ｘ^ｎ＋(２^ｍｎ)(ｙ^ｎ)＝ｚ^ｎ
って、例えばｎ合成数で素数ｐとｑに因数分解できるから

(ｘ^ｐ)^ｑ＋((２^ｍｐ)^ｑ)((ｙ^ｐ)^ｑ)＝(ｚ^ｐ)^ｑ

とできて、ｘ^ｐなんかは奇数の冪で結局奇数なんだから
ｎを素数ｐでおきかえて

ｘ^ｐ＋(２^ｍｐ)(ｙ^ｐ)＝ｚ^ｐ

と書いちゃうこともできる。まぁ簡単のためｍｐを自然数ａに一般化しといて

3以上のすべての素数ｐに関して
ｘ^ｐ＋(２^ａ)(ｙ^ｐ)＝ｚ^ｐ
をみたす３つとも奇数である整数（ｘ,ｙ,ｚ）の組は存在しない

とシンプルにできるんですね。