>>7
>円 x^2+y^2=1 を考えてますけど，傾きを利用する方法では単位円周上の点を
>(cos x，sin x)と置いているのでf(x)のxはxy平面のx座標とは違うのですが
>混ぜてませんか？
円C:x^2+y^2=1上の任意の点(a、b)　b≠0　について、
dy/dxに対して(x、y)＝(a、b)を代入すると、
微分係数dy/dx＝-a/bは点(a、b)におけるCの接線の傾きを表す。
また、f(x)の最小値MはCの接線Lの傾きになる。
よって、或る点(x、y)＝(c、d)　d≠0　に対して
点(c、d)　d≠0　におけるLの傾き　dy/dx＝-c/d　はf(x)の最小値Mになる。
y＝f(x)のグラフとC:x^2+y^2=1が同一平面上にあるとして考えれば、
このように半分代数的に求めることが出来る。分かりにくかったら、
>x^2+y^2＝1　、　y＝(x+3)(-x/y)
ではなく
>c^2+d^2＝1　、　d＝(c+3)(-c/d)　(＝(c+3)dy/dx)
とでも置き換えればいい。