>>90
単位円C:x^2+y^2＝1上の、x、y両軸を除く第三象限にあるような点全体の集合をSとする。
(1)、区間(π、(3/2)π)をI＝(π、(3/2)π)で表す。SからIへの連続な全単射が存在することを示す。
区間Iで定義されるような、動径1の極座標の偏角(これはれっきとした用語らしい)
について、異なる2つの任意の偏角θ_1、θ_2∈I　に対して共に或るSの2点
P_1(cosθ_1、sinθ_1)、P_2(cosθ_2、sinθ_2)∈S　が定まり、このときP_1、P_2は異なる。
一方、Cの半径は1だから、任意の点P∈Sに対して、或る偏角θ∈I　が対応してPの座標はP(cosθ、sinθ)となる。
よって、全単射f:I→S　θ→(cosθ、sinθ)　が存在し、その逆写像f^{-1}:S→I　(cosθ、sinθ)→θは全単射である。
変数tの関数g(t)＝tは、区間I　即ち　区間π＜t＜(3/2)π　で連続だから、全単射fは連続な全単射である。
従ってfの逆写像f^{-1}:S→I　(cosθ、sinθ)→θ　もまた連続な全単射である。
(2)、区間(-∞、-1)をI'＝(-∞、-1)と表す。すると、2つの区間I、I'は共に非可算無限集合であるから、
IからI'への全単射hが存在する。区間π＜t＜(3/2)πにおいて(1)のfと同様のことを考えると、全単射h:I→I'は連続である。
(3)、2つの全単射f^{-1}:S→I　(cosθ、sinθ)→θ、　h:I→I'　θ'→x　は共に連続であるから、
f^{-1}とhの合成を考えると、連続な全単射　f^{-1}○h:S→I'　(cosθ、sinθ)→x　を得る。

(1)、(2)、(3)と段階を踏んで考えると、x、y両軸を除く第三象限にあるC上の点と、
区間-∞＜x＜-1上の点との間には連続な全単射がある。

＞>>88 そうですか。では全単射連続関数の利用の方の説明をお願いします。
何をしてほしいのか分からない。