例えばフェルマーの最終定理の場合は

3以上のすべての自然数ｎに関して
ｘ^ｎ＋ｙ^ｎ＝ｚ^ｎ
をみたす整数（ｘ,ｙ,ｚ）の組は存在しない

だったわけじゃない。
それでこの（ｘ,ｙ,ｚ）の偶奇性を考えてみると
１　偶、偶、偶
２　奇、偶、奇
３　奇、奇、偶
の３つのパターンがあるわけで、
１の場合は２で全体を割ってけば２か３になる
まぁ移行しちゃうと２と３は同じだから
結局（ｘ,ｙ,ｚ）って奇、偶、奇としていいわけ。
そこでｙを(２^ｍ)ｙとおきかえちゃう、すると

3以上のすべての自然数ｎに関して
ｘ^ｎ＋(２^ｍｎ)(ｙ^ｎ)＝ｚ^ｎ
をみたす３つとも奇数である整数（ｘ,ｙ,ｚ）の組は存在しない

とできるわけで次に