あと、解の存在の考えに持ち込んでみれば、
"s^2+t^2=9,s=3x-9,t=3y-3を満たす実数の組(s,t)が存在する"
⇔(3x-9)^2+(3y-3)^2=1(,3x-9,3y-3は実数)
(s=〜の式、t=〜の式を用いてs,tを消去したもの)
だからそのような考えで場合によっては逆については言及してないのかもしれない