことかもしれませんね。
> ax^2+bx+c=0の重解は、x = b/-2aなので、
このxは問題文のxではないので混乱したのかもしれません。
0780１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:08:47.10x=0とおいて -3y^2-10y+8=(-3y+2)(y+4)
y=0とおいて x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
数字の2と4に注目して
(x-3y+2)(x+y+4)
というやり方もある
0781１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:24:45.41やっていることは
(i)x^2+y^x=10 を満たすx、yに対して x+2y=k となる k は
不等式 -5√2≦k≦5√2 を満たしていることを示し、
(ii) とくに k= 5√2 となる x、y が存在することから 5√2 がkの最大値であり、
k=-5√2 となるx、y が存在することから -5√2 がkの最小値であることを確認している。
（そのことを、方程式①を実際に解いてyの値を求めることで（存在を）示している）
0782１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:25:10.410783１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:31:54.880784１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:32:57.360785１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:45:06.52> というやり方もある
結果をだすだけならそれでいいかもしれないが、
最後にその結果を展開して最初の式になることを示さないと
答としては認めてもらえないだろう。
やっていることは
F(x,0)=f(x)・g(x)、F(0,y)=h(y)・k(y)
そこで G(x,0)=f(x)、G(0,y)=h(y）、H(x,0)=g(x)、H(0,y)=k(y) となる
G(x,y)、H(x,y)を推定して F(x,y)=G(x,y)・H(x,y) とやっているだけ
0786１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 09:45:49.41(i)はすでにレスされているだろう。
(ii)x+2yが最大値、最小値をとるときのx,yを求めるには、
5y^2-4ky+k^2-10 = 0にkの最大値、最小値を代入して二次方程式を解けばよいわけだが、
kの値がそれらのときはD=0だとわかっているので、例えば解の公式を利用して愚直に計算する必要はないってことだろうと思う。
5y^2-4ky+k^2-10 = 0をyについて解くとy={-(-4k)±√D}/(2*5)だが、D=0だとわかっているので、y={-(-4k)}/(2*5)だねってこと。
0787１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 10:24:19.27この場合は展開なんてする必要無いだろう。
似たような方法はいろいろあって
x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
=(x-3y+2)(x+y+4)
これは2次項だけの因数分解からたすき掛けに持って行っている。
>>780との共通点はどちらも
因数分解できるとしたら(ax+by+c)(px+qy+r)という形にしかならないということを
分かった上での計算。
x=0の時は(by+c)(qy+r)という因数分解になり
y=0の時は(ax+c)(px+r)という因数分解になるというのが>>780の方法。
{(ax+by)+c}{(px+qy)+r}=(ax+by)(px+qy)+{r(ax+by)+c(px+qy)}+cr
というのが2次項だけの因数分解からたすき掛けする方法。
↓だからこういう事ではないし、おまえは数学が苦手な人なんだろうと思う
>F(x,0)=f(x)・g(x)、F(0,y)=h(y)・k(y)
>そこで G(x,0)=f(x)、G(0,y)=h(y）、H(x,0)=g(x)、H(0,y)=k(y) となる
>G(x,y)、H(x,y)を推定して F(x,y)=G(x,y)・H(x,y) とやっているだけ
0788１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 10:31:41.19y, x を y > x であるような任意の実数とする。
また、a を 0 < a < y - x であるような任意の実数とする。
このとき，
x < i * a < y となるような整数 i が存在することを証明せよ。
0789１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 10:51:15.65http://i.imgur.com/bcUuxby.jpg
解答
http://i.imgur.com/F24mO3K.jpg
有効数字について聞きたいんですが、解答の丸をつけたところは、有効数字を考えて小数点第二位を四捨五入するべきだと思いますが、そうされていないのはなぜですか?
例 表の一番上の行について、
0.09×3=0.27 で 0.27 を四捨五入して0.3
0790１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 10:51:33.68i≦x/aを満たす整数iのうちで最大のものをmとせよ。
定義により
ma≦x<(m+1)a
(m+1)a-x=(ma-x)+a≦a<y-x
(m+1)a<y
つまりx<(m+1)a<yであるから少なくともi=m+1の時x<ia<yとなる。
0791１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 10:52:50.20解答の向きがおかしかったので貼り直します
http://i.imgur.com/8sIfocn.jpg
0792１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:04:47.91そこにいたるまでの数値が有効数字による表示なんてどこにも書いていないし
その表にあるのは厳密値。
普通に計算できる値を無闇に削る意味は無い。
そもそも有効数字2桁なら、小数点第2位を四捨五入して30個もデータ足してみろ
最大で0.15の差が生じてしまい計算にならん。
0793１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:12:34.21> >>785
> この場合は展開なんてする必要無いだろう。
もとのFが2次式だから、という特殊事例。
そこを抜かしてはただの当て推量
0794１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:12:45.27でもそしたら表のxfの列の44.0と117.0の「.0」ってなんですか?
0795１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:31:26.04>もとのFが2次式だから、という特殊事例。
2次式の因数分解を考えればいいだけの所で
n次式の因数分解の方法を考える必要は無いから当たり前。
アホか。
0796１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:32:12.41そしたら
0.0という2桁
44.0という3桁
117.0という4桁
これらからわかる有効桁数はいくらだ？
0797１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:39:16.59結果をだすだけならばそれでよい、と断っているね。
0798１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:42:57.582次式の因数分解には2次式だからこその多彩な方法があり
その特殊性を用いることは別に問題無い。
アホなのか？
0799１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:50:26.73有効桁数は上から2,3,4桁ですね...？
つまりどういうことでしょうか？
0800１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:51:30.48二次式じゃなきゃそんな結果を出すだけの方法やらねーよとは思う
0801１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 11:54:36.63えええええええ？
0802１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 12:17:48.65ええ？？？
間違ってますか？
0803１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 12:51:25.95有効数字について調べ直した方がいいかもな
この問題についていえば、統一された有効桁は無いようだし
有効数字を使うべき問題には見えない
与えられたデータは端数が出ないように計算しやすいように作られてる
ばらばらな有効桁の数を足したり引いたりすると
小さい方に合わせなければならないし
誤差がどんどん増えていく
小数を使ってれば有効数字になるというわけではない
特に×÷より＋-の方が誤差が広がりやすい
0804１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 13:01:14.37>>785の記述とは何の関係もないな。
因数分解に解法があるとすれば、
あてずっぽうをどれだけ要領よく行うかにつきる。
しかし、それが正しい結果かどうかは、あてずっぽうで行うことでない。
その違いを指摘している785の記述を理解できないようだ。
0805１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 13:05:33.38それがアホには分からない。
0806１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 13:08:30.110807１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 13:10:13.920808１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 13:14:01.60>そこで
この「そこで」だな
ここが本末転倒すぎるんだよな
0809１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 14:02:18.13そうですか…ありがとうございました。
ちなみに44.0や117.0の.0は何なの？
0810１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 14:04:07.910811１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 14:23:25.340812１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 14:30:00.570813１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 14:33:12.05最小単位が0.1ということ。
0.1の整数倍で表現されるなんらかのデータを使ってますという程度の事。
0814１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 15:10:51.6044.0は有効数字3桁で小数点以下がたまたま0になってるだけ
44⇒有効数字2桁
44.0⇒有効数字3桁
0815１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 17:26:00.26教えて下さい
0816１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 17:33:56.430817１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 19:42:01.16これどこのサイト？
0818１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 19:46:25.10まず、与えられた図形が、
正方形に対角線を二本書いて、その交点（正方形の重点の位置）から一辺に垂直二等分線を引いた図形で
合計５個の二等辺三角形が正方形の中に出来ている図形です
そして次からが問題です
（１）異なる４色全て一度は使って、隣り合う領域と重ならないように色を塗り分ける。何通りあるか。
以下が間違えた解
（解）全色一度は必ず使うので、１色ずつ塗りながら考える
①１色目は、５個の領域から塗る領域を選ぶので５通り
②２色目は、４個の領域から塗る領域を選ぶので４通り
③３色目は、３個の領域から塗る領域を選ぶので３通り
④４色目は、２個の領域から塗る領域を選ぶので２通り
⑤最後の領域は、その領域が隣り合う領域と重ならない２色から１色選んで塗れば良いので２通り
よって５×４×３×２×２＝２４０
とやってしまい間違いでした。正当は１２０で、解説見て解き方も理解できたのですが、上述の解法のどこが具体的にまずかったのかが分からないです。
0819１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 19:52:45.06結果、総数も二倍になる
0820１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 19:55:46.16⑤のところ。
0821１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 20:25:24.95誰かこれの証明をお願いします。
0822１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 20:41:05.51a[n]>=a[n+1]
0823１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 20:50:09.30です
返事が遅れました
色々なご意見、回答ありがとうございました
階差ですか、関数に気を取られて見ていませんでした...
0824１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 21:07:29.54誰が最初に命名したですか？
0825１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 21:14:02.98すみませんもう少し具体的にお願いします
0826１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 21:20:46.240828１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 21:22:59.42>a[n]+a[n+1]=1/(2n+1)
書いてみりゃわかる
>a[n]>=a[n+1]
0<=x<=1で非積分関数を比較する
a[n]>0もいいるか
単調減少で非負の数列は収束するを使えば、最初の式から極限は0
0829１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 21:24:33.34できました
ありがとうございます
0830１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 22:04:02.39ありがとうございました。
0831１３２人目の素数さん
2014/03/28(金) 23:47:45.84x^2-2x+y^2-2y+1,x=0
y^2-2y+1=(y-1)^2
x^2-2x+y^2-2y+1,y=0
x^2-2x+1=(x-1)^2
x^3-2x^2+xy^2-2xy+x=x(x+y-1)^2
0832１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 00:11:53.15x=0
y^2+(1+(√2))y+(√2)=(y+1)(y+(√2))
y=0
2x^2+(2+(√2))x+(√2)=(x+1)(2x+(√2))
2x^2+2(√2)xy+(2+(√2))x+y^2+(1+(√2))y+(√2)
=(x+y+1)(2x+y+(√2))
0833１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 00:14:15.940834１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 00:24:57.14答えにはなっていないが
five lemma の語は
既に1952年のEilenberg・Steenrodの本*には出ている。
この本の中では「The "FIVE" LEMMA」 と記されているので
多分この本の出版以前に”業界用語(笑)”としては定着していたのだろうと思う。
*：FOUNDATIONS OF ALGEBRAIC TOPOLOGY
0835１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 01:01:32.80>>787は顔真っ赤？
0836１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 01:20:16.450837１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 01:26:31.102x^2yは？
0838777
2014/03/29(土) 06:05:38.94ありがとうございました
理解できました
0839１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 06:18:35.310840１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 08:56:28.54因数分解できるという式を持ってこないと意味無い
>>785は因数分解できるという前提にたたない一般の話にしちゃったからこんがらがってる
0841１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 09:29:49.70このとき、m/n は既約分数です。
m', n' を m' < m, n' < n であるような正の整数とします。
このとき、m/n ≠ m'/n' が成り立つ。
これを証明してください。
これは明らかといっていいことなのでしょうか？
松坂和夫著 数学読本では明らかなこととしてこの事実を使っています。
0842１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 09:34:09.140843１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 09:59:01.24f(x), g(x) を実数係数のxに関する2次の整式とします。
f(x) = 0
g(x) = 0
の解の集合が一致するとき、
ある実数 a が存在して、
f(x) = a g(x)
となることを示せ。
0844841
2014/03/29(土) 10:07:23.73>>842
もし仮に、 m/n = m'/n' が成り立つと仮定すると、
m n' = m' n
となる。m と n は互いに素だから、素因数分解の一意性によって、
m' は m の倍数となる。よって、m ≦ m' となるがこれは仮定に反する。
という証明を考えたのですが、素因数分解の一意性を使っています。
松坂和夫の数学読本では整数が素因数分解できることは証明されているのですが、
分解の一意性については全く触れられていません。
松坂和夫が明らかといっているのがなぜなのかが分かりません。
松坂和夫は数学読本で、いろいろなことについて、かなり神経質に細かいことを
「注意」として書いているので、この件について、明らかといって済ませているのが
不思議なんです。
0845１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 10:25:06.47素数pに対して整数a,bの積がpで割れるならa,bのどちらかはpで割り切れる
をmの素因子が尽きるまで繰り返せばm≦m'は出る。
この議論では分解の一意性はいらない（素数の性質だけを使っている）。
0846１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 10:30:25.92因数分解より明らか
0847１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 12:07:22.39x^3-2x^2+xy^2-2xy+xはx(x^2-2x+y^2-2y+1)と因数分解できるよ。
さらに因数分解ができるかどうかは問題として出た場合も普通書いてないから
自分で確認しないといけないから展開して確かめないといけない。
それと2x^2+2(√2)xy+(2+(√2))x+y^2+(1+(√2))y+(√2)は因数分解できるけど
>>780だと>>832みたいに間違った結果になるかもしれない。
0848１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 13:28:24.47整除だけで済む。
m'/n'=m/n であるとき、
m'n=mn' と変形できるので
m'n は m で割りきれるが、
m と n は互いに素なので
m' が m で割りきれる。
m'/m は、自然数だから ≧1。
よって、m'≧m となる。
n'≧n も同様。
対偶をとれば、
m'＜m または n'＜n であるとき
m'/n'≠m/n となる。
0849１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 14:30:39.05>x^3-2x^2+xy^2-2xy+xはx(x^2-2x+y^2-2y+1)と因数分解できるよ。
これは三次式だな。
>それと2x^2+2(√2)xy+(2+(√2))x+y^2+(1+(√2))y+(√2)は因数分解できるけど
これは無理数係数だな。
どちらも例外を作る為の一般化という本末転倒。
>>832は無理数係数に一般化した本人が何故取り違えたのか気付いていない模様。
整数係数多項式限定で考えていくと>>780が何故取り違えなかったのか
>>832が何故取り違えたのかが分かるだろう。ま、頑張れ。
0850１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 14:35:05.540851１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 14:49:20.360852１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 14:51:00.296x^2-11xy-x+3y^2-2y-1
x=0
3y^2-2y-1=(3y+1)(y-1)
y=0
6x^2-x-1=(3x+1)(2x-1)
6x^2-11xy-x+3y^2-2y-1
=(3x+3y+1)(2x+y-1)
iiwakemati
0853１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 15:10:14.08定数項をともに±1にして入れ替える事ができるように作ったんだね。
言われて初めて気付いた？遅いねぇ頭悪いねぇ。
あと一押しか二押しか
じゃ、2と4で取り違えるための条件を探してみようか？
0854１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 15:17:46.960855１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 15:29:14.860856１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 16:10:17.480857１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 16:11:38.610858１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 16:16:12.070859１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 16:17:05.600860１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 16:40:33.00間違ってるじゃねーか
0861１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 18:00:29.76間違い例だからいいんだよ
0862１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 18:25:35.09誰かが間違った方針を示したから
わざと御解答作成してみせたってことなのか？
ならすまんかった
……えーと、そもそもの発端は>>787でいいのか？
0863１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 21:54:07.85誤解答を作ってみたよという話だったかと思いきや
本人は何がこの方針のポイントだったのかわかっておらず
一般化してしまった事実に気付いていないということ
0864１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 21:57:40.270865１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:02:51.13結果だけ書けばいい
結果があってればそれで終わり、展開して示すとか馬鹿のやること
0866１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:05:10.84話の流れは
>>780→>>785→>>856
で終わり。
後は、雑音です。
0867１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:21:14.210869１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:27:04.93mitukattaka?
0870１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:36:51.170871１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:41:18.62ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
=ax^2+Bx+C ただしB=by+d, C=cy^2+ey+f
=a[x-{-B+√(B^2-4aC)}/2a][x-{-B-√(B^2-4aC)}/2a]
0872１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 22:41:20.74>>787にはわからなかったようだ
0873１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:06:24.36分かったんだろうか？
それともまたバカな方向へ一般化して反例をでっち上げるのか
そこがここからの見所
0874１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:16:44.80その通りです。
たすき掛けは展開にほかならず、何処から先に行うかの違い。別解なんてほどのものではない。
0875１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:20:44.42引っ込みがつかなくなったか
0876１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:26:10.85後出し条件はもうないの？
0877１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:36:19.64彼の頭の悪さでは読み切れてないかもしれない罠はあと少し残ってるかもな
0878１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:38:13.43>>832を見て後出しで>>849で限定したんだな
(整数係数とか書いてるのは>>849だけ)
0879１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:44:14.59言い訳必死だな。
整数係数の範囲での因数分解の話として考えないと
>>780がうまくできたことの説明にはならないからな。
>>780の何を見るべきか分かっていないから
整数係数多項式の範囲外から反例を持って来てしまう。
まさにバカとしか言い様がない。
2次式の特殊な話といいつつ3次式の反例を持って来たり
頭がおかしすぎるとしか思えない。
0880１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:46:27.170881１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:50:11.520882１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:53:22.26チョー赤っ恥になりそうな反例を頑張って考えれー
0883１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:55:06.08>>872
>>868の指摘は重要だね。
>>780の例では係数を有理数まで広げると
x^2-(11/2)xy-3y^2+6x-10y+8 について
y=0 とすると x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
x=0 とすると -3y^2-10y+8=(y+4)(-3y+2)
(単項式 xy の係数は、この結果には影響を与えないからこれは当然>>780の前半と同じになる）
そして x^2-(11/2)xy-3y^2+6x-10y+8=(x+(1/2)y+2)(x-6y+4)
11/2が気持ち悪いのなら y を 2y で置き換えれば、整数係数で
x=0、y=0 のときのそれぞれの因数分解と同一の結果とはなるが、
元の式の因数分解とは異なる因数分解となる2変数多項式が得られる。
0884１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:56:21.58>>852を排除する後出し条件がまだ出てないんだが。
0885１３２人目の素数さん
2014/03/29(土) 23:58:29.780886１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:05:12.97よし、書いておこう。
x^2-4xy-12y^2+6x-20y+8=(x-6y+2)(x+2y+4)
x=0 のとき -12y^2-20y+8=4(-3y+1)(y+2)
y=0 のとき x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
x^2-11xy-12y^2+6x-20y+8=(x+y+2)(x-12y+4)
x=0 のとき -12y^2-20y+8=4(-3y+1)(y+2)
y=0 のとき x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
0887１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:05:45.332,4はよくて
±1は駄目
その違いがどこにあるか分かってる人なら
>>780が正しい因数分解にしかならないことも分かる
0888１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:08:00.54楽しめそう
0889１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:12:11.74別人の誤答おじさん見習いとみた
0890１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:18:42.700891１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:19:01.412,4ならどんな場合でも大丈夫ということでいいのか？
0892１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:20:10.100893１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:25:40.75やっとか
やっとなんだな
やっとっとっと
0894１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:37:38.73今まで通り、その性質のどれかを壊せば反例はできるわけで
どんな場合でも大丈夫というのは無理だろうな
反例を作った時に>>780の式にそれと同じ考えを適用して
誤答を作ってみれば、反例として意味を持つかどうかわかるんじゃね？
0895１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:38:31.16○>>780の式の性質のどれかを壊せば反例はできるわけで
typo
0896１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 00:52:34.98> >>780が正しい因数分解にしかならないことも分かる
じゃないだろ。問題を摩り替えるなよ
>>780が元の式の正しい因数分解にしかならないことも分る、
と言ってたんじゃないのか。
だから>>787では、展開なんてする必要ない、と書いたんだじゃないの？
0897１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:07:59.48何も考えていない頭の悪そうな反例で散々話をすり替えてきたバカに言えよ。
因数分解できるなら>>780の論法で誤答はなく
正しい因数分解しか得られない。
という事に対して、正しい因数分解が得られないような条件を
つけた式にして、反例でーすとかやってた奴はかなりのバカだが
それに対して正しい因数分解しかならないことも分かるということの
何がおかしいの？
0898１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:20:56.41ならないでしょ。
>>886をみれば分る。
0899１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:25:47.85>>852が正しい因数分解だと
0900１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:28:06.00>>886「も」正しい因数分解が得られないような条件をつけた式にした事が分からないのかい？
同じ論法を>>780に適用して誤答にならないのは何故か考えたか？
>>780の時と何が違うか読み取れるかな？
頭が悪いと分からないかな？
0901１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:32:29.30条件を全部出せ。
0902１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:38:08.78条件は全部>>780に入ってる。
反例と>>780を比べれば、>>780にどんな条件が入ってるのかは分かるだろう。
ちゃんと考えてごらん。
それができないなら数学の勉強やめな。
なんつか、吉野家って最近ビミョーだねって話をしてて
いやいやそんなことはないモスバーガーうまいじゃんって
感じの話のズレた反例の話をいつまで続けるのかね。
0903１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:45:43.25ｘ＾２の係数が１で
ｘｙの係数が－２で
ｙ＾２の係数が－３で
ｘの係数が６で
ｙの係数が－１０で
定数項が８のときにしか
>>780は使えない。
0904１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 01:46:18.450905１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 05:12:46.59>>870
>>885
以前このスレで別解(誤答)オジサンっていわれていた私は、ここ暫くこのスレに書いてはいない。
今回の書き込みが久しぶりに書くことになる。
>>824
「five lemma」は、ファイブの補題ではなく、ファイブ・レンマと読むべきだろう。
0906１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 05:39:59.64>x^2+y^2=10のときx+2yの最大値、最小値とそのときのx,yを求めよ。
>x+2y=kとおくと、x=k-2y
これ、y＝-x/2＋k/2として、原点中心で半径√10の円：x^2+y^2=10に接するように
傾き-1/2の直線y＝-x/2＋k/2を書けば、x軸と傾き-1/2の直線がなす角は
(1/6)π(30°)か(5/6)π(150°)だから、瞬時に求まるぞ。
直角三角形の辺と角の関係って中学でしたろ。これ使えばいい。
交点が(2√10、0)のとき、k/2は最大値(2/3)√30になって、kの最大値は(4/3)√30、
交点が(-2√10、0)のとき、k/2は最小値-(2/3)√30になって、kの最小値は-(4/3)√30
になる。
0907１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 05:52:15.66あっ、>>906は間違えた、直角三角形の辺と角の関係は使えないか。
でも、cosθ＝-2/√5かcosθ＝2/√5になるような角θを考えることで、図形的に求まる。
考え方は>>906と同じ。
0908１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 06:42:47.75例えば、>>906では傾き-√3の直線y＝(-√3)x＋k/2になるような状況でないと、
直角三角形の辺と角の関係は使えないみたい。
まあ、お絵描きして図形的に考えると中学の問題になるんじゃないか。
0909１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 06:47:28.09http://i.imgur.com/nnEm2nE.jpg
解答1
http://i.imgur.com/7b81LGa.jpg
解答2
http://i.imgur.com/allARRf.jpg
xの平均値が3.9ではなく3.90,4.0ではなく4.00になるのはなぜですか?
0910１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 06:50:33.18問題文で直接精度を指定されてるじゃねえか
0911１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 06:54:43.63「小数第三位を四捨五入せよ」って指定されていたら、小数第二位まで書くってことですか?
てか朝早いっすねw
0912１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 07:01:06.57朝について人のこと言えるのかよｗ
四捨五入についてはとっくに習っただろう？わからないなら復習必須だな
0913１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 07:28:53.45理解した
サンクス
0914１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:11:18.67自分がインチキを振りまいていることは分っているよね。
もう数学の勉強やめな。
0915１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:25:42.64この問題は簡単か？
0916841
2014/03/30(日) 08:29:39.14z + u + x = 10 … ②
u + x + y = 6 … ③
x + y + z = 3 … ④
を解けという問題の以下の解法について質問があります。
解法：
①+②+③+④をつくると、
3*(x + y + z + u) = 21
x + y + z + u = 7 … ⑤
ゆえに
⑤ - ①より、x = 5
⑤ - ②より、y = -3
⑤ - ③より、z = 1
⑤ - ④より、u = 4
以上が解法です。
上の解法では、もし、① - ④の連立1次方程式に解があるとすると、
x = 5, y = -3, z = 1, u = 4 の可能性しか考えられないということを
示しているだけのように思えます。
0917１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:30:33.63x = 5, y = -3, z = 1, u = 4 を⑤に代入してみれば⑤が成り立つのがまず分かる。
⑤および「⑤ - ①であるx = 5」が成り立つから、① = ⑤ - (⑤ - ①)も成り立つことが分かる。
⑤および「⑤ - ②であるy = -3」が成り立つから、② = ⑤ - (⑤ - ②)も成り立つことが分かる。
⑤および「⑤ - ③であるz = 1」が成り立つから、③ = ⑤ - (⑤ - ③)も成り立つことが分かる。
⑤および「⑤ - ④であるu = 4」が成り立つから、④ = ⑤ - (⑤ - ④)も成り立つことが分かる。
この方法では⑤に x = 5, y = -3, z = 1, u = 4 を代入して⑤が成り立つことを計算しなければ
なりませんでした。
計算せずに x = 5, y = -3, z = 1, u = 4 が解であることを保証することはできるのでしょうか？
説明をお願いいたします。
0918１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:30:38.11必要条件から係数を求めている。
展開して確認しないと、証明以前に
自分自身でも正解かどうか判らない。
二次式がいつでも一次式の積に分解する
とは限らないことは、理解しているのか？
数弱
0919１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:31:27.49は
①から④
の意味です。引き算ではありません。
0920１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:53:06.24(1)-(4)の方程式から定数倍や和・差をとっていって(a)、・・・、(d)｛aやdは適当な番号｝
が得られたとき、そこから同じように定数倍や和・差をとって(1)-(4)に戻れる（導き出せる）なら
連立方程式(1)-(4)と解くことと連立方程式(a)、・・・、(d)を解くことは同じことになる（同値な方程式）。
この繰り返しからx=5、y=-3、z=1、u=4 という「連立方程式」が得られたなら、
それは元の方程式と同値であり、最終的な解の集合{x,y,z,u}が確定できたことになる。
>>916であなたが書いている通り、方程式を解く種々の操作は、もし解があれば、それはこれこれである、という意味で
必要条件として値を求める操作になるのだけれど、同値性を維持しながら式変形をすることで、最後に求まった値は
十分条件でもあることが保証される。
0921１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 08:54:55.50できない
0922１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 09:35:41.21>>921
ありがとうございました。
なぜ、教科書や参考書などでは、大抵の場合、方程式の解を求める問題で、
もし解があればこれこれであるということで解答を終えているのか不思議で
なりません。十分性のほうも言わなければ言わなければ不十分な解答では
ないでしょうか？
あるいは、もし解があればこれこれであるとして求めたものが実際に解にな
ることが一般的に証明できるため、十分性のほうは一切チェックしないという
ことなのでしょうか？
もし解があればこれこれであるとして求めたものが実際には解にならないと
いうような問題例はあるのでしょうか？
0923１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 09:39:43.12読んでいて、ひっかかるような解答があります。
x + y = 4
x*y = -5
を解けという問題に対する解答なのですが、
t^2 - 4*t -5 = 0 … ①
の解をx, yとすると解と係数の関係より、
x + y = 4
x*y = -5
が成り立つ。
①を解けば、t = 5, -1
よって、x = 5, y = -1 または x = -1, y = 5 【解答終わり】
この解法からは、上で求めたx, yが確かに
x + y = 4
x*y = -5
を満たすことは分かりますが、これがすべての解
かどうかは論理的には分からないのではないかと
思われます。
これも問題だと思うのですがいかがでしょうか？
0924１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 09:40:01.92大人の事情、ページ数が増えるだろう
0925１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 09:43:53.81>>920
さんのいう同値性を維持しながら式変形をしていくという方法で解けば、納得のいく
解答になると思いますが、上の解答では納得がいきません。
ちなみにいま勉強している本は松坂和夫『数学読本第1巻』です。
x + y = 4
x*y = -5
⇔
y = -x + 4
x*y = -5
⇔
y = -x + 4
x*(-x + 4) = -5
⇔
y = -x + 4
x^2 - 4*x - 5 = 0
⇔
y = -x + 4
(x - 5)*(x + 1) = 0
⇔
y = -x + 4
x = 5 または x = -1
⇔
(y = -x + 4 かつ x = 5) または (y = -x + 4 かつ x = -1)
⇔
(x = 5 かつ y = -1) または (x = -1 かつ y = 5)
0926１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 10:11:24.00考えている数はすべて複素数の範囲でとして
2次方程式 ax^2+bx+c=0(a≠0)・・・(1)に対して
α+β=-b/a、α・β=c/aが成り立つことは
α、βが(1)の2解であるための「必要十分条件」である
は、多分、教科書で証明されていると思う。
だから、 t^2-4t-5=0 を解けば、その2解で x+y=4、xy=-5を満たすx,yは尽きていることが分る。
{x,y|x+y=4,xy=5}⊇{t|tはt^2-4t-5=0を満たす複素数}
{x,y|x+y=4,xy=5}⊆{t|tはt^2-4t-5=0を満たす複素数}
つまり {x,y|x+y=4,xy=5}={t|tはt^2-4t-5=0を満たす複素数} が成り立っているので、
>>923で引用したような教科書の記述になっているのだと思う。
勿論丁寧に書いた>>925は過不足のない解答であるけれど、
教科書でそれ以前に書かれているであろう解と係数の関係（必要十分条件）を使うことで
証明の記述を省略することができる、ということでよいのではないかと思う。
0927１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 11:07:03.95一連の性質を有する二次式が一次式の積に分解すればいいだけで
いつでも分解するとは限らないという話とは分けないとまたカオスになるだけ
問題はxyの係数だけで全部展開する事は考えなくていい事には注意された方が
0928１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 12:32:38.26>>787
>x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
の
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
の部分は、ただの当てずっぽうに見えるぞ。
高校レベルだと、この変形は証明が必要だろう。
0929１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 12:37:42.91短レスでも個性を出せるところはさすが大御所
0930１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 12:41:21.89ごく普通のたすきがけじゃん…高校レベルでも証明いらん
0931１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 12:48:00.880932１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 12:50:12.660933１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:03:05.91たすき掛けは文字の次数に着目して因数分解していく手法で特に問題はない。
>>787の
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
はどう見てもたすきがけではない。たすきがけの変形は、
x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
=-3y^2-2(x+5)y+x^2+6x+8
=-3y^2-2(x+5)y+(x+2)(x+4)
=(x-3y+2)(x+y+4)
のようにする。
0934１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:03:22.73および内部にある格子点(x座標、y座標がともに整数である点)の個数を求めよ。
青チャートに載ってる格子点の典型問題なんですが、解答には偶数の場合(x=2k)と奇数の場合(x=2k-1)
で場合わけする必要があるとしか書いてなかったのですが、
なぜ場合分けする必要があるのでしょうか？
場合分けしないで一気にΣで計算する方法なんかはないのでしょうか？
0935１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:12:59.06長方形の面積を求めるやりかたでも対角線部分を求めるのに場合わけがいる
0936１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:19:38.31AB + 4A +2B +8 = (A+2)(B+4)
というだけの変形だよね。
これは特に問題ない。
別解おじさんのレベルに合わせていうと
ABt^2 + (4A +2B)t +8 = (At+2)(Bt+4) でt=1とみてもいい。
やってることはなんら変わらないよ。
0937１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:20:53.52X^3-Y^3+3Y^2-3Y+1
この因数分解が全く解けません。助けてください。
0938１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:22:10.17この因数分解が解けません。解答もあり、カルキングで答は出たのですが、解法が分か
りません。結構難しい問題です。答は(X-Y+1)(X^2+Y^2+XY-X-2Y+1)です。
解法を示していない参考書は買うべきはありませんね。誰か教えて下さい。以前は解け
たのですが、解いたノートを捨ててしまいました。
0939１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:24:12.69長方形の格子点の個数に対角線上の格子点の個数足して2で割って
{(2n+1)(3n+1)+(n+1)}/2
で良くない？
場合わけいる？
0940937
2014/03/30(日) 13:25:39.02X^3-Y^3+3Y^2-3Y+1
です。
0941１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:27:38.34x^3 -(y^3-3y^2+3y-1)
=x^3 -(y-1)^3
でできるだろう。
こんな簡単な問題に一々詳しい説明いらんだろ。
0942１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:27:46.46x^3-(y-1)^3なだけだろ
0943１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:35:08.13奇数のときは？
0944937
2014/03/30(日) 13:37:09.430945１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:40:34.47奇数のときって何が？
(2n+1)(3n+1)+(n+1)は必ず偶数だけど
0946１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:44:35.56その論法を適用するには
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+2(x+y)+4(x-3y+2)-8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
としないとさっぱり分からん。
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
という式を答案に書いて○になった記憶はない。
0947１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:47:00.33>>946では
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+2(x+y)+4(x-3y)+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
と訂正。
0948１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:49:49.45おすきなように
0949１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:52:13.30再度訂正して書くと、その論法を適用するには
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+2(x+y)+4(x-3y)+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
としないとさっぱり分からん。
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
というような式を答案に書いて○になった記憶はない。
0950１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:54:30.27>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
これって要するに
x^2-2xy-3y^2+6xz-10yz+8z^2 をzについて整理してるのと同じだよね
xやyで整理してるのとかわらんのになんか違う方法でやった気になってるただのヘンコ
0951１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 13:55:55.54コミュ障なの？
0952１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:04:18.17ごめん勘違いでしたと言いたくないんだよ
それに気づいてあげないお前がコミュ障
0953１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:09:30.10おまえ頭大丈夫か？
1.人に物を聞く態度か？
2.対角線上の点が格子点かどうがどうやって判定してる？
0954１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:12:29.99> (x-3y)(x+y)+6x-10y+8
> =(x-3y+2)(x+y+4)
こんな風に2次の項が綺麗に分解しているときは
s=x-3y、t=x+y とおいて、全体を書き直すと見易くなるときがある。
実際x=(s+3t)/4、y=(t-s)/4となるので
式全体=st+2t+4s+8 となって>>933さんの書いた通りになる。
0955１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:13:24.29> としないとさっぱり分からん。
t^2 +6t +8 = t^2 +4t +2t +8 = (t+2)(t+4)
としろと言ってるようなもんだし、「さっぱり分からん」というのはあくまで
おまえの能力の無さの問題。
丸暗記数学しかしてこなかった人なんだろうね。
> というような式を答案に書いて○になった記憶はない。
こういった式変形を見て「さっぱり分からん」というくらいの落ちこぼれが
答案に書く事があるかどうかから考えた方がいいよね。
○になるかどうか以前に、記憶があると考える方が変だろう。
もちろん答案は自分が分かるレベルで記述していくのがいいとは思うが。
0956１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:22:02.891．態度はどっこいどっこいだよね
2．(0,3n)(2n,0)が格子点だからこれを結ぶ対角線上の格子点は(2k,3n-3k) (0≦k≦n)
と表せるから対角線上の格子点はn+1個
0957１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:26:54.68どうでもいいから氏ね
0958１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:27:26.46そのような変形をするなら、他人に分かるようにあたっては、最低でも
x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
=(x-3y)(x+y)+2(x+y)+4(x-3y)+8
=(x-3y+2)(x+y+4)
と書く。
>x^2-2xy-3y^2+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y+2)(x+y+4)
とだけ書いただけでは、他人に必ずしも伝わる訳がない。
0959１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:28:25.070960１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:34:07.06x^5+x+1≡0（法35）を解け
0961１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:35:04.21共通因子を括りだすような式変形が厭味がなくていいな。
アクロバットはいらねえよ、っていうか。
0962１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:36:23.08右も左も分からない中学生が採点するわけではないので
そこまで書かなくてもいいですよ。
0963１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:40:08.660964１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:47:45.70普通の人には
(x-3y)(x+y)+6x-10y+8=(x-3y+2)(x+y+4)
で十分だが、頭の悪い生徒向けに書くとしても
(x-3y)(x+y)+6x-10y+8={(x-3y)+2}{(x+y)+4}=(x-3y+2)(x+y+4)
でいい
0965１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:50:42.90で伝わらない落ちこぼれの場合
>(x-3y)(x+y)+6x-10y+8
>=(x-3y)(x+y)+2(x+y)+4(x-3y)+8
と書いても、2(x+y)+4(x-3y)にしたのが分からないと言い始めるし
結局伝わるとは限らないんだよな
答案はそういう落ちこぼれ向けに書く文章ではないしな
0966１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:50:48.500967１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 14:52:41.81俺もそう思うよ
0968934
2014/03/30(日) 15:13:58.66x=k(k=0,1,2,3,4・・・2n)とおいた場合、
奇数項と偶数項で一般項が異なるので場合分けする必要があるようです。
和の計算もΣを使わずに等差数列の和の公式を使って、
x=0の場合
3n+1
奇数の場合、
初項 3n-1 項数n 末項2
偶数の場合
初項3n-2 項数n 末項1
で計算したら答えが3n~2+3n+1となって模範解答と同じになりました。
レスしてくださったみなさん、ありがとうございます。
0969934
2014/03/30(日) 15:16:47.44ではなく
x=k(k=1,2,3,4・・・2n)
でした。すみません。
0970１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 15:40:30.49政府が各大学に一定数以上の雇用者を要求した場合にポスドク市場はどうなるでしょうか？
弾力性を考慮する場合はどうでしょうか？
0971１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 15:42:11.280972１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 15:55:32.530973１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:09:49.28d(n)をnの約数の個数とすると
Σ(n=1,∞)d(n)/n^sを求めよ
分かる方だけお願いします
0974１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:17:37.21偶奇で分ける必要があるのは
解答がそういう方法を取ったからで
その問題自体の性質ではないということを理解すべき。
そういう質問するときはそういう事を分かった上で
解答も書かないといけないということだよ。
0975１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:19:08.810976１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:21:26.86面白いとでも思ったのか？
0977１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:47:25.42四面体OABCにおいて
↑a・↑b＝9/2
↑b・↑c＝0
↑c・↑a＝9/2
|↑a|=3
|↑b|=4
|↑c|=3
であり、
頂点Bから平面OACを含む平面αに垂線BHをひく
x,y,zをx+y+z=1を満たす実数として
↑BH=x↑BA+y↑BO+z↑BCとあらわされる
ここから垂直⇔内積0を利用してx,y,zを求める
↑BH・↑OA
=(x↑BA+y↑BO+z↑BC)・↑OA
={x↑OA-(x+y+z)↑OB+z↑OC}・↑OA ・・・①
ここでx+y+z=1を代入してやると
(x↑OA-↑OB+zOC)・↑OA
=9x-9/2+(9/2)z=0
⇔2x+z=1となり、↑BH・↑OCも同様にしてやるとx,y,zが求まる
ということは分かるのですが
①の段階でx+y+z=1を代入せずに進めると
↑BH・↑OA
=9x-9/2(x+y+z)+9/2z=0
⇔(9/2)x-(9/2)y=0
⇔x=y
となってしまうのですが、解答と矛盾してしまいます
どこで間違ったのか指摘して頂きたいです
0978１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 16:54:25.84x+y+z=1という条件の下で
2x+z=1⇔x=yだから違いは無い。
0979１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 17:05:17.01よくみたらx=yでも解答通りでした
ありがとうございます
0980１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 18:54:54.57もうひとつ
a_n=1,2,3,4
この表記は間違ってることは分かりますが
{a_n}=1,2,3,4,
これは正しいですか？
0981１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 19:07:12.65項番
2番目の質問は意味不明だな
a_1=1,a_2=2,a_3=3 ならこのままだし
数列a_n全体を表すなら良く使われるのは
{a_n|n∈N} とか {a_n|n=1,2,3・・・｝ とか {a_n}ｎ ここでnは右下付きの小さな文字
とかか
0982１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 19:10:43.090983１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 19:21:41.750984１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 19:22:28.530985１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 19:23:43.63It sounds so strange ,
0986１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:26:57.10そうなのか？
数列を最初のa_1から数えてn番目になる数を第n項と呼ぶから項番と書いたのだが
0987１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:30:44.97>>943
>>948
>>953
>>957
この流れは笑える
特に
>人に物を聞く態度か？
何様だよお前www
0988１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:34:54.08お前作のネーミングかよwww
よく堂々と書けるな
0989１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:39:45.17この先が404なんだが気になるｗ
0990１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:39:45.99高校の数学でそう習ったのを書いただけ。
0991１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:43:05.070992sage
2014/03/30(日) 23:44:19.87ああ、お前の先生の作語か
どっちにしてもそんなもん聞いてないわ
0993１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:46:13.06リンク先には
a numeric index of the row
とかいてあると予想
0994１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:47:09.780995１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:47:17.00なにカチンと来たの？
相手を傲慢だと非難する割に自分の言動には無頓着なようで
0996１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:48:26.80でもその先生、業績が岩波の数学辞典に幾つも載っている偉い先生なんだよ。
特別授業で、面白かった。
0997１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:49:21.820998１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:50:00.63君も傲慢人類の仲間入りだね、おめでとう。
0999１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:51:44.37ありがとう
あなたには遠く及ばないでしょうがよろしく先輩
1000１３２人目の素数さん
2014/03/30(日) 23:53:16.531001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。