「解」と「根」とは、どう違うのか？

「解」は“集合”の立場で考えているものといえる。

例えば、x^2−6x＋9＝0 の解の集合は {3}
であるが、これは、x−3＝0 の解の集合 {3} と ほとんど違わない。

しかし、これを区別して、(x−3)(x−3)＝0 では
“3が２つある”と考えたほうが都合が良いことが、数学ではままある。
このような立場で考えるのが「根」。

しかしながら、簡潔さと旨とする
今日の高校数学の多くの教科書は「解」で統一している。
（ここらの詳しい経緯は、若い高校生諸君には 知らなくとも良い！）

で、質問は、「一つだけでしょ？」
たしかに一つだけだけど、あえて２つあると考えてみる。（←ここ重要）
それらが たまたま２つが重なっちゃって
一つになったみたいなイメージ。